Аритметичка прогресија састоји се од нумеричког низа који поштује општи услов формације. Запамтите да је нумеричка логика између елемената прогресије дата односом између распоређених бројева. Интерполирање аритметичких средстава значи одређивање стварних бројева који постоје између крајњих вредности нумеричког низа, тако да постану аритметичка прогресија. За ово морамо да се подсетимо неких ситуација које укључују ПА. Погледајте:
Формула за израчунавање општег појма
Сваки секвенцијални члан ПА зависи од вредности односа и 1. члана. Гледати:
ТХЕ2 = тхе1 + р
ТХЕ3 = тхе1 + 2р
ТХЕ4 = тхе1 + 3р
ТХЕ5 = тхе1 + 4р
ТХЕ6 = тхе1 + 5р
ТХЕ7 = тхе1 + 6р
ТХЕ8 = тхе1 + 7р
И тако даље.
Да бисмо одредили елементе који постоје између крајњих вредности АП, потребна нам је вредност односа. Допустите нам да кроз пример одредимо практични метод усвојен у овој врсти проблемских ситуација.
Пример 1
Знајући да се ПА формира са 20 бројева, где је1 = 3 и20 = 79. Одредите аритметичка средства која постоје између1 и20.
Утврдимо разлог за ову ПА на основу следеће ситуације:
ТХЕ20 = тхе1 + 19р
79 = 3 + 19р
79 - 3 = 19р
76 = 19р
р = 4
Знајући да је однос БП једнак 4, одредићемо бројеве између1 и20:
3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 51, 55, 59, 63, 67, 71, 75, 79.
Пример 2
У јануару је компанија остварила нето добит у износу од 14.000,00 Р $. Исте године, у децембру, нето приход је износио 80.000,00 Р $. Знајући да је профит настао према растућем ПА, одредите обрачун за остале месеце у години.
Јануар →1 = 14.000
Децембар →12 = 80.000
ТХЕ12 = тхе1 + 11р
80.000 = 14.000 + 11р
80.000 - 14.000 = 11р
11р = 66000
р = 6000
Месечни приказ обрачуна компаније:
Јануар: 14.000,00 БРЛ
Фебруар: 20.000,00 БРЛ
Март: 26.000,00 БРЛ
Април: 32.000,00 БРЛ
Мај: 38.000,00 БРЛ
Јун: 44.000,00 БРЛ
Јул: 50.000,00 БРЛ
Август: 56.000,00 БРЛ
Септембар: 62.000,00 БРЛ
Октобар: 68.000,00 БРЛ
Новембар: 74.000,00 БРЛ
Децембар: 80.000,00 БРЛ
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Бразилски школски тим
Напредак - Математика - Бразил Сцхоол
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/interpolacao-meios-aritmeticos.htm
