I studien av algebraisk beräkning lärde vi oss att manövrera polynom, göra deras faktorisering och hitta deras mmc. Och med denna information är det möjligt att göra några demonstrationer som:
• Summan av två på varandra följande heltal kommer alltid att vara skillnaden mellan deras kvadrater.
Betrakta x som vilket som helst heltal, dess efterföljare kan representeras av polynomet x + 1. Genom att lägga till dessa två polynomer kommer vi fram till följande algebraiska uttryck:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Skillnaden mellan kvadraterna för dessa två på varandra följande siffror representeras av följande algebraiska uttryck:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Jämförelse av de två algebraiska uttrycken som hittats kan vi bekräfta det
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Summan av fem på varandra följande heltal kommer alltid att vara en multipel av 5.
Betrakta polynom som fem på varandra följande heltal: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Ett tal som ska vara en multipel av fem kan skrivas enligt följande: 5x, där x är ett heltal, det vill säga varje tal som multipliceras med 5 kommer att vara en multipel av fem.
Lägg till de fem på varandra följande siffrorna som vi har:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, så det är sant att säga att summan av 5 på varandra följande heltal kommer att ha en multipel av 5.
• Summan av två udda heltal kommer alltid att vara ett jämnt tal.
För att ett tal ska vara jämnt måste det skrivas på följande sätt: 2x, där x representerar vilket heltal som helst. Så ett udda tal skulle vara lika med 2x +1.
Att lägga till två udda siffror skulle vara samma som:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Det algebraiska uttrycket (2x + 1) kommer att ha ett numeriskt värde lika med vilket heltal som helst, när det multipliceras med 2 (2x + 1) kommer det att leda till ett jämnt tal.
Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)
av Danielle de Miranda
Examen i matematik
Brasilien skollag
Polynom - Matematik - Brasilien skola
Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Demonstrationer genom algebraisk kalkyl"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm. Åtkomst 29 juni 2021.
