DE planera på ett geometrisk solid det är presentationen av alla former som utgör dess yta i ett plan, det vill säga i två dimensioner. Dessa planer används på olika sätt, t.ex. för att beräkna område av ytan på ett fast ämne.
Kolla in planer Från fasta ämnengeometrisk känt och ett sätt att beräkna fastämnets yta utifrån dess planhet.
Pyramid
På pyramider är fasta ämnen bildade av en bas, vilken kan vara vilken polygon som helst, och av sidoytor som är obligatoriskt trianglar. Planeringen av pyramid det kommer alltid att ha en polygon och några trianglar.
Vanligaste planeringen av en pyramid med en femkantig bas
Observera att antalet sidor av basen på a pyramid är lika med antalet trianglar som visas på din planera. Observera också att trianglar inte nödvändigtvis är kongruenta (lika), vilket bara händer när baspolygonen är regelbunden.
Prismer
Du prismer är geometriska fasta ämnen bildade av två baser, vilka är alla kongruenta och parallella polygoner, och av sidoytor som alltid är parallellogram.
I prismer är antalet sidoytor också lika med antalet sidor på en av dess baser. Så din planera presenterar alltid två kongruenta polygoner och några parallellogram, som bara kommer att vara desamma om baser av prisma är regelbundna.
Vanligaste planeringen av ett femkantigt basprisma
Ett sätt att beräkna prismaområdet, förutom lösta exempel, finns på här.
kottar
Du kottar är geometriska fasta ämnen bildade av a cirkel, som är dess bas, och av en krökt yta i form av en tratt. De två geometriska figurerna som härrör från planera av en kon är en cirkulär sektor och en cirkel. Se:
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
Kottarnas område kan hittas med följande uttryck:
A = πr (g + r)
I formeln är r den blixt- av konen och g är den generatris. Mer information om denna formel finns på här. Se en exempelberäkning:
Vad är arean för en kon vars generatrix mäter 10 cm och radien är 5 cm?
Lösning: ersätt dessa data i formeln ovan och antag att π = 3.14.
A = πr (g + r)
A = 3,14 · 5 (10 + 5)
A = 15,7 · 15
H = 235,5 cm2
cylindrar
Du cylindrar de är geometriska fasta ämnen vars baser är två parallella och kongruenta cirklar. I din planera, vi har två cirklar och en rektangel. Se:
DE område av cylinder bestäms av summan av de två basernas ytor och sidoytan. Att veta att dessa figurer är två kongruenta cirklar och en rektangel, kan vi utföra följande summa:
A = 2AÇ + AR
A = 2πr2 + bh
I denna formel, r är cylinderns radie, H är din längd och B är basen på rektangeln som erhålls i vikningen. Denna bas är exakt längden på cirkeln: 2πr.
A = 2πr2 + 2πrh
A = 2πr (r + h)
Se ett exempel på areaberäkning:
En cylinder har en cirkulär bas vars radie är 2 cm och höjden är 10 cm. Beräkna ditt område.
Lösning: att ersätta de angivna värdena i formeln ovan och med tanke på π = 3.14 kommer vi att ha:
A = 2πr (r + h)
A = 2 · 3,14 · 2 · (2 + 10)
A = 12,56 · 12
H = 150,72 cm2
Av Luiz Paulo Moreira
Examen i matematik
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Planering av geometriska fasta ämnen"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/planificacao-solidos-geometricos.htm. Åtkomst den 27 juni 2021.
Matematik
Lär dig mer om cylindern, tredimensionell geometrisk form och lära känna den formella definitionen och klassificeringen av detta geometriska fastämne. Lär dig också vilka cylindersektioner som kan vara tvärgående eller meridionala. Se även hur sektioner kan användas för att nå fram till cylinderns volymformel.
