ТХЕ формула од производаОдуслови а геометријска прогресија (ПГ) је математичка формула која се користи за проналажење резултата множење између свих појмова ПГ и дат је следећим изразом:
У овој формули, П.не то је производаОдуслови даје ПГ, а1 је први термин и је високо Тхе не у формули. У наставку, Шта и разлог ПГ и не је број појмова који ће се помножити.
Како је број појмова који се множе коначан, тако да је ово формула то је само важећи До не први услови ПГ или за прогресијегеометријскиконачан.
Погледајте такође: Збир појмова коначног ПГ
решене вежбе
Вежба 1
израчунати производаОдуслови из ПГ (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Имајте на уму да овај ПГ има 7 израза, први је 2, а однос је такође 2, јер је 4: 2 = 2. Замена ових вредности у формула производа услова ПГ, имаћемо:
Последњи корак, где пишемо 27 + 21 = 228, направљен је путем својства потенције.
Вежба 2
Утврдити производаОдуслови следећег коначног ПГ: (1, 3, 9,... 2187).
ТХЕ разлог овог ПГ је 3: 1 = 3, ваше првитермин је 1, ваше последњи термин
је 2187, али број појмова које има је непознат. Да бисте га пронашли, мораћете да користите формулу из општи појам ПГ, присутна на доњој слици. Заменом познатих вредности у овој формули имаћемо:
Као 2187 = 37, имаћемо:
Као основе потенције добијени су једнаки, можемо изједначити њихове експоненте:
Дакле, број у услови овог ПГ је 8. Замена разлога, првог појма и броја појмова у формули производаОдуслови из ПГ-а имаћемо:
Погледајте такође: Збир појмова бесконачног ПГ
Написао Луиз Пауло Силва
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm
