У геометрији, површина одговара површинском мерењу, обично израчунато множењем базе са висином. Опсег је резултат збира страница лика.
Проверите своје знање помоћу 10 питања које смо креирали на тему и разрешите ваше сумње резолуцијом након повратних информација.
Питање 1
Израчунајте опсег следећих равних фигура према мерењима датим у свакој алтернативи.
а) Квадрат са страницом од 20 цм.
Тачан одговор: 80 цм
П = 4.Л
П = 4. 20
П = 80 цм
б) троугао са две странице по 6 цм и једном страницом од 12 цм.
Тачан одговор: 24 цм
П = 6 + 6 + 12
П = 24 цм
в) Правоугаоник са основом од 20 цм и висином од 10 цм
Тачан одговор: 60 цм
П = 2 (б + х)
П = 2 (20 + 10)
П = 2,30
П = 60 цм
г) Дијамант са боком од 8 цм.
Тачан одговор: 32 цм
П = 4.Л
П = 4. 8
П = 32 цм
е) Трапез са базом већом од 8 цм, базом мањом од 4 цм и страницама 6 цм.
Тачан одговор: 24 цм
П = Б + б + Л.1 + Л.2
П = 8 + 4 + 6 + 6
П = 24 цм
ђ) Кружница полупречника 5 цм.
Тачан одговор: 31,4 цм
П = 2 π. р
П = 2 π. 5
П = 10 π
П = 10. 3,14
П = 31,4 цм
питање 2
Израчунајте површину равних фигура доле према мерењима датим у свакој алтернативи.
а) Квадрат са страницом од 20 цм.
Тачан одговор: А = 400 цм2
А = Л.2
В = (20 цм)2
В = 400 цм2
б) троугао са основом од 6 цм и висином од 12 цм.
Тачан одговор: А = 36 цм2
А = б.х / 2
А = 6,12 / 2
А = 72/2
В = 36 цм2
в) Правоугаоник са основом од 15 цм и висином од 10 цм
Тачан одговор: 150 цм2
А = б.х
А = 15. 10
В = 150 цм2
г) Дијамант дијагонале мање од 7 цм и дијагонале веће од 14 цм.
Тачан одговор: 49 цм2
А = Д.д / 2
А = 14. 7/2
А = 98/2
В = 49 цм2
е) Трапез са основом мањом од 4 цм, основом већом од 10 цм и висином 8 цм.
Тачан одговор: 56 цм2
А = (Б + б). х / 2
А = (10 + 4). 8/2
А = 14. 8/2
А = 112/2
В = 56 цм2
ђ) Круг полупречника 12 цм.
Тачан одговор: 452,16 цм2
А = π. р2
А = π. 122
А = 144.π
А = 144. 3,14
В = 452,16 цм2
питање 3
Јулиана има две простирке из истог подручја. Четвртаста струњача има страницу 4 м, а правоугаона струњача висине 2 м и основе 8 м. Која простирка има највећи обим?
а) Четвртасти тепих
б) Правоугаона подлога
в) Опсези су исти
Тачан одговор: б) Правоугаона простирка.
Да бисмо сазнали који је највећи обим, морамо извршити прорачун са вредностима датим за две простирке.
Четвртасти тепих:
П = 4.Л
П = 4,4 м
П = 16 м
Правоугаона простирка:
П = 2 (б + х)
П = 2 (8 + 2)
П = 2.10
П = 20 м
Према томе, правоугаона подлога има највећи обим.
питање 4
Царла, Ана и Паула су спремне да започну утакмицу. Гледајући начин на који су били организовани, можемо видети да њихови положаји чине троугао.
Знајући да је троугао у опсегу 30 цм, а Царла је 8 цм удаљена од Ане, а Ана 12 цм од Пауле, колико су далеко Царла и Паула?
а) 10 цм
б) 11 цм
в) 12 цм
г) 13 цм
Тачан одговор: а) 10 цм.
Опсег фигуре је збир његових страница. Како нам изјава даје вредност опсега и две странице троугла, замењујемо је у формули и проналазимо растојање између Царле и Пауле, што одговара трећој страни троугла.
П = а + б + ц
30 цм = 8 цм + 12 цм + в
30 цм = 20 цм + в
ц = 30 цм - 20 цм
ц = 10 цм
Према томе, растојање између Царле и Пауле је 10 цм.
питање 5
Сеу Јоао је одлучио да на својој фарми направи ограду како би посадио поврће. Да би спречио животиње да једу његове усеве, одлучио је да то подручје огради жицом.
Знајући да део земље који је Сеу Јоао користио чини четвороугао са страницама 50 м, 18 м, 42 м и 16 м, колико метара жице Јоао треба да купи да огради земљу?
а) 121 м
б) 138 м
в) 126 м
г) 134 м
Тачан одговор: в) 126 м.
