Вежбајте и научите више о финансијској математици пратећи наше решаване и коментарисане вежбе корак по корак. Будите спремни за школске и факултетске пријемне испите, или чак да боље организујете своје личне финансије.
Вежба 1 (проценат)
Стицање сопствене имовине је циљ многих људи. Пошто готовинска вредност може захтевати веома висок капитал, алтернатива је прибегавање финансирању преко банака и стамбених програма.
Вредност рата је обично пропорционална месечном приходу клијента. Дакле, што су му приходи већи, то ће већу рату моћи да плати. Узимајући у обзир преговоре у којима је утврђена вредност за рату 1350,00 Р$, што одговара 24% његовог прихода, може се утврдити да приход овог клијента износи
а) 13.500,00 Р$
б) 3.240,00 Р$
ц) 5.625,00 Р$
д) 9.275,00 Р$
Морамо се запитати: 24% ког износа резултира са 1350,00 Р$?
Математичким језиком:
Дакле, месечни приход таквог клијента је 5.625,00 Р$.
Вежба 2 (Узастопно повећање и попусти)
Варијације у ценама производа су уобичајена пракса на тржишту. Неки производи, као што су горива, су веома подложни овим променама, до којих може доћи услед флуктуација цена. међународна цена барела нафте, одлуке владе, притисак акционара, трошкови транспорта, слободна конкуренција, међу другима.
Узмите у обзир да је цена бензина претрпела извесно повећање, након чега је уследило смањење од 4%. После неколико недеља, ново повећање од 5%, акумулирајући варијацију од 8,864%. Може се констатовати да је процентуална вредност првог прилагођавања била
а) 7%
б) 8%
ц) 9%
д) 10%
Да бисмо израчунали процентуално повећање, помножимо првобитну вредност са цифром, праћеном зарезом и стопом повећања.
За повећање од 5% множимо са 1,05.
Коначна стопа раста износила је 8,864%, дакле представља повећање од 1,08864.
Да бисмо израчунали процентуално смањење, помножимо првобитну вредност са 1,00 минус стопа смањења.
За смањење од 4% множимо са 0,96, дакле, 1,00 - 0,04 = 0,96.
Како је акумулирана варијација била 8,864%, ову стопу изједначавамо са производом повећања и смањења.
Позивајући прво подешавање к, имамо:
Дакле, може се закључити да је прво повећање износило 8%.
Вежба 3 (просто интересовање)
Тржиште капитала је опција улагања која сваке године помера огромне количине. Финансијске институције као што су банке, брокери, па чак и сама влада, продају обвезнице које доносе процентуални износ, са одређеним стопама и условима. Претпоставимо да се једна од ових обвезница може купити за 1200,00 Р$ свака, са фиксним роком од 18 месеци, по систему једноставне камате.
Приликом куповине три наслова, укупан износ откупљених је 4.442,40 Р$, што је била месечна накнада
а) 1,7%
б) 0,8%
ц) 2,5%
д) 1,3%.
У систему просте камате износ је збир почетног капитала плус камата.
Како се стопа увек примењује на исти почетни капитал, сваког месеца имамо:
Вредност капитала, помножена са стопом и помножена са бројем периода.
У овом случају:
Ц је капитал од 1.200,00 Р$ к 3 = 3.600,00 Р$.
М је износ од 4.442,40 Р$.
т је време, 18 месеци.
ја је стопа.
Дакле, имамо:
У процентима, само помножите са 100, тако да је месечна стопа била 1,3%.
Вежба 4 (Сложена камата)
У циљу добијања износа од најмање 12.000,00 Р$ за шест месеци, капитал је уложен у систем сложене камате по месечној стопи од 1,3%. Да бисте могли да завршите период са предвиђеним укупним износом и примењујући најмањи могући капитал, под овим условима, овај капитал мора бити
а) 11.601,11 Р$.
б) 11 111,11 Р$.
ц) 8.888,88 Р$.
д) 10.010,10 Р$.
Да бисмо одредили износ у апликацији у систему сложене камате, користимо однос:
Имамо следеће податке:
М = минимално 12.000,00 Р$.
и = 0,013
т = 6 месеци.
Изолација Ц у једначини, замена вредности и решавање прорачуна:
Приближавање резултата снаге на 1,08:
Вежба 5 (интересовања и функције)
Инвестициони симулатор је изградио две функције на основу следећих почетних услова: капитал би био 2000,00 Р$ и годишња стопа би била 50%.
