Вежбе дужине обима

Многи проблеми који укључују ствари или предмете кружног облика своде се на израчунавање дужина обима.

Дужина Ц круга може се израчунати према следећој формули:

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 2 \ цдот \ пи \ цдот р}$

Где је р мера полупречника обима.

Да бисте сазнали више о овој теми, погледајте листу вежбе дужине обима, све решено и са повратним информацијама.

Индекс

Списак вежби на дужини обима
Решавање питања 1
Решавање питања 2
Решавање питања 3
Решење питања 4
Решавање питања 5
Решавање питања 6

Списак вежби на дужини обима

Питање 1. Желите да шијете украсну траку око поклопца округлог лонца. Ако пречник поклопца мери 12 цм, колика је минимална дужина траке која иде до краја око поклопца?

Питање 2. Обрис кружног комада дугачак је 190 цм. Колики је пречник овог дела?

Питање 3. Точак аутобуса је полупречника 90 цм. Колико ће аутобус прећи када точак направи 120 окретаја?

Питање 4. Колика је површина круга чији је обим дугачак 40 метара?

Питање 5. Круг је површине 18 цм². Колики је твој обим?

Питање 6. Површину стола чине квадрат са страницом једнаком 2 м и два полукруга, по један са сваке стране, као што је приказано на слици.

instagram story viewer

Израчунајте обим и површину стола.

Решавање питања 1

Мера контуре саксије одговара дужини круга пречника 12 цм.

Да бисмо израчунали дужину, потребан нам је радијус.

Полупречник круга једнак је половини пречника мере, па је радијус једнак 6 цм.

Замена р за 6 и $\ дпи {120} \ пи$ са 3,14, у формули за дужину обима морамо:

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 2 \ цдот 3.14 \ цдот 12}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {Ц = 75,36}$

Како је мерење радијуса у центиметрима, резултат дужине такође ће бити у центиметрима.

Према томе, трака мора бити дугачка најмање 75,36 центиметара да би прошла све до поклопца лонца.

Решавање питања 2

Познавајући меру дужине круга, можемо одредити вредност полупречника.

Погледајте да замена Ц са 190 и $\ дпи {120} \ пи$ према 3.14 у формули, морамо:

$\ дпи {120} \ матхрм {190 = 2 \ цдот 3.14 \ цдот р}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {190 = 6,28 \ цдот р}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {р = 30,24}$

Мерењем радијуса можемо одредити пречник.

$\ дпи {120} \ матхрм {Д = 2 \ цдот р}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {Д = 2 \ цдот 30.24}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {Д = 60,48}$

Како је мерење дужине дато у центиметрима, тада су израчунати радијус и пречник такође у центиметрима.

Дакле, пречник комада мери 60,48 цм.

Решавање питања 3

На сваком окрету точка, пређени пут је једнак дужини контуре точка.

Дакле, оно што морамо да урадимо је да израчунамо ту дужину, а затим помножимо ту вредност са 120, што је укупан број завоја.

Замена р за 90 и $\ дпи {120} \ пи$ са 3,14 у формули дужине добијамо:

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 2 \ цдот 3.14 \ цдот 90}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {Ц = 565,2}$

Дакле, дужина контуре точка је једнака 565,2 цм.

Помножимо са 120 да бисмо прешли удаљеност:

565,2 × 120 = 67824

До сада смо користили мерења у центиметрима, па је и резултат у центиметрима.

Погледајте неке бесплатне курсеве

Бесплатни курс за инклузивно образовање на мрежи
Бесплатна онлајн библиотека играчака и курс за учење
Бесплатни онлајн курс математичких игара за предшколску децу
Бесплатни курсеви педагошких културних радионица на мрежи

Да бисмо назначили удаљеност коју је аутобус прешао, урадимо трансформација у метре:

67824: 100 = 678,24

Према томе, растојање које је аутобус прешао износило је 678,24 метара.

Решење питања 4

ТХЕ површина круга зависи од мерења радијуса.

Да бисмо сазнали мерење радијуса, употребимо информације о дужини обима:

$\ дпи {120} \ матхрм {40 = 2 \ цдот 3.14 \ цдот р}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {40 = 6,28 \ цдот р}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {р = 6,37}$

Сада можемо израчунати површину круга:

$\ дпи {120} \ матхрм {А = \ пи \ цдот р ^ 2}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {А = 3,14 \ цдот (6,37) ^ 2}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {А = 127,4}$

Мерења су коришћена у метрима, тако да ће површина бити у метрима на квадрат. Стога је површина круга једнака 127,4 м².

Решавање питања 5

Опсег круга одговара мери његовог обриса, а то је дужина обима.

Дужина круга зависи од вредности полупречника. Да бисмо утврдили ову вредност, употребимо информације о површини круга:

$\ дпи {120} \ матхрм {А = \ пи \ цдот р ^ 2}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {18 = 3,14 \ цдот р ^ 2}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {р ^ 2 = \ фрац {18} {3.14}}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {р ^ 2 = 5.7325}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {р = 2.393}$

Сада када знамо мерење радијуса, можемо израчунати дужину круга:

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 2 \ цдот 3.14 \ цдот 2.393}$

$\ дпи {120} \ Ригхтарров \ матхрм {Ц = 15,01}$

Због тога је дужина обима (обода круга) једнака 15,01 цм.

Решавање питања 6

Опсег одговара мери контуре слике. Дакле, само израчунајте опсег круга и додајте га са обе стране квадрата.

Обим круга:

Круг има пречник једнак 2 (то је страница квадрата), па је радијус једнак 1.

По формули за дужину круга морамо:

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 2 \ цдот 3.14 \ цдот 1}$

$\ дпи {120} \ матхрм {Ц = 6,28}$

Што значи да је круг у опсегу 6,28 метара.

Обим површине стола:

П = 6,28 + 2 + 2

П = 10,28

Према томе, обим површине стола мери 10,28 метара.

За прорачун површине, поступак је сличан. Израчунавамо површину круга и додајемо је у квадратне површине.

Површина бочног квадрата од 2 м једнака је 4 м².

Површина круга полупречника 1:

$\ дпи {120} \ матхрм {А = 3,14 \ цдот 1 ^ 2 = 3,14}$

Површина стола:

А = 4 + 3,14 = 7,14

Стога је површина стола једнака 7,14 м².

Можда ће вас такође занимати:

Вежбе на једначини обима
Разлика између обима, круга и сфере
дужина круга
Листа вежби са равним фигурама

Лозинка је послана на вашу е-пошту.