Неједнакости другог степена. Средње школе или квадратне неједнакости

У Неједнакости 2. степена или квадратне неједнакости разликују од Једначине 2. степена само за представљање а неједнакост на место знака једнакости једначина. Начин одређивања решења квадратних неједначина врло је сличан процесу идентификовања корена једначине 2. степена. Разлика се појављује у одређивању решења за неједнакост, јер је неопходно анализирати њен знак.

Погледајмо неке примере квадратних неједнакости да бисмо коментарисали могуће процесе решавања.

Пример 1: к² + к - 2> 0

На исти начин на који бисмо решили једначину 2. степена к² + к - 2 = 0, користићемо Бхаскара формула да бисмо решили ову неједнакост:

Δ = б² - 4.а.ц
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

к = - б ± √Δ​
2нд

к = – 1 ± √9
2.1

к = – 1 ± 3
2

Икс1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2

Икс2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2

Пронађена решења, Икс1 = 1 и Икс2 = – 2, су вредности за које је неједнакост једнака нули. Али пажљиво гледајући, неједнакост к² + к - 2> 0 потражите вредности које су веће та нула. У овом случају, анализирајмо варијацију сигнала од к² + к - 2> 0

, сећајући се да је ваш графикон удубљење окренуто према горе. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Проучавање знака неједначине к² + к - 2> 0
Проучавање знака неједначине к² + к - 2> 0

У овом случају решење је .

Пример 2: к² - 4к ≤ 0

Овај пример нуди непотпуну неједнакост. Па како можемо решити а непотпуна једначина средње школе без употребе Бхаскарине формуле, неједнакост ћемо решити једноставније. Прво ставимо Икс очигледно:

к² - 4к = 0
к. (к - 4) = 0
Икс1 = 0
Икс2 – 4 = 0
Икс2 = 4

Постоје два решења: Икс1 = 0 и Икс2 = 4. Имајте на уму да неједнакост тражи вредности мање или једнако нула, онда Икс1 = 0 и Икс2 = 4 биће део решења. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:

Проучавање знака неједначине к² - 4к ≤ 0
Проучавање знака неједначине к² - 4к ≤ 0

Дакле, решење је .


Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

РИБЕИРО, Аманда Гонцалвес. „Неједнакости другог степена“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Приступљено 29. јуна 2021.

Неједнакост производа

Неједнакост, шта је неједнакост, знаци неједнакости, проучавање знака, проучавање знака неједнакости, неједнакост производа, производ неједнакости, функција, игра знакова.

Делови круга. Познавање делова круга

Делови круга. Познавање делова круга

Пре него што проверите који су делови круга, сетите се који је разлика између обима и круга?Обим ...

read more
Пропорција: шта је то, својства, вежбе

Пропорција: шта је то, својства, вежбе

ТХЕ пропорција састоји се од једнакости између два или више разлози, који су подела између бројев...

read more
Опсег многоугла. Израчунавање опсега многоугла

Опсег многоугла. Израчунавање опсега многоугла

Обим и многоугао су два појма која смо проучавали од раних година школског живота, зар не? Овог п...

read more