Taxi geometri. Taxi-geometri: icke-euklidisk geometri

Taxi-geometri eller Pombaline-geometri är en av flera icke-euklidiska geometrier. Euklidisk geometri kan beskriva otaliga verkliga situationer. Men hon kan inte svara på några frågor. Till exempel: Vad är det kortaste avståndet mellan ditt hem och ditt arbete? I den euklidiska vyn är det kortaste avståndet mellan två punkter en rak linje. Men sannolikt beskriver avståndet mellan hem och arbete inte en rak bana.
I taxigetri är det kortaste avståndet mellan två punkter i ett plan inte den raka linjen. Avstånd mäts inte som en fågelflyg, utan som en taxiresa i en stad vars gator sträcker sig. vertikalt och horisontellt i ett block eller stadsnät, vilket bekvämt kan associeras med planen Euklidiska.
Låt oss överväga att vi vill lämna punkt P mot punkt Q och täcka det kortaste avståndet. I denna situation är de horisontella och vertikala linjerna gator och varje fyrkant som bildas i nätet representerar ett block eller block.
Se bilden:

För euklidisk geometri är det kortaste avståndet mellan punkterna P och Q den röda linjen som visas i figuren. I verkligheten skulle detta vara omöjligt, eftersom taxin skulle behöva passera inom kvarteren. I taxi-geometrin skulle det kortaste avståndet ges av de vägar som beskrivs av segmenten i blått och orange.


Se det intressanta med denna geometri: Tänk på att varje sida av blocket har ett enhetsmått, det vill säga varje sida mäter 1. Således är avståndet mellan punkterna P och Q enligt den blå banan 12. Den andra orange vägen är också 12. Låt oss nu anta att taxi tar den väg som beskrivs i grönt i figuren nedan:

Sluta inte nu... Det finns mer efter reklam;)

Att komma ihåg att varje sida av blocket mäter 1 är avståndet mellan P och Q i detta fall också 12.
I allmänhet ges avståndet mellan två punkter P (x1, y1) och Q (x2, y2) på planet i taxigetri genom:
DPQ = | X1 - X2 | + | Y1 - Y2 |

Av Marcelo Rigonatto
Specialist i statistik och matematisk modellering
Brasilien skollag

plangeometri - Matematik - Brasilien skola

Vill du hänvisa till texten i en skola eller ett akademiskt arbete? Se:

RIGONATTO, Marcelo. "Taxi-geometri"; Brasilien skola. Tillgänglig i: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm. Åtkomst den 28 juni 2021.

Vad är funktion?

Vad är funktion?

Ett ockupation det är en regel som relaterar två uppsättningar så att varje element i den första ...

read more
Lägga till decimaltal

Lägga till decimaltal

Efter att ha lagt till hela tal kommer vi att lära oss att lägga till decimaltal och vi kommer at...

read more
Trapesområde. Beräkning av trapetsarean

Trapesområde. Beräkning av trapetsarean

Trapesen är en polygon, det vill säga en sluten platt figur bildad av raka linjesegment som får n...

read more