Број је основни математички појам који се користи за карактеризацију бројања, редоследа или мерења.
Приказивање бројева врши се бројем, изражен звуковима или писањем, а ликови одговарају нумеричкој симбологији, односно ликовима који идентификују број.
За Питагору, древног грчког филозофа и математичара, бројеви представљају почетак свих ствари.
историја бројева
Идеја о броју градила се кроз историју. Од праисторије, потреба за бројањем и мерењем била је део активности примитивног човека. Скупљање камења, чворова на ужадима и огреботина на површинама били су неки од начина којима се бележи количина у свакодневном животу.
Египћани су, на пример, око 3500. п. Ц., створили сопствени систем бројања и писања. Основа египатског нумерисања била је децимална и користио је мултипликативни принцип за развијање бројева.
Остале врсте бројева старе су колико и Египћани, а цивилизације су их створиле како би олакшале опорезивање и пољопривреду.
Хиндуси су око 6. века изумели систем бројања, који се проширио западном Европом вероватно преко Арапа. Овај хиндско-арапски систем је број који данас користимо.
Мохаммед ибу-Муса ал-Кховаризми, арапски математичар, описао је у својој књизи сабирање и одузимање, према хиндуистичком рачуну могућност представљања било ког броја помоћу само 10 симбола, названих цифрама (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0).
Такође прочитајте о историја математике.
Нумерички скупови
Груписани су бројеви са сличним карактеристикама нумерички скупови. Да ли су они:
- Природни бројеви (Н)
- Цели бројеви (З)
- Рационални бројеви (К)
- Ирационални бројеви (И)
- Стварни бројеви (Р)
Природни бројеви (Н)
То је бесконачан скуп бројева, који су цели бројеви и позитиви, који се користе за бројање.
Скуп природних бројева представљен је са:
Н = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,... }
Бројеви који су део овог скупа користе се за бројање и сортирање. Природни бројеви се могу добити додавањем једне јединице претходном броју у низу.
Сазнајте више о природни бројеви.
Цели бројеви (З)
Овај бесконачни скуп обухвата бројеве који су и позитивни и негативни. Стога он окупља природне бројеве и њихове супротности.
Скуп целих бројева представљен је са:
ℤ = {..., - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
У представљању елемената скупа негативни цели бројеви се пишу знаком (-), а позитивни цели бројеви имају знак (+). Ови бројеви се користе, на пример, за означавање величина попут температуре.
Сазнајте више о цели бројеви.
Рационални бројеви (К)
Овај скуп представља бројеве који се могу записати као разломак. Бити , са б = 0, имамо следеће елементе овог скупа:
Имајте на уму да су сви бројеви цели бројеви, али б представља целине које нису нуле. Према томе, З је подскуп К.
Примери рационалних бројева су: 0, ± 1, ± 1/2, ± 1/3, ± 2, ± 2/3, ± 2/5, ± 3, ± 3/2 итд.
Рационални бројеви могу бити цели бројеви, тачне децимале или периодичне децимале.
Сазнајте више о рационални бројеви.
Ирационални бројеви (И)
Скуп ирационалних бројева окупља бесконачне и непоновљиве децималне бројеве. Стога се ови бројеви не могу представити несводивим разломцима.
Неки примери ирационалних бројева:
- √2 = 1,414213562373...
- √3 = 1,732050807568...
- √5 = 2,236067977499...
- √7 = 2,645751311064...
Сазнајте више о ирационални бројеви.
Стварни бројеви (Р)
ти реални бројеви одговарају унији скупова бројева: природни (Н), цели бројеви (З), рационални (К) и ирационални (И).
Скуп реалних бројева може се представити на следећи начин: Р = К У (Р - К), јер ако је реални број рационалан, не може бити и ирационалан и обрнуто.
Можда ће вас такође занимати:
- Теорија скупова
- Операције са скуповима
- Вежбе на нумеричким скуповима
- Историја бројева: еволуција и порекло бројева
- Египатски систем бројања
