Övningar i anledning och proportion

Testa din kunskap om förnuft och proportioner med 10 frågor Nästa. Kolla in kommentarerna efter feedback för att få dina frågor besvarade.

fråga 1

Ett förhållande kan definieras som jämförelsen mellan två kvantiteter. om De och B är magnituder, vara B annat än 0, så är delningen a / b eller a: b ett förhållande.

Det här är exempel på skäl som vi använder, utom:

a) Genomsnittlig hastighet
b) Densitet
c) Tryck
d) Temperatur

Rätt alternativ: d) Temperatur.

Temperaturen mäter graden av agitation av molekylerna.

De kvantiteter som ges av kvoten mellan två siffror är:

Genomsnittlig hastighet = sträcka / tid

Densitet = massa / volym

Tryck = kraft / area

fråga 2

En tävling för att fylla 200 lediga platser fick 1600 bidrag. Hur många kandidater finns det för varje ledig plats?

a) 4
b) 6
c) 8
d) 12

Rätt alternativ: c) 8.

Jämförelse av antalet kandidater med antalet lediga platser i en division har vi:

1600 utrymme kolon utrymme 200 utrymme lika med utrymme 1600 över 200 utrymme lika med räknare utrymme 8 över nämnaren 1 ände av bråk

Därför är förhållandet mellan siffrorna 8 till 1, det vill säga det finns åtta kandidater för 1 ledig plats i tävlingen.

Eftersom ett tal dividerat med 1 resulterar i sig, så är det rätta alternativet bokstaven c) 8.

fråga 3

Gustavo tränade straffar om han behövde det i finalen i skolfotbollsmatcherna. Att veta att från 14 skott på mål slog han 6, vad är förhållandet mellan antalet träffar och totalt antal skott?

a) 3/5
b) 3/7
c) 7/3
d) 5/3

Rätt alternativ: b) 3/7.

För det första kallas det första numret antecedent och det andra det därav följande. Så vi har fallet med De för B, vilket enligt uppgifterna i uttalandet är antalet träffar för det totala antalet spark.

Vi skriver in som anledning enligt följande:

6 utrymme kolon utrymme 14 utrymme lika med utrymme 6 över 14 utrymme lika med utrymme 3 över 7

Således slår Gustavo 3 för varje 7 spark och därför är förhållandet det representerar 3/7, enligt bokstaven b).

fråga 4

Bestäm värdet på x i följande proportioner.

a) 2/6 = 9 / x
b) 1/3 = y / 12
c) z / 10 = 6/5
d) 8 / t = 2/15

Svar: a) 27, b) 4, c) 12 och d) 60.

Andelen är en jämlikhet mellan två förhållanden. Med den grundläggande proportioneringsregeln är medelprodukten lika med extremprodukten och vice versa.

Därför,

rakt till höger parentes mellanslag 2 över 6 är lika med utrymme 9 över rakt x mellanslag 2. rakt x utrymme lika med utrymme 6,9 ​​utrymme 2 rakt x utrymme lika med utrymme 54 rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 54 över 2 rakt x utrymme lika med utrymme 27
rak b höger parentes mellanslag 1 tredje mellanslag lika med mellanslag rakt y över 12 12,1 utrymme lika med utrymme 3. rakt y-utrymme 12 utrymme lika med utrymme 3 rakt y-utrymme rakt y-utrymme lika med utrymme 12 över 3 rakt y-utrymme lika med utrymme 4
rakt c höger parentes räknare utrymme rakt z över nämnaren 10 slutet av bråk lika med mellanslag 6 över 5 mellanslag 5. rakt z-utrymme lika med utrymme 6.10 utrymme 5 rakt z-utrymme lika med utrymme 60 rakt utrymme z-utrymme lika med utrymme 60 över 5 rakt z-utrymme lika med utrymme 12
rak d höger parentes utrymme 8 över rak t är lika med utrymme 2 över 15 utrymme 8.15 utrymme är lika med utrymme 2. rakt t utrymme 120 utrymme lika med utrymme 2 rakt t rakt t utrymme lika med utrymme 120 över 2 rakt t utrymme lika med utrymme 60

fråga 5

I ett urval är förhållandet mellan antalet män och kvinnor som är kandidater för en ledig plats 4/7. Att veta att 32 kandidater är män är det totala antalet deltagare i urvalet:

a) 56
b) 72
c) 88
d) 94

Rätt alternativ: c) 88.

