Неједнакости другог степена. Средње школе или квадратне неједнакости

У Неједнакости 2. степена или квадратне неједнакости разликују од Једначине 2. степена само за представљање а неједнакост на место знака једнакости једначина. Начин одређивања решења квадратних неједначина врло је сличан процесу идентификовања корена једначине 2. степена. Разлика се појављује у одређивању решења за неједнакост, јер је неопходно анализирати њен знак.

Погледајмо неке примере квадратних неједнакости да бисмо коментарисали могуће процесе решавања.

Пример 1: к² + к - 2> 0

На исти начин на који бисмо решили једначину 2. степена к² + к - 2 = 0, користићемо Бхаскара формула да бисмо решили ову неједнакост:

Δ = б² - 4.а.ц
Δ= 1² – 4.1.(– 2)
Δ= 1 + 8
Δ= 9

к = - б ± √Δ​
2нд

к = – 1 ± √9
2.1

к = – 1 ± 3
2

Икс1 = – 1 + 3 = 2 = 1
2 2

Икс2 = – 1 – 3 = – 4 = – 2
2 2

Пронађена решења, Икс1 = 1 и Икс2 = – 2, су вредности за које је неједнакост једнака нули. Али пажљиво гледајући, неједнакост к² + к - 2> 0 потражите вредности које су веће та нула. У овом случају, анализирајмо варијацију сигнала од к² + к - 2> 0

, сећајући се да је ваш графикон удубљење окренуто према горе. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Проучавање знака неједначине к² + к - 2> 0
Проучавање знака неједначине к² + к - 2> 0

У овом случају решење је .

Пример 2: к² - 4к ≤ 0

Овај пример нуди непотпуну неједнакост. Па како можемо решити а непотпуна једначина средње школе без употребе Бхаскарине формуле, неједнакост ћемо решити једноставније. Прво ставимо Икс очигледно:

к² - 4к = 0
к. (к - 4) = 0
Икс1 = 0
Икс2 – 4 = 0
Икс2 = 4

Постоје два решења: Икс1 = 0 и Икс2 = 4. Имајте на уму да неједнакост тражи вредности мање или једнако нула, онда Икс1 = 0 и Икс2 = 4 биће део решења. Погледајте проучавање знака ове неједнакости:

Проучавање знака неједначине к² - 4к ≤ 0
Проучавање знака неједначине к² - 4к ≤ 0

Дакле, решење је .


Ауторка Аманда Гонцалвес
Дипломирао математику

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или у академском раду? Погледајте:

РИБЕИРО, Аманда Гонцалвес. „Неједнакости другог степена“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacoes-2-grau.htm. Приступљено 29. јуна 2021.

Неједнакост производа

Неједнакост, шта је неједнакост, знаци неједнакости, проучавање знака, проучавање знака неједнакости, неједнакост производа, производ неједнакости, функција, игра знакова.

Једноставна комбинација: шта је то, формула, вежбе

Једноставна комбинација: шта је то, формула, вежбе

ТХЕ једноставна комбинација је једна од група која се проучава у комбинаторна анализа. Као комбин...

read more
Паралелне линије пресечене попречном

Паралелне линије пресечене попречном

паралелне линије су они који се не секу у било којој тачки. Права је трансверзална другој ако обе...

read more
Геометријски приказ збира комплексних бројева

Геометријски приказ збира комплексних бројева

Скуп од комплексни бројеви је формиран од свих з бројева који се могу записати у следећи облик:з ...

read more