У Неједнакости 2. степена или квадратне неједнакости разликују од Једначине 2. степена само за представљање а неједнакост на место знака једнакости једначина. Начин одређивања решења квадратних неједначина врло је сличан процесу идентификовања корена једначине 2. степена. Разлика се појављује у одређивању решења за неједнакост, јер је неопходно анализирати њен знак.
Погледајмо неке примере квадратних неједнакости да бисмо коментарисали могуће процесе решавања.
Пример 1: к² + к - 2> 0
На исти начин на који бисмо решили једначину 2. степена к² + к - 2 = 0, користићемо Бхаскара формула да бисмо решили ову неједнакост:
Δ = б² - 4.а.ц
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9
к = - б ± √Δ
2нд
к = – 1 ± √9
2.1
к = – 1 ± 3
2
Икс1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2
Икс2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2
Пронађена решења, Икс1 = 1 и Икс2 = – 2, су вредности за које је неједнакост једнака нули. Али пажљиво гледајући, неједнакост к² + к - 2> 0 потражите вредности које су веће та нула. У овом случају, анализирајмо варијацију сигнала од к² + к - 2> 0
, сећајући се да је ваш графикон удубљење окренуто према горе. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Проучавање знака неједначине к² + к - 2> 0
У овом случају решење је 
.
Пример 2: к² - 4к ≤ 0
Овај пример нуди непотпуну неједнакост. Па како можемо решити а непотпуна једначина средње школе без употребе Бхаскарине формуле, неједнакост ћемо решити једноставније. Прво ставимо Икс очигледно:
к² - 4к = 0
к. (к - 4) = 0
Икс1 = 0
Икс2 – 4 = 0
Икс2 = 4
Постоје два решења: Икс1 = 0 и Икс2 = 4. Имајте на уму да неједнакост тражи вредности мање или једнако нула, онда Икс1 = 0 и Икс2 = 4 биће део решења. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:
Проучавање знака неједначине к² - 4к ≤ 0
Дакле, решење је 
.
Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику
Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:
РИБЕИРО, Аманда Гонцалвес. „Неједнакости другог степена“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Приступљено 29. јуна 2021.
Неједнакост, шта је неједнакост, знаци неједнакости, проучавање знака, проучавање знака неједнакости, неједнакост производа, производ неједнакости, функција, игра знакова.