За систем једноставне камате, представљена функција је била:
У систему сложене камате:
Узимајући у обзир пет година капитала уложеног у сложену камату, минимални број пуних година потребних за добијање истог износа би био
а) 10 година
б) 12 година
в) 14 година
г) 16 година
Узимајући у обзир пет година у систему сложених камата, имамо:
Заменивши ову вредност инвестиционом функцијом за просту камату, имамо:
Стога би било потребно најмање 14 пуних година.
Вежба 6 (еквивалентне стопе)
ЦДБ (потврда о банковном депозиту) је врста финансијске инвестиције у којој клијент позајмљује новац банци, а заузврат добија камату, под утврђеним условима. Претпоставимо да банка нуди ЦДБ са бруто приносом (без пореза) од 1% а. м. (месечно), у систему сложених камата.
Анализирајући предлог, клијент одлучује да може да задржи износ у банци шест месеци, добијајући стопу од
а) 6,00%
б) 6,06%
ц) 6,15%
д) 6,75%
Пошто је каматни систем сложен, не можемо једноставно помножити месечну стопу са шест.
Месечна тарифа се односи на стопу за уговорени период за:
Где,
и6 је стопа еквивалентна 6-месечном периоду, им је месечна стопа, у овом случају 1%.н је број месеци, у овом случају 6.Промена стопе из процентуалног облика у децимални број:
Замена вредности у формули и извођење израчунавања до четврте децимале:
Да бисте га претворили у проценат, једноставно помножите са 100.
Вежба 7 (Енем 2022)
У продавници, промотивна цена за фрижидер је 1.000,00 Р$ за плаћање само у готовини. Његова нормална цена, ван акције, већа је за 10%. Приликом плаћања кредитном картицом продавнице даје се попуст од 2% на уобичајену цену.
Купац је одлучио да купи овај фрижидер, одлучивши да плати кредитном картицом продавнице. Она је израчунала да ће износ за плаћање бити промотивна цена плус 8%. Када ју је продавница обавестила о износу који треба платити, према њеној опцији, приметила је разлику између свог обрачуна и износа који јој је представљен.
Вредност коју је приказала продавница, у поређењу са вредношћу коју је израчунао купац, била је
а) Р$2,00 мање.
б) 100,00 Р$ мање.
ц) 200,00 Р$ мање.
д) 42,00 Р$ више.
е) Р$80,00 више.
Промотивна цена = 1000,00 Р$
Нормална цена = 1100,00 Р$
Цена са кредитном картицом (2% попуста) = 1078,00 Р$
1100. (1,00 - 0,02) = 1100. 0,98 = 1078
Цена обрачунава купац (промотивна плус 8%) = 1080,00 Р$
1000. (1,00 + 0,08) = 1000. 1,08 = 1080
Стога је цена коју је продавница обавестила била нижа за 2,00 Р$.
Вежба 8 (УПЕ 2017)
Суочена са кризом кроз коју земља пролази, финансијска компанија нуди кредите јавним службеницима уз наплату само обичне камате. Ако особа повуче 8.000,00 Р$ из ове финансијске компаније, уз каматну стопу од 16% годишње, колико ће времена требати да плати 8.320 Р$?
а) 2 месеца
б) 3 месеца
ц) 4 месеца
г) 5 месеци
е) 6 месеци
У систему сложене камате, износ је једнак главници плус камата. Вредност камате је производ између капитала, стопе и времена улагања.
Стопа од 16% годишње може се претворити у месечну дељењем са 12.
Замена вредности:
Можете добити више вежбања са:
- Вежбе сложених интереса са коментарисаним повратним информацијама
- Једноставне вежбе интересовања
Сазнајте више о финансијској математици:
- Финансијска математика
- Како израчунати проценат?
- Проценат
- Проста и сложена камата
- Заједнички интерес
АСТХ, Рафаел. Вежбе финансијске математике са објашњеним одговорима.Алл Маттер, [н.д.]. Доступна у: https://www.todamateria.com.br/exercicios-de-matematica-financeira/. Приступ на:
Види такође
- Једноставне вежбе интересовања (са одговорима и коментарима)
- Финансијска математика
- 6 вежби сложених камата са коментарисаним повратним информацијама
- Процентуалне вежбе
- Проста и сложена камата
- Проста камата: формула, како израчунати и вежбе
- Заједнички интерес
- Проценат
