Демонстрација формуле Бхаскара

Све једначина која се може написати у облику секира2 + бк + ц = 0 се зове једначина другог степена. У овом случају, бројеви представљени са а, б и ц јесу прави и назива се коефицијентима, а коефицијент а је увек нула. Решења ових једначине, када постоје, могу се добити путем Бхаскара-ина формула. Да бисте користили овај метод резолуције, постоје два корака:

1 - Замените коефицијенте у формули дискриминаторски (Δ), што је:

Δ = б2 - 4ац

2 - Замените коефицијенте и дискриминантан у формулауБхаскара, шта је:

к = - б ± √∆
2нд

Формула Бхаскара може се наћи применом другог поступка решавања једначинеоддругостепена око к2 + бк + ц = 0. Детаљи о овом процесу могу се наћи у тексту метода завршетка квадрата.

Демонстрација Бхаскарине формуле

Да бисмо користили методу попуњавања квадрата у демонстрацији Бхаскарине формуле, прво морамо поделити целу једначину са вредношћу коефицијента а, како следи:

секира2 + бк + ц = 0
 а а а а

Икс2 + бк + ц = 0
а

Икс2 + бк = - ц
а

После тога ћемо поделити б / а са 2 и подићи ћемо

резултат на квадрат. Добијени део биће додат у оба члана једначина да се формира савршени квадратни трином на левој страни једначина. Резултат овог прорачуна биће:

После тога, првог члана ћемо написати као изузетан производ а поједноставићемо другог члана колико год је то могуће. Гледати:

Да бисмо прошли даље у прорачуну, квадратни корен ћемо поставити на оба члана једначина и поједноставићемо резултат што је више могуће:

Да бисте завршили прорачуне, само ставите израз б / 2а у други члан и поједноставите резултат:

Имајте на уму да дискриминаторски се налази унутар квадратног корена демонстрација даје формулауБхаскара. Израчунава се само одвојено из дидактичких разлога.

Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику

Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm

Индијанци Тупинамбе у Француској 16. века

Индијанци Тупинамбе у Француској 16. века

Откривањем америчког континента и, посебно Бразила, на прелазу из 15. у 16. век, прогресивни конт...

read more
Брак и стварање породице у старом Риму. Формирање породице у старом Риму

Брак и стварање породице у старом Риму. Формирање породице у старом Риму

Породица у старом Риму била је патријархални, односно сва овлашћења била су делегирана на човека...

read more
Појава једначине у средњој школи

Појава једначине у средњој школи

Једначине 2. степена решавају се математичким изразом који се приписује индијском математичару Бх...

read more