О. преступна година имао порекло у Јулијански календар, који је установио Јулије Цезар 46. год. Ц. Овај календар је заснован на резултатима спроведених студија. астронома Сосигена из Александрије. Овај календар је имао следеће карактеристике:
Дванаест месеци у години имало је различит број дана, укупно 365,25 дана;
Први дан у години био је јануар;
Сваке четири године установљена је преступна година која би имала 366 дана.
О. Јулијански календар постао Грегоријански године 1582. године. Измену календара предложио је папа Гргур КСИИИ, који је био део комисије од научници које су формирали математичари попут језуита Цристопхорум Цлавиус и астрономи попут Алоисиуса Лилиус. Овај одбор је утврдио да:
Одређења за грегоријански календар
Јулијански календар је имао грешку у бројању, јер је било вишка дана што је на крају века резултирало ¾ дана;
Утврђивањем грешке у јулијанском календару било је могуће утврдити да ће сваких 400 година постојати разлика од три дана;
Вишак од три дана требало би увести у каснијим годинама. Те године би биле преступне;
Грегоријански календар треба да се подудара са соларном годином, која је одређена временским периодом од четири годишња доба у години (пролеће, лето, јесен и зима). Соларна година траје 365 дана, 5 сати, 48 минута и 46 секунди, имајући укупно 365,2422 дана;
Из утврђења да соларна година има 365,2422 дана, грегоријански календар је одредио да ће се преступна година дешавати сваке четири године. Са тим, за 400 година имали бисмо 100 преступних година. Да би бројање дана било синхронизовано са соларном годином, утврђено је да треба елиминисати три преступне године. Тако бисмо за 400 година имали само 97 преступних година;
-
Математички однос описан у наставку одређује грегоријанску годину, што је отприлике 365,2425 дана.
365,2425 = 365 + 1 − 1 + 1
4 100 400 Дефинисано је да ће се у фебруару, када је година преступна, додати један дан. Стога ће овај месец, само у преступним годинама, имати 29 дана.
Критеријуми за дефинисање преступне године
За боље разумевање, извршимо израчунавање преступне године да бисмо видели која се од година описаних у наставку уклапа у ову категорију. Пре тога морамо знати који су критеријуми који га дефинишу, то јест:
За бити скок, година би требала бити:
Дељено са 4. Према томе, подела је тачна са остатком једнаким нули;
Не може се делити са 100. Дакле, подела није тачна, односно оставља остатак различит од нуле;
Можда је дељиво са 400. Ако је дељиво са 400, подела мора бити тачна, а остатак мора бити једнак нули.
Према горе наведеним критеријумима, утврдићемо да ли је 2015. или 2016. година преступна. За ово постоје три унапред успостављене ситуације:
прва ситуација: Ако је 2015. или 2016. година тачна подела с обзиром на 4, тада морамо проверити да није дељива са 100. Ако не, година ће бити преступна;
Друга ситуација: Ако 2015. или 2016. година нису дељиве са 4, требало би да проверимо да ли су дељиве са 400. Ако такође није дељив, 2015. година неће бити преступна;
Трећа ситуација: Ако 2015. или 2016. година нису дељиве са 4, требало би да проверимо да ли су дељиве са 400. Ако је тако, 2015. година је преступна.
Прорачун за утврђивање да ли је година преступна
1.) Проверимо да ли је 2015. година преступна.
→ Први тренутак: Проверите да ли је 2015. дељива са 4.
2015 |4
-200 503
15
-12
3
Подјела није била тачна, то је зато што је остатак подјеле за 2015. са 4 3.
→ Други тренутак: Морамо применити другу ситуацију утврђену раније. Дакле, поделимо 2015. годину са 400.
2015 |400
-2000 5
15
Како подела 2015. са 400 није била тачна, можемо закључити да 2015. година није преступна. Уз то, месец фебруар има 28 дана.
2.) Хајде сада да сазнамо да ли је 2016. година преступна.
→ Први тренутак:Проверите да ли је 2016. дељива са 4.
2016 |4
-200 504
16
-16
0
Подјела 2016. са 4 је тачна, јер је остатак подјеле био нула.
→ Други тренутак: Применимо прву раније утврђену ситуацију, односно поделимо 2016. годину са 100.
2016 |100
-200 2
16
Подјела 2016. за 100 није била тачна; ускоро, година 2016. је преступна и, сходно томе, Фебруар има 29 дана.
Што је најважније, грегоријански календар се тренутно користи у већини западних земаља. Од источних земаља које не користе овај календар, између осталих можемо истаћи Чиму, Израел, Индију, Пакистан, Иран, Алжир.
Написала Наиса Оливеира
Дипломирао математику
