Талесова теорема овако је математичко својство које повезује мерења равни сегменти настала снопом од паралелне линије исечен правима трансверзале. Пре него што говоримо о самој теореми, добро је сетити се концепта снопа паралелних правих, попречних линија и једног од његових својстава:
два или више равно су паралелно кад немају заједничког језика. Када истакнемо три или више паралелних правих у равни, кажемо да чине а греда у равнопаралелно. равне трансверзале су они који „пресецају“ паралелне линије.
Претпоставимо сноп од равнопаралелно формирају подударне сегменте линија на линији крст било који. У овој хипотези он такође формира подударне сегменте у било којој другој попречној линији.
Следећа слика приказује сноп равнопаралелно, две попречне линије и мере делова линија које су њима формиране.
Талесова теорема
Сегменти линија формирани на правим линијама попречно на сноп паралелних линија пропорционални су.
То значи да је могуће да ће поделе између дужина неких сегмената формираних под овим околностима имати исти резултат.
Да бисте боље разумели наведену теорему, погледајте следећу слику:
шта кој теорема у бајке гаранције у погледу сегмената формираних на равнотрансверзале је следећа једнакост:
ЈК = НА
КЛ НМ
Имајте на уму да је подела извршена, у овом случају, од врха до дна. ти сегменти супериорна на правим трансверзале појавити се у бројнику. О. теорема гарантује и друге могућности. Погледајте:
КЛ = НМ
ЈК ОН
Остале варијације се могу добити разменом односа чланства или применом основног својства пропорција (производ средстава једнак је производу крајности).
Остале могућности пропорционалности по теорема од таквих су:
ЈК = КЛ
ОН НМ
НА = НМ
ЈК КЛ
ЈК = НА
ЈЛ ОМ
КЛ = НМ
ЈЛ ОМ
толико ово теорема колико се ово својство користи за проналажење мере једног од сегмената када је позната мера остала три или када је позната мера остала три сегмента. разлогупропорционалност између два сегмента. Најважнија ствар за решавање вежби које укључују Талесову теорему је поштујте ред где су делови линија постављени у разломке.
Примери:
У следећем снопу паралелних линија одредићемо дужину НМ сегмента.
Решење:
Нека је к дужина сегмента НМ, покажимо пропорционалност између сегмената и користите основно својство пропорција да се реши једначина:
2 = 4
8к
2к = 32
к = 32
2
к = 16 цм.
Имајте на уму да је 8 = 2 · 4, а да је 16 такође једнако 2 · 4. То се догађа зато што у кориштеној конфигурацији разлогупропорционалност é 1/4. Такође имајте на уму да било који од разлози горе наведено могло да се користи за решавање овог проблема и резултат би био исти.
Из следеће слике израчунајмо меру ЈК сегмента.
Решење:
Изаберите један од разлога описаних у теоремаубајке, замените вредности дате у вежби и користите основно својство пропорције, тј.
4к - 20 = 20
6к + 30 = 40
40 (4к - 20) = 20 (6к + 30)
160к - 800 = 120к + 600
160к - 120к = 600 + 800
40к = 1400
к = 1400
40
к = 35
Да бисмо сазнали дужину ЈК, морамо решити следећи израз:
ЈК = 4к - 20
ЈК = 4 · 35 - 20
ЈК = 140 - 20
ЈК = 120
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-tales.htm