Интерполација аритметичких средстава

Аритметичка прогресија састоји се од нумеричког низа који поштује општи услов формације. Запамтите да је нумеричка логика између елемената прогресије дата односом између распоређених бројева. Интерполирање аритметичких средстава значи одређивање стварних бројева који постоје између крајњих вредности нумеричког низа, тако да постану аритметичка прогресија. За ово морамо да се подсетимо неких ситуација које укључују ПА. Погледајте:

Формула за израчунавање општег појма

Сваки секвенцијални члан ПА зависи од вредности односа и 1. члана. Гледати:

ТХЕ₂ = тхе₁ + р
ТХЕ₃ = тхе₁ + 2р
ТХЕ₄ = тхе₁ + 3р
ТХЕ₅ = тхе₁ + 4р
ТХЕ₆ = тхе₁ + 5р
ТХЕ₇ = тхе₁ + 6р
ТХЕ₈ = тхе₁ + 7р

И тако даље.

Да бисмо одредили елементе који постоје између крајњих вредности АП, потребна нам је вредност односа. Допустите нам да кроз пример одредимо практични метод усвојен у овој врсти проблемских ситуација.

Пример 1

Знајући да се ПА формира са 20 бројева, где је₁ = 3 и₂₀ = 79. Одредите аритметичка средства која постоје између₁ и₂₀.

Утврдимо разлог за ову ПА на основу следеће ситуације:

ТХЕ₂₀ = тхе₁ + 19р
79 = 3 + 19р
79 - 3 = 19р
76 = 19р
р = 4

Знајући да је однос БП једнак 4, одредићемо бројеве између₁ и₂₀:

3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.

Пример 2

У јануару је компанија остварила нето добит у износу од 14.000,00 Р $. Исте године, у децембру, нето приход је износио 80.000,00 Р $. Знајући да је профит настао према растућем ПА, одредите обрачун за остале месеце у години.

Јануар →₁ = 14.000
Децембар →₁₂ = 80.000

ТХЕ₁₂ = тхе₁ + 11р
80.000 = 14.000 + 11р
80.000 - 14.000 = 11р
11р = 66000
р = 6000

Месечни приказ обрачуна компаније:

Јануар: 14.000,00 БРЛ
Фебруар: 20.000,00 БРЛ
Март: 26.000,00 БРЛ
Април: 32.000,00 БРЛ
Мај: 38.000,00 БРЛ
Јун: 44.000,00 БРЛ
Јул: 50.000,00 БРЛ
Август: 56.000,00 БРЛ
Септембар: 62.000,00 БРЛ
Октобар: 68.000,00 БРЛ
Новембар: 74.000,00 БРЛ
Децембар: 80.000,00 БРЛ

аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим

Напредак - Математика - Бразил Сцхоол

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm