Enkla och viktade aritmetiska genomsnittövningar (med mall)

protection click fraud

DE genomsnittlig aritmetics är ett mått på central tendens som används för att sammanfatta en datamängd.

Det finns två huvudtyper av media: a enkelt genomsnitt och den vägt genomsnitt. För att lära dig mer om dessa två typer av media, läs vår artikel om aritmetiskt medelvärde.

OCHövningar - Enkelt aritmetiskt medelvärde och viktat aritmetiskt medelvärde

1) Beräkna medelvärdet av följande värden: 2, 5, 7, 7, 4, 10, 11, 11 och 15.

2) Betygen för en klass elever på biologitestet var 10, 9, 9, 8, 7, 7, 7, 6, 4 och 2. Vad är klassgenomsnittet?

3) Biologiläraren gav en ny chans till de två eleverna som hade betyg under 6. Dessa studenter tog ett nytt test och betygen var 7 och 6,5. Beräkna det nya klassmedlet och jämför med det genomsnitt som erhölls i föregående övning.

4) Medelåldern för de fem spelarna i ett basketlag är 25 år. Om pivot för detta lag, som är 27 år gammalt, ersätts av en 21-årig spelare och de andra spelarna behålls, kommer medelåldern för detta lag, i år, att bli hur mycket?

5) Genomsnittet mellan 80 värden är lika med 52. Av dessa 80 värden tas tre bort, 15, 79, 93. Vad är genomsnittet av de återstående värdena?

instagram story viewer

6) Bestäm det viktade genomsnittet av siffrorna 16, 34 och 47 med vikterna 2, 3 respektive 6.

7) Vid köp köper två bärbara datorer R $ 8,00 vardera och tre bärbara datorer kostar R $ 20,00 vardera. Vad är genomsnittspriset för köpta bärbara datorer?

8) I en engelska kurs tilldelades vikterna till aktiviteterna: test 1 med vikt 2, test 2 med vikt 3 och arbete med vikt 1. Om Marina fick 7,0 i test 1, 6,0 i test 2 och 10,0 i sitt arbete, vad är genomsnittet av Marinas betyg?

9) En kakafabrik sålde 250 kakor till 9,00 dollar vardera och 160 kakor till 7,00 dollar vardera. Hur mycket såldes varje kaka i genomsnitt för?

10) En skola höll en tävling för att se hur många ord var och en av de 50 eleverna kunde stava korrekt. Tabellen nedan visar antalet korrekt stavade ord och deras respektive frekvenser. Vad är det genomsnittliga antalet ord som eleverna fick rätt? Frekvens tabell

Index

Upplösning av övning 1
Upplösning av övning 2
Upplösning av övning 3
Upplösning av övning 4
Upplösning av övning 5
Upplösning 6
Upplösning av övning 7
Upplösning av övning 8
Upplösning av övning 9
Upplösning av övning 10

Upplösning av övning 1

Låt oss beräkna det enkla aritmetiska medelvärdet ( $\ dpi {120} \ överlinje {x} _s$ ) av värdena:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {2+ 5+ 7+ 7+ 4+ 10+ 11+ 11+ 15} {9}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {72} {9}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = 8$

Således är medelvärdet av värdena lika med 8.

Upplösning av övning 2

Betygen på betygen ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 6+ 4 +2} {10}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {69} {10}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = 6.9$

Därför är genomsnittet av klassens betyg 6,9.

Upplösning av övning 3

Det nya klassmedlet ges av:

$\ dpi {120} \ overline {x} _s = \ frac {10+ 9+ 9+ 8+ 7+ 7+ 7+ 6+ 6+ 7 + 6.5} {10}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {76.5} {10}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = 7,65$

Således blir klassgenomsnittet 7,65. Vi kan konstatera att ersättningen av två högre betyg genererade en ökning av klassgenomsnittet.

Upplösning av övning 4

Medelåldern för de fem spelarna ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5} {5} = 25$

På vad $\ dpi {120} x_1, x_2, x_3, x_4 \ \ textnormal {e} \ x_5$ är åldrarna för de fem spelarna.

Multiplicera kors får vi:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 25 \ cdot 5$

Sedan:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 125$

Vilket innebär att summan av åldrarna för de fem spelarna är lika med 125.

