ТХЕ факторизација директно је повезано са множењем, с обзиром да су фактори појмови које множимо да бисмо произвели производ. Погледајте:
2 → фактор 26 → фактор
к 3 → фактор к 7 → фактор
6 → Производ 182 → Производ
ти главни фактори разлагања добијају се узастопним поделама. Запамтите да да би број био прост, он мора бити дељив само са 1 и самим собом, тако да су бројеви 2, 3, 5, 7 и 11 прости. Прости број се сматра фактором када је делитељ у алгоритму дељења. Структура алгоритма за поделу је следећа:
Дивиденда | Преграда
Преостали количник
Подјелом 4 са 2 имамо сљедећу ситуацију:
Употребом узастопних дељења добијамо потпуну факторизацију, која представља разлагање броја на просте факторе. Погледајте пример узастопних подела броја 112, а затим довршите факторизацију.
Пример: Разложите број 112 на просте факторе:
112| 2
0 56 | 2
0 28 | 2
0 14 |2
0 7 |7
0 1
Сваки пут кад број раставите на просте факторе, имајте на уму да ће делитељ увек бити прост број и редослед сукцесије ових делитеља, који су фактори, расте. Прости број делитеља мењамо само када га више није могуће користити у дељењу. У горњем примеру, делилац се променио са броја 2 на седам, јер је дивиденда сада седам, а једини делилац 7 је 7.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
И даље на примеру горе, комплетна факторизација 121 је:
112 = 2. 2. 2. 2. 7 = 24. 7
Поред структуре алгоритма за дељење, постоји још једна структура која се може користити за факторисање броја. Погледајте следећа три примера:
Пример: Пронађите комплетан факторски облик бројева 234, 180 и 1620:
234|2
117|3
39|3
13|13
1|
Пуни факторски облик броја 234 је: 2. 3. 3. 13 = 2. 32. 13
Имајте на уму да су сви фактори прости бројеви и да се сукцесија фактора одвија на све већи начин.
180|2
90|2
45|3
15|3
5|5
1|
Пуни факторски облик броја 180 је: 2. 2. 3. 3. 5 = 22. 32. 5
Сви појмови који чине факторизацију су прости бројеви.
1620|2
810|2
405|3
135|3
45|3
15|3
5|5
1|
Комплетна факторска форма броја 1620 је: 2. 2. 3. 3. 3. 3. 5 = 22. 34. 5
Сви бројеви који чине факторизацију су прости.
Написала Наиса Оливеира
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
ОЛИВЕИРА, Наиса Цристине Ногуеира. „Разлагање броја на просте факторе“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/decomposicao-um-numero-fatores-primos.htm. Приступљено 28. јуна 2021.
