Kubareaberäkning: formler och övningar

DE kubområdet motsvarar måttet på ytan på denna rumsliga geometriska figur.

Kom ihåg att kuben är en polyeder, närmare bestämt en vanlig hexahedron. Det beror på att den har sex kvadratiska ansikten.

Det anses också vara ett fyrkantigt prisma eller en rektangulär parallellpiped.

Alla ansikten och kanterna i denna figur är kongruenta och vinkelräta. Kuben har 12 kanter (linjesegment) och 8 hörn (punkter).

Formler: Hur man beräknar?

I förhållande till kubens yta är det möjligt att beräkna totalarea, a basarea och den sidoområde.

Totalarea

DE totalarea (DE_t) motsvarar summan av områdena på polygonerna som bildar figuren, det vill säga det är summan av basområdena och sidoområdet.

Använd följande formel för att beräkna kubens totala yta:

DE_t = 6: e²

Var,

DE_t: totalarea
De: kantmätning

Basarea

DE basarea (DE_B) är relaterad till de två kongruenta fyrkantiga baserna som den har.

För att beräkna basarean, använd följande formel:

DE_B = den²

Var,

DE_B: basarea
De: kantmätning

Sidoområde

DE sidoområde (DE_där) motsvarar summan av områdena för de fyra rutorna som bildar denna vanliga polyeder.

För att beräkna kubens sidoyta, använd följande formel:

DE_där = 4: e²

Var,

DE_där: sidoområde
De: kantmätning

Notera: kanterna på kuben kallas också sidor. Diagonalerna i denna figur är raka linjer mellan två hörn, beräknade med formeln: d = a√3.

Lösta övningar

En kub har sidor som mäter 5 cm. Beräkna:

De) sidoområde

Se Svar

DE_där = 4.a²
DE_där = 4.(5)²
DE_där = 4.25
DE_där = 100 cm²

B) basarea

Se Svar

DE_B = den²
DE_B = 5²
DE_B = 25 cm²

ç) totalarea

Se Svar

DE_t = 6.a²
DE_t = 6.(5)²
DE_t = 6.25
DE_t = 150 cm²

Entréexamensövningar med feedback

1. (Fuvest-SP) Två kubformade aluminiumblock med kanter som mäter 10 cm och 6 cm bärs tillsammans med fusionen och sedan formas den flytande aluminiumen som en 8 cm, 8 cm rakkantad parallellpipad cm och x centimeter. Värdet av x é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Se Svar

Alternativ d: 19 m

2. (Vunesp) Kubens diagonal vars totala yta är 150 m², mått i m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Se Svar

Alternativ b: 5√3

3. (UFOP-MG) Den totala ytan för en kub vars diagonala mått är 5√3 cm är:

a) 140 cm²
b) 150 cm²
c) 120√2 cm²
d) 100√3 cm²
e) 450 cm²

Se Svar

Alternativ b: 150 cm²

Läs också:

• Kub
• Kubvolym
• Polyeder
• Prisma
• Rumslig geometri