Полигоном називамо фигуру формирану правим сегментима који ограничавају регион. Полигони морају бити затворене фигуре. Гледати:
Полигони имају следеће елементе: темена, странице, унутрашњи углови, спољни углови и дијагонале. Од поменутих елемената проучићемо значење дијагонала и како израчунати број дијагонала било ког полигона.
зовемо дијагонално сегмент линије који спаја један врх са другим. Број дијагонала у многоуглу пропорционалан је броју страница.
Имајте на уму да на слици А имамо четири темена, па цртамо четири дијагонале, од којих свака почиње на врху. Али запазите да је ПР дијагонала исти РП, а СК дијагонала исти КС, па ћемо увек поделити број дијагонала са 2. За прорачуне који укључују број дијагонала користимо следећу формулу:
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Формула н означава број страница, а н - 3 одређује број дијагонала које почињу од једног врха, а дељењем са два елиминише се дуплирање дијагонала које се јављају у полигону.
Пример
Одредите број дијагонала у многоуглу помоћу:
а) 8 бочних страница (осмерокут)
Октогон има 20 дијагонала.
б) 12 страна (дванаестерац)
Додекагон има 54 дијагонале.
ц) 20 бочних страница (икосагон)
Број дијагонала икосагона једнак је 170.
д) 3 странице (троугао)
Троугао је једини полигон који нема дијагонале.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
геометрија равни - Математика - Бразил Сцхоол
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Број дијагонала конвексног многоугла“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/numero-diagonais-um-poligono-convexo.htm. Приступљено 27. јуна 2021.