Ако је део земљишта изабран за садњу поврћа четвороугао са страницама 50 м, 18 м, 42 м и 16 м, тада Количина употријебљене жице може се израчунати проналажењем опсега слике, како одговара вашој контура.
Како је опсег збир страница слике, само додајте вредности дате у питању.
П = 50 м + 18 м + 42 м + 16 м
П = 126 м
Дакле, господину Јоаоу је потребно 126 метара жице.
питање 6
Марциа је одлучила да један од зидова своје собе обоји у другу боју. За то је изабрала лименку ружичасте боје, на чијој етикети стоји да је принос садржаја 20 м2.
Ако је зид који Марциа жели да обоји правоугаоног облика, дужине 4 м и висине 3 м, колико лименки боје Марциа треба да купи?
а) лименка
б) две конзерве
в) три конзерве
г) четири лименке
Тачан одговор: а) лименка.
Да бисмо знали површину која ће бити обојена, базу морамо помножити са висином.
В = 4 м к 3 м
В = 12 м2
Имајте на уму да зид Марције има површину од 12 м.2 а лименка боје довољна је за фарбање 20 м2, односно више него што јој је потребно.
Стога ће Марциа морати да купи само лименку боје како би обојила зид своје спаваће собе.
питање 7
Лаура је купила правоугаони комад тканине и исекла 10 једнаких правоугаоника висине 1,5 м и основе 2 м. Које је подручје оригинални део?
а) 15 м2
б) 25 м2
в) 30 м2
г) 40 м2
Тачан одговор: в) 30 м2.
Уз вредности дате у изјави, прво израчунајмо површину једног од правоугаоника које је формирала Лаура.
А = б. Х.
А = 2 м. 1,5 м
В = 3 м2
Пошто је направљено 10 једнаких правоугаоника, тада је површина целог дела 10к већа од површине правоугаоника.
А = 10. 3 м2
В = 30 м2
Дакле, површина првобитног дела је 30 м.2.
питање 8
Педро слика зид своје куће, величине 14,5 м2. Знајући да је Петар насликао 24 500 цм2 данас, а остатак намерава да остави за сутра, колика је површина, у квадратним метрима, коју Педро мора да обоји?
а) 10,05 м2
б) 12,05 м2
в) 14,05 м2
г) 16,05 м2
Тачан одговор: б) 12,05 м2.
Да бисмо решили овај проблем, морамо почети претварањем јединице површине у цм2 За мене2.
Ако је 1 метар 100 цм, онда је 1 квадратни метар 100. 100 цм, што је једнако 10 000 цм2. Тако, делећи површину задату са 10000, наћи ћемо вредност у м2.
А = 24 500/10 000 = 2,45 м2
Сада од укупне површине зида одузимамо обојену површину да бисмо пронашли регион који тек треба да буде обојен.
14,5 м2 - 2,45 м2 = 12,05 м2
Тако Педру остаје да наслика 12,05 м2 од зида.
питање 9
Лукас је одлучио да прода свој аутомобил и, да би брзо добио купца, одлучио је да стави оглас у градске новине. Знајући да је потребно 1,50 Р $ за оглашавање по квадратном центиметру, колико је Луцас морао да плати за правоугаону рекламу са основом од 5 цм и висином од 4 цм?
а) БРЛ 15,00
б) 10,00 БРЛ
в) БРЛ 20,00
д) 30,00 БРЛ
Тачан одговор: д) 30,00 БРЛ.
Прво морамо израчунати површину огласа који је креирао Луцас.
А = б.х
А = 5 цм. 4 цм
В = 20 цм2
Плаћену цену можете пронаћи множењем површине са траженом ценом.
Цена = 20. 1,50 БРЛ = 30,00 БРЛ
Тако ће Луцасов оглас коштати 30,00 Р $.
питање 10
Пауло је одлучио да искористи неискоришћени простор у својој спаваћој соби за изградњу купатила. У разговору са архитектом, Пауло је открио да би му за собу са тоалетом, умиваоником и тушем требала бити минимална површина 3,6 м2.
Поштујући назнаке архитекте, која од доњих слика представља тачан план за Паулово купатило?
а) 2,55 м к 1,35 м
б) 1,55 м к 2,25 м
в) 1,85 м к 1,95 м
Тачан одговор: в) 1,85 м к 1,95 м.
Да бисмо одговорили на ово питање, израчунајмо површину три фигуре
А = 2,55 к 1,35
А = 3,44425 м2
А = 1,55 к 2,25
А = 3,4875 м2
А = 1,85 к 1,95
А = 3,6075 м2
Стога је најбољи избор за Паулово купатило опција 1,85 мк 1,95 м.
читали о:
- Површина и обод
- површина равне фигуре
- Опсег равних фигура