У ситуацијама које укључују проблеме са бројањем можемо користити ПФЦ (Основни принцип бројања). Али у неким ситуацијама прорачуни постају сложени и гломазни. Да би се олакшао развој таквих прорачуна, неке методе и технике су развијене у како би се утврдило груписање у проблемима бројања, који се састоје од Аранжмана и Комбинације.
Утврдимо неке разлике између аранжмана и комбинација. Аранжмане карактерише природа и редослед изабраних елемената. Комбинације карактерише природа елемената.
Аранжмани
С обзиром на скуп Б = {2, 4, 6, 8}. Групе два елемента из скупа Б су:
{(2,4), (2,6), (2,8), (4,2), (4,6), (4,8), (6,2), (6,4), (6,8), (8,2), (8,4), (8,6)}
Уверите се да се сваки аранжман разликује од другог. Стога их карактеришу:
Због природе елемената: (2.4) = (4.8)
По редоследу елемената: (1,2) = (2.1)
Комбинација
На рођенданској забави гостима ће бити послужен сладолед. У понуди ће бити укуси јагоде (М), чоколаде (Ц), ваниле (Б) и шљиве (А), а гост мора одабрати два од четири укуса. Имајте на уму да редослед одабира укуса није важан. Ако гост одабере јагоду и чоколаду {МЦ}, то ће бити исто као и одабир чоколаде и јагоде {ЦМ}. У овом случају можемо да поновимо изборе, погледајте: {М, Б} = {Б, М}, {А, Ц} = {Ц, А} и тако даље.
Због тога у комбинацији комбинације карактерише само природа елемената.
Пример 1 - Једноставни аранжмани
У једној средњој школи десет ученика се пријавило да буду председници и потпредседници савета ученика. На колико различитих начина се може извршити избор?
Имамо десет ученика који се такмиче за два места, дакле, десет елемената узетих два по два.
Пример 2 - Комбинације
Лукас иде на путовање и жели да одабере четири од девет кошуља. На колико различитих начина може да одабере кошуље?
Имамо девет кошуља узетих четири до четири.
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/arranjo-ou-combinacao.htm