Först beräknar vi, genom den grundläggande proportioneringsregeln, antalet kvinnor i urvalet.

4 över 7 lika med utrymme 32 över rakt x 4 rakt x utrymme lika med utrymme 32.7 rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 224 över 4 rakt x utrymme lika med utrymme 56

Nu lägger vi till antalet män och kvinnor för att hitta det totala antalet deltagare.

56 + 32 = 88

Därför är alternativ c) 88 korrekt.

fråga 6

(IFSP / 2013) I en modell av en villa är en av de 80 meter höga byggnaderna bara 48 centimeter höga. Höjden på ytterligare en 110 meter lång byggnad i denna modell, med bibehållande av rätt proportioner, i centimeter, kommer att vara:

a) 56
b) 60
c) 66
d) 72
e) 78

Rätt alternativ: c) 66.

täljare 48 mellanslag cm över nämnaren 80 rakt utrymme m änden av bråkdel lika med rakt räknareutrymmet x mellanslag cm över nämnaren 110 rakt mellanrum m slutet av bråkområdet 80. rakt x utrymme lika med utrymme 110,48 utrymme rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 5280 över 80 rakt x utrymme lika med utrymme 66 utrymme cm

Höjden på ytterligare 110 meter i denna modell, med rätt proportioner, i centimeter, blir 66 cm.

fråga 7

(UEPB / 2014) Förhållandet mellan en persons vikt på jorden och deras vikt på Neptun är 5/7. Således ligger vikten av en person som väger 60 kg i Neptun inom området

a) [40 kg; 45 kg]
b) 45 kg; 50 kg]
c) [55 kg; 60 kg]
d) 75 kg; 80 kg [
e) [80 kg; 85 kg]

Rätt alternativ: e) [80 kg; 85 kg]

5 över 7 är lika med utrymme 60 över rak x 5. rakt x utrymme lika med utrymme 60,7 utrymme 5 rakt x utrymme lika med utrymme 420 rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 420 över 5 rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 84

Således motsvarar 84 kg en persons vikt i Neptunus och ligger inom intervallet [80 kg; 85 kg], enligt bokstaven e.

fråga 8

(OMRP / 2011) En blandning består av 90 kg vatten och 10 kg salt. För att avdunsta, erhålls en ny blandning av vilken 24 kg innehåller 3 kg salt. Bestäm mängden vatten som avdunstat.

a) 60
b) 50
c) 30
d) 40
e) 20

Rätt alternativ: e) 20.

Den ursprungliga blandningen innehåller 100 kg (90 kg vatten och 10 kg salt). Vad som kommer att variera är mängden vatten, eftersom saltet inte avdunstar, det vill säga 10 kg salt finns kvar.

Genom andelen hittar vi massan av den nya blandningen.

rak x över 24 är lika med 10 mellanslag över 3 mellanslag 3. rakt x utrymme lika med utrymme 24.10 utrymme 3 rakt x utrymme lika med utrymme 240 rakt utrymme x utrymme lika med utrymme 240 över 3 rakt x utrymme lika med utrymme 80

Därför får blandningens massa inte överstiga 80 kg. Genom att subtrahera den ursprungliga massan från den beräknade kommer vi att hitta mängden vatten som avdunstat.

100 - 80 = 20 kg

Ett annat sätt att tänka är att om det i början hade 90 kg vatten och den nya blandningen innehåller 80 kg, med 10 kg salt, så blev massan av vatten 70 kg

90 - 70 = 20 kg

Därför är alternativ e) 20 korrekt.

fråga 9

(Enem / 2016) Fem märken av fullkornsbröd har följande fiberkoncentrationer (fiberdeg per bröddeg):

- Märke A: 2 g fiber för varje 50 g bröd;
- Märke B: 5 g fiber för varje 40 g bröd;
- Varumärke C: 5 g fiber per 100 g bröd;
- Märke D: 6 g fiber per 90 g bröd;
- E-märke: 7 g fiber per 70 g bröd.

