Свака функција дефинисана законом формације ф (к) = логТхек, са = 1 и а> 0 назива се основна логаритамска функција. Тхе. У овој врсти функција домен је представљен скупом реалних бројева већим од нуле и противдоменом, скупом стварности.
Примери логаритамских функција:
ф (к) = лог2Икс
ф (к) = лог3Икс
ф (к) = лог1/2Икс
ф (к) = лог10Икс
ф (к) = лог1/3Икс
ф (к) = лог4Икс
ф (к) = лог2(к - 1)
ф (к) = лог0,5Икс
Одређивање домена логаритамске функције
С обзиром на функцију ф (к) = лог(к - 2) (4 - к), имамо следећа ограничења:
1) 4 - к> 0 → - к> - 4 → к <4
2) к - 2> 0 → к> 2
3) к - 2 = 1 → к = 1 + 2 → к = 3
Вршећи пресек ограничења 1, 2 и 3, добили смо следећи резултат: 2 .
Тако, Д = {к? Р / 2
Графикон логаритамске функције
За конструкцију графа логаритамске функције морамо бити свесни две ситуације:
? до> 1
? 0
За> 1 имамо графикон како следи:
повећање функције
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
За 0 Силазна функција
Карактеристике графа логаритамске функције и = логТхеИкс
Графикон је скроз десно од осе и, пошто је постављен на к> 0.
Пресеца осу апсцисе у тачки (1.0), па је корен функције к = 1.
Имајте на уму да и претпоставља сва стварна решења, па кажемо да је Им (слика) = Р.
Кроз проучавање логаритамских функција дошли смо до закључка да је то инверзна функција експоненцијала. Погледајте упоредни графикон испод:
Можемо приметити да је (к, и) у графикону логаритамске функције ако је њен инверзни (и, к) у експоненцијалној функцији исте базе.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
СИЛВА, Маркос Ное Педро да. „Логаритамска функција“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm. Приступљено 29. јуна 2021.
