ТХЕ финансијска математика је област математике која проучава еквиваленцију капитала током времена, односно како се вредност новца понаша током времена.
Као примењено подручје математике, проучава неколико операција повезаних са свакодневним животом људи. Из тог разлога, познавање ваших апликација је пресудно.
Као примере ових операција можемо навести финансијска улагања, зајмове, преговарања о дуговима или чак једноставне задатке, попут израчунавања вредности попуста на дати производ.
Основни концепти финансијске математике
Капитал (Ц)
Представља вредност новца у тренутном тренутку. Овај износ може бити из инвестиције, дуга или зајма.
Камата (Ј)
Они представљају вредности добијене накнадом за капитал. Камата представља, на пример, цену позајмљеног новца.
Такође се може добити повратом инвестиције или разликом између спот и терминске вредности у комерцијалној трансакцији.
Износ (М)
Одговара будућој вредности, то јест, то је капитал плус камата додата на вредност.
Дакле, М = Ц + Ј
Каматна стопа (и)
То је проценат трошкова или накнаде плаћене за коришћење новца. Каматна стопа је увек повезана са одређеним роком, који може бити, на пример, дан, месец или година.
Основни прорачуни финансијске математике
Проценат
ТХЕ проценат (%) значи проценат, односно одређени део на сваких 100 делова. Како представља однос између бројева, може се записати у облику разломак или како број десетл.
На пример:
Често користимо проценте да означимо повећања и попусте. Као пример, помислимо да одећа која кошта 120 реала у овом периоду године има попуст од 50%.
Како смо већ упознати са овим концептом, знамо да је овај број половина почетне вредности.
Дакле, ова одећа тренутно кошта 60 реала. Погледајмо како се ради проценат:
50% се може написати 50/100 (тј. 50 на сто)
Дакле, можемо закључити да је 50% еквивалентно ½ или 0,5, у децималном броју. Али шта ово уопште значи?
Па, одећа је снижена 50% и зато кошта половину (½ или 0,5) своје почетне вредности. Дакле, половина од 120 је 60.
Али размислимо о другом случају, где јој је попуст 23%. За то морамо израчунати колико је 23/100 од 120 реала. Наравно, можемо израчунати ову калкулацију. Али то није идеја овде.
Ускоро,
Процентуални број претварамо у разложени број и множимо га укупним бројем којим желимо да идентификујемо попуст:
23/100. 120/1 - дели 100 и 120 са 2, имамо:
23/50. 60/1 = 1380/50 = 27,6 реала
Стога ће попуст од 23% на одећу која кошта 120 реала бити 27,6. Дакле, износ који ћете платити је 92,4 реала.
Сада размислимо о концепту повишице, а не о попусту. У горњем примеру имамо да је храна порасла за 30%. Као пример, рецимо да је цена пасуља, који је некад коштао 8 реала, порасла за 30%.
Овде морамо знати колико је 30% од 8 реала. Као што смо урадили горе, израчунајмо проценат и на крају додајте вредност коначној цени.
30/100. 8/1 - дели 100 и 8 са 2, имамо:
30/50. 4/1 = 120/50 = 2,4
Према томе, можемо закључити да пасуљ у овом случају кошта још 2,40 реала. Односно, са 8 реала његова вредност је прешла на 10,40 реала.
Види и ти: како израчунати проценат?
Проценат промене
Други концепт повезан са процентом је концепт процентуалне варијације, односно варијација процентуалних стопа повећања или смањења.
Пример:
Почетком месеца цена килограма меса била је 25 реала. Крајем месеца месо је продато за 28 реала по килограму.
Дакле, можемо закључити да је постојала варијација у процентима у вези са повећањем овог производа. Видимо да је повећање износило 3 реала. Због вредности које имамо:
3/25 = 0,12 = 12%
Стога можемо закључити да је процентуална варијација цене меса износила 12%.
Прочитајте и ви:
- Однос и пропорција
- Процентуалне вежбе
- Шта је инфлација?
Накнаде
Обрачун камате може бити једноставан или сложен. У режиму једноставне капитализације, корекција се увек врши на вредности почетног капитала.
У случају сложених камата, каматна стопа се увек примењује на износ претходног периода. Имајте на уму да се потоњи широко користи у комерцијалним и финансијским трансакцијама.
Камата
ти камата израчунавају се узимајући у обзир одређени период. Израчунава се по формули:
Ј = Ц. и. не
Где:
Ц: уложени капитал
и: каматна стопа
не: период који одговара камати
Стога ће износ ове пријаве бити:
М = Ц + Ј
М = Ц + Ц. и. не
М = Ц. (1 + и. н)
Заједнички интерес
Систем заједнички интерес назива се акумулираном капитализацијом, јер се на крају сваког периода уграђује камата на почетни капитал.
За израчунавање износа у сложеном сложењу камате користимо следећу формулу:
М.не = Ц (1 + и)не
Прочитајте и ви:
- Једноставна и сложена камата
- Једноставно и сложено правило три
- Једноставне вежбе за камате
- Вежбе сложених камата
- Математичке формуле
Вежбе шаблона
1. (ФГВ) Претпоставимо вредносницу од 500,00 Р $, чији рок доспећа завршава за 45 дана. Ако је дисконтна стопа „споља“ 1% месечно, једноставан износ попуста биће једнак
а) 7,00 БРЛ.
б) БРЛ 7,50.
в) БРЛ 7,52.
г) 10,00 БРЛ.
е) 12,50 БРЛ.
Алтернатива б: 7,50 Р $.
2. (Вунесп) Инвеститор је применио износ од 8.000,00 Р $ по сложеној каматној стопи од 4% п.м.; може се израчунати износ који ће овај капитал створити за 12 месеци
а) М = 8000 (1 + 12 к 4)
б) М = 8000 (1 + 0,04)12
в) М = 8000 (1 + 4)12
д) М = 8000 + 8000 (1 + 0,04)12
е) М = 8000 (1 + 12 к 0,04)
Алтернатива б: М = 8000 (1 + 0,04)12
3. (Цесгранрио) Банка је наплатила 360,00 Р $ за шест месеци кашњења на дугу од 600,00 Р $. Која је месечна каматна стопа коју зарачунава ова банка, израчуната на једноставне камате?
а) 8%
б) 10%
ц) 12%
д) 15%
е) 20%
Алтернатива б: 10%
