Полиномне неједнакости 1. степена

Једначину карактерише знак једнакости (=). Неједнакост се карактерише знаковима веће (>), мање (• С обзиром на функцију ф (к) = 2к - 1 → функција 1. степена.
Ако кажемо да је ф (к) = 3, написаћемо то овако:
2к - 1 = 3 → Једначина 1. степена, рачунајући вредност к, имамо:
2к = 3 + 1
2к = 4
к = 4: 2
к = 2 → к мора бити 2 да би једнакост била тачна.

• С обзиром на функцију ф (к) = 2к - 1. Ако кажемо да је ф (к)> 3, записујемо га овако:
2к - 1> 3 → неједнакост 1. степена, рачунајући вредност к, имамо:
2к> 3 + 1
2к> 4
к> 4: 2
к> 2 → овај резултат каже да да би та неједначина била тачна, к мора бити веће од 2, то јест може попримити било коју вредност, све док је веће од 2.
Дакле, решење ће бити: С = {к Р | к> 2}
• С обзиром на функцију ф (к) = 2 (к - 1). Ако кажемо да је ф (к) ≥ 4к -1, написаћемо то овако:
2 (к - 1) ≥ 4к -1
2к - 2 ≥ 4к - 1 → придруживање сличних термина које имамо:
2к - 4к ≥ - 1 + 2
- 2к ≥ 1 → помноживши неједнакост са -1, морамо обрнути знак, видети:
2к ≤ -1
к ≤ - 1: 2
к ≤ -1→

к ће попримити било коју вредност све док
2 је једнако или мање од 1.
Дакле, решење ће бити: С = {к Р | к ≤ -1}
2
Неједнакости можемо решити на други начин, користећи графику, видети:
Користимо исту неједнакост из претходног примера 2 (к - 1) ≥ 4к -1, решавајући то ће изгледати овако:
2 (к - 1) ≥ 4к -1
2к - 2 ≥ 4к - 1
2к - 4к ≥ - 1 + 2
-2к - 1 ≥ 0 → зовемо -2к - 1 од ф (к).
ф (к) = - 2к - 1, проналазимо нулу функције, само кажемо да је ф (к) = 0.
-2к - 1 = 0
-2к = 0 + 1
-2к = 1 (-1)
2к = -1
к = -1
2
Дакле, решење функције биће: С = {к Р | к = -1 } 
2
Да бисте изградили граф функције ф (к) = - 2к - 1, само знајте да је то у овој функцији
а = -2 и б = -1 и к = -1, вредност б је место где линија пролази на и оси, а вредност к је
2
где линија пресеца к осу, тако да имамо следећи графикон:

Дакле, гледамо на неједнакост -2к - 1 ≥ 0, када је пренесемо у функцију коју пронађемо
к ≤ - 1, па смо дошли до следећег решења:
2
С = {к Р | к ≤ -1 }
2

аутор Даниелле де Миранда
Бразилски школски тим

Еукуатион 1. степена - Улоге
Математика - Бразилски школски тим

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-polinomiais-1-grau.htm