Шта кажеш на састанак са практична метода решавања једначина да олакша посао проналажења вредности непознатог? То је фокус нашег данашњег текста!
Пре него што упознате ову методу, требате бити навикнути на стране једнакости, односно њеног првог и другог члана. Имајући једнакост као референцу, назваћемо све бројеве који су с њене десне стране први члан и све бројеве који су вам лево други члан. На пример, с обзиром на једначину:
6к + 1 = 2к + 9
О. први члан је 6к + 1, а други члан је 2к + 9. Такође, у овој једначини сваки део који се дода назива се а појам. Услови једначине су: 6к, 1, 2к и 9.
Једначина ће бити решена када се после низа математичких операција непознати к изолује у првом члану.
Практична метода за решавање једначина биће развијена у наредна четири корака.
1 - Први корак: изрази који имају непознато (к) увек у првом члану.
У првом кораку, појмови који имају непознато морају бити преписани у првом члану једначине, односно на левој страни једнакости. Да бисте променили чланове, морају се поштовати следећа правила:
1 - ако се појам додавао, приликом промене чланова одузимаће се;
2 - ако је појам одузимао, приликом промене чланова додаће се;
3 - ако се појам множио, приликом промене чланова поделиће се;
4 - ако се појам делио, при промени чланова помножиће се.
Пример: У доњој једначини извешћемо први корак.
6к + 1 = 2к + 9
6к - 2к +1 = 9
Приметите да се 2к појам померио са десне стране једнакости на леву страну. Као што је додао, када је прешао на другу страну, променио је операцију. Тако се на левој страни појавио као –2к.
У ствари, кад год се термин мења у члану, операција коју изводи мора бити обрнута. Обрнуто сабирање је одузимање, а обрнуто множење је дељење.
Ако је појам већ у тачном члану, није потребно мењати страну или обрнути његово деловање.
2 - Други корак: Изрази који немају непознато (к) увек у другом члану.
У овом кораку мора се урадити исто што је урађено у претходном кораку, али уз изразе који немају непознаницу. Они се морају преписати у други члан једначине, односно на десну страну једнакости. Стога се бројеви који нису праћени непознатим знаком преписују на десној страни једнакости, а за то се морају поштовати правила 1 до 4 првог корака.
Пример: Извешћемо други корак у претходном примеру.
6к + 1 = 2к + 9
6к - 2к +1 = 9
6к - 2к = 9 – 1
Имајте на уму да је број 1 био позитиван на левој страни. Како је морао да пређе на другу страну, преокренуо је своју операцију. Стога је на десној страни преписано као - 1.
3 - Трећи корак: Извршите резултирајуће операције.
Када су сви појмови у тачним члановима једначине, то се може поједноставити, односно морају се извршити све резултујуће операције.
Пре него што започнете овај корак, видећете да ће сви бројеви бити на десној страни једнакости, а све непознанице на левој страни једнакости.
Пример. Настављајући са претходним примером, имаћемо:
6к + 1 = 2к + 9
6к - 2к +1 = 9
6к - 2к = 9 - 1
4к = 8
4 - Четврти корак: изолујте непознато.
Обично се овај корак изводи зато што су, након операција из претходног корака, резултати једначине попут оне у следећем примеру:
4к = 8
Резултат једначине даје се када је непознати к изолован у првом члану, односно када је сам након извођења свих могућих математичких операција. У овом случају можете додати број 4 који следи непознати к другом члану једначине. Међутим, упамтите правило у првом кораку: број 4 множи непознати к када се мења из члан, мора да пређе на обрнуту операцију, то јест, када се креће на десну страну, 4 мора да дели, а не умножити. Погледајте корак по корак:
4к = 8
к = 8
4
к = 2
Пример: Израчунајте вредност к у доњој једначини:
25к - 19 = - 15к + 21
Следећи горње кораке, имаћемо:
1. корак: 25к - 19 + 15к = 21
2. корак: 25к + 15к = 21 + 19
3. корак: 40к = 40
4. корак: к = 40
40
к = 1
Решење: к = 1.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