Det rekommenderas att äta det bröd som har den högsta koncentrationen av fiber.
Tillgänglig på: www.blog.saude.gov.br. Åtkomst: 25 februari 2013.

Varumärket som ska väljas är

a) A.
b) B.
c) C.
d) D.
och är.

Rätt alternativ: b) B.

a) För varumärke A är orsaken:

2 utrymme kolon utrymme 50 utrymme lika med 2 över 50 utrymme lika med utrymme 1 över 25 utrymme lika med utrymme 0 komma 04

Det vill säga var 25 g bröd innehåller 1 g fiber

b) För varumärke B är orsaken:

5 utrymme kolon utrymme 40 utrymme lika med utrymme 5 över 40 utrymme lika med utrymme 1 över 8 utrymme lika med utrymme 0 komma 125

Det vill säga var 8 g bröd innehåller 1 g fiber

c) För varumärke C är orsaken:

5 utrymme kolon utrymme 100 utrymme är lika med utrymme 5 över 100 är lika med utrymme 1 över 20 utrymme är lika med utrymme 0 komma 05

Det vill säga var 20 g bröd innehåller 1 g fiber

d) För varumärke D är orsaken:

6 utrymme kolon utrymme 90 utrymme är lika med utrymme 6 över 90 utrymme är lika med utrymme 1 över 15 utrymme ungefär lika utrymme 0 komma 067

Det vill säga var 15 g bröd innehåller 1 g fiber

e) För E-märket är orsaken:

7 utrymme kolon utrymme 70 utrymme är lika med utrymme 7 över 70 utrymme är lika med utrymme 1 över 10 utrymme är lika med utrymme 0 komma 1

Det vill säga var 10 g bröd innehåller 1 g fiber

Därför kan den största mängden fiber ses i märke B-bröd.

fråga 10

(Enem / 2011) Det är känt att det verkliga avståndet, i en rak linje, från en stad A, belägen i delstaten São Paulo, till en stad B, belägen i delstaten Alagoas, är lika med 2000 km. En student, när han analyserade en karta, verifierade med sin linjal att avståndet mellan dessa två städer, A och B, var 8 cm.

Uppgifterna indikerar att kartan som studenten observerar är i skala

a) 1: 250.
b) 1: 2500.
c) 1: 25 000.
d) 1: 250 000.
e) 1: 25.000.000.

Rätt svar: e) 1: 25.000.000.

Med hjälp av den kartografiska skalan representeras avståndet mellan två platser med ett förhållande som jämför avståndet på kartan (d) med det verkliga avståndet (D).

rak E är lika med rak d över rak D.

För att kunna relatera mätningarna är det nödvändigt att de två är i samma enhet. Så först måste vi konvertera kilometer till centimeter.

Om 1 m är 100 cm och 1 km är 1000 m, är 1 km lika med 100.000 cm.

2000 km → cm
2 000 x 100 000 = 200 000 000 cm

Därför kan skalan beräknas genom att ersätta yttrande värden.

rakt E-utrymme lika med utrymme rakt d över rakt D lika med täljare 8 över nämnaren 200 utrymme 000 utrymme 000 slutet av bråk

Vi har förenklat villkoren för skalan med 8:

täljare 8 över nämnaren 200 utrymme 000 utrymme 000 slutet av bråk lika med täljaren 1 över nämnaren 25 utrymme 000 utrymme 000 slutet av bråk

Därför är alternativ e) 1: 25 000 000 korrekt.

Om du fortfarande har frågor kommer dessa texter att hjälpa dig:

  • Förhållande och proportion
  • Proportionalitet
  • Magnituder direkt och omvänt proportionella

5 frågor om humanism (med feedback och kommentarer)

Vi förberedde och valde ut 5 övningar om Humanism så att du kan testa dina kunskaper.Vilken av fö...

read more
Standardavvikelseövningar förklaras

Standardavvikelseövningar förklaras

Studera och svara på dina frågor om standardavvikelse med övningarna besvarade och förklarade.frå...

read more

Enkla och sammansatta meningsövningar (med kommenterad feedback)

Betrakta meningarna nedan och välj rätt alternativ när det gäller periodens kvalificering.Svar fö...

read more