Ingår i denna beräkning är spelarens ålder på 27 år. Som han kommer att visa sig måste vi dra av hans ålder:

$\ dpi {120} 125 - 27 = 98$ Till resultatet lägger vi till åldern för spelaren som kommer att gå med, som är 21 år gammal:

$\ dpi {120} 98 + 21 = 119$

Således kommer åldern av de fem spelarna i laget, med utbytet, att vara 119 år gammal.

Genom att dela detta nummer med 5 får vi det nya genomsnittet:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {119} {5} = 23,8.$

Därför kommer lagens medelålder med ersättaren att vara 23,8 år.

Upplösning av övning 5

Genomsnittet av de 80 värdena ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {x_1 + x_2 +... + x_ {80}} {80} = 52$

På vad $\ dpi {120} x_1, x_2,..., x_ {80}$ är de 80 värdena.

Multiplicera kors får vi:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 52 \ cdot 80$

Sedan:

$\ dpi {120} x_1 + x_2 +... + x_ {80} = 4160$

Vilket innebär att summan av de 80 värdena är lika med 4160.

Eftersom värdena 15, 79 och 93 kommer att tas bort måste vi subtrahera dem från denna summa:

$\ dpi {120} 4160 - 15-79-93 = 3973$

Det betyder att summan av de återstående 77 värdena är lika med 3973.

Om vi delar detta nummer med 77 får vi det nya genomsnittet:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {3973} {77} \ ca 51,59$

Således är genomsnittet av de återstående värdena ungefär lika med 51,59.

Kolla in några gratis kurser

Gratis inkluderande online-utbildningskurs
Gratis online leksaksbibliotek och inlärningskurs
Gratis matematikspelkurs online i utbildning i tidig barndom
Gratis online pedagogisk kulturell workshop

Upplösning 6

Det vägda genomsnittet ( $\ dpi {120} \ överlinje {x} _p$ ) av dessa värden ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {16 \ cdot 2 + 34 \ cdot 3 + 47 \ cdot 6} {11}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {32 + 102 + 282} {11}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {416} {11}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p \ cirka 37,81$

Så det vägda genomsnittet av dessa tre siffror är ungefär lika med 37,81.

Upplösning av övning 7

Denna övning kan lösas med ett enkelt genomsnitt och ett viktat genomsnitt.

Med enkelt genomsnitt:

Låt oss lägga upp priset på alla bärbara datorer och dela med antalet köpta bärbara datorer.

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {8 + 8 + 20 + 20 + 20} {5}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _s = 15.2$

Bärbara datorer kostar i genomsnitt R $ 15,20.

Efter viktat genomsnitt:

Vi vill få genomsnittspriset. Så anteckningarna för anteckningsboken är vikterna, vars summa är 5.

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {8 \ cdot 2 + 20 \ cdot 3} {5}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {76} {5}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = 15.2$

Som förväntat får vi samma värde för genomsnittspriset för bärbara datorer.

Upplösning av övning 8

Låt oss beräkna det vägda genomsnittet av betygen efter deras respektive vikter:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {7.0 \ cdot 2 + 6.0 \ cdot 3 + 10.0 \ cdot 1} {6}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {14.0 + 18.0 + 10.0} {6}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {42.0} {6}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = 7.0$

Marinas genomsnittliga betyg är således 7,0.

Upplösning av övning 9

Genomsnittliga kakapriser ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {9 \ cdot 250 + 7 \ cdot 160} {410}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {2250 + 1120} {410}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {3370} {410}$

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p \ ca 8,21$

Snart såldes kakorna i genomsnitt för 8,21 dollar vardera.

Upplösning av övning 10

Den genomsnittliga mängden korrekt stavade ord ges av:

$\ dpi {120} \ överlinje {x} _p = \ frac {0 \ cdot 2 + 1 \ cdot 1 + 2 \ cdot 3 + 3 \ cdot 5 + 4 \ cdot 9 + 5 \ cdot 8 + 6 \ cdot 7+ 7 \ cdot 6 + 8 \ cdot 5 + 9 \ cdot 3 + 10 \ cdot 1} {50}$