Све једначина која се може написати у облику секира2 + бк + ц = 0 се зове једначина другог степена. У овом случају, бројеви представљени са а, б и ц јесу прави и назива се коефицијентима, а коефицијент а је увек нула. Решења ових једначине, када постоје, могу се добити путем Бхаскара-ина формула. Да бисте користили овај метод резолуције, постоје два корака:
1 - Замените коефицијенте у формули дискриминаторски (Δ), што је:
Δ = б2 - 4ац
2 - Замените коефицијенте и дискриминантан у формулауБхаскара, шта је:
к = - б ± √∆
2нд
Формула Бхаскара може се наћи применом другог поступка решавања једначинеоддругостепена око к2 + бк + ц = 0. Детаљи о овом процесу могу се наћи у тексту метода завршетка квадрата.
Демонстрација Бхаскарине формуле
Да бисмо користили методу попуњавања квадрата у демонстрацији Бхаскарине формуле, прво морамо поделити целу једначину са вредношћу коефицијента а, како следи:
секира2 + бк + ц = 0
а а а а
Икс2 + бк + ц = 0
а
Икс2 + бк = - ц
а
После тога ћемо поделити б / а са 2 и подићи ћемо
резултат на квадрат. Добијени део биће додат у оба члана једначина да се формира савршени квадратни трином на левој страни једначина. Резултат овог прорачуна биће:
После тога, првог члана ћемо написати као изузетан производ а поједноставићемо другог члана колико год је то могуће. Гледати:
Да бисмо прошли даље у прорачуну, квадратни корен ћемо поставити на оба члана једначина и поједноставићемо резултат што је више могуће:
Да бисте завршили прорачуне, само ставите израз б / 2а у други члан и поједноставите резултат:
Имајте на уму да дискриминаторски се налази унутар квадратног корена демонстрација даје формулауБхаскара. Израчунава се само одвојено из дидактичких разлога.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracao-formula-bhaskara.htm