Једначина је алгебарски израз који садржи једнакост. Створена је да помогне људима да пронађу решења за проблеме где неки број није познат. На пример, знајући да је збир два узастопна броја једнак 11, могуће је пронаћи ова два броја користећи једначине.
Пре учења решавања једначине, мора се разумети значење горе дате дефиниције.
алгебарски изрази
алгебарски изрази су скуп основних математичких операција примењених и на познате и на непознате бројеве. За представљање ових непознатих бројева користе се слова. Уобичајеније је користити слова к и и, али то не значи да су једина. У неким случајевима се користе слова из грчке абецеде, па чак и различити симболи.
Обратите пажњу на примере алгебарских израза у наставку:
1) 12к2 + 16и + 4аб
2) к + и
3) 4 + 7
Сви ови изрази имају слова која представљају бројеве и бројеве који се додају и множе.
Једнакост
Све алгебарски израз који имају један једнакост у свом саставу ће се звати једначина. Погледајте неколико примера:
1) к + 2 = 7
2) 12к2 + 16и + 4аб = 7
3) 1: к = 3
ТХЕ једнакост је оно што вам омогућава да пронађете резултате а једначина. Једнакост је та која повезује математичку операцију примењену на неке бројеве са њеним резултатом. Стога је једнакост кључна када се траже резултати једначине.
На пример: С обзиром на једначину к - 14 = 8, колика је вредност к?
Сада знамо да је к број који, одузет са 14, као резултат има 8. Имајте на уму да је могуће резултат размишљати „у својој глави“ или стратегију која ће то решити једначина. Стратегија се може добити на следећи начин: Ако је к број који је, одузет од 14, резултира 8, онда, да бисте пронашли к, само додајте 14 до 8. На овај начин можемо написати следећи ред размишљања:
к - 14 = 8
к = 8 + 14
к = 22
Сабирањем 14 и 8 заједно, као резултат имамо 22.
степен једначине
О. степен једначине везано је за количину непознаница које има. Кажемо да је једначина степена 1 када је највећи експонент њених непознаница 1. Једначина има степен 2 када је највећи експонент њених непознаница 2 итд. Оцену може дати и производ од инкогнитос многи различити. На пример, једначина ки + 2 = и је једначина степена 2 јер има производ између две непознате експонента 1.
О. степен једначине одређује колико решења има једначина. Дакле, једначина степена 1 има само 1 резултат (могућа вредност за непознато); једначина степена 2 има два резултата и тако даље.
Решење једначина
Једна од стратегија решавања а једначина користи горњу мисао. Имајте на уму да је, гледајући две једначине (к - 14 = 8 и к = 8 + 14), могуће замислити да је број 14 променио стране једнакост са споредним ефектом: променио је свој знак из негативног у позитиван. Ово је једно од правила за решавање једначине који су наведени у наставку:
Правило 1 - на десној страни једнакости, остали су само бројеви који немају непознато; на левој страни само бројеви које имају;
Правило 2 - За бочну промену бројева, који имају или нису непознати, потребно је променити њихов знак;
Правило 3 - Након корака 1 и 2, извршите прорачуне који су могући. Запамтите да се бројеви који имају непознато могу сабирати ако је непознато исто. Да бисте то урадили, само додајте број који их прати.
Правило 4 - На крају, непознато мора бити изоловано. Због тога се број који га прати мора пренети на десну страну једначине делећи његове компоненте.
Правило 5 - Ако је потребно пребацити на страну број који се налази у називнику разломка, множењем мора прећи на другу страну.
Примери
1) Колика је вредност к у једначини 4к + 4 = 2к - 8?
Решење: Следећи прво и друго правило, добићемо следећу линију образложења:
4к + 4 = 2к - 8
4к - 2к = - 8 - 4
Сада извршите треће правило да бисте добили:
2к = - 12
На крају, извршите правило 4:
2к = - 12
к = –12
2
к = - 6
Према томе, вредност к је - 6.
2) Знајући да је збир два узастопна броја једнак 11, која су то два броја?
Решење: Имајте на уму да су бројеви непознати, али су узастопни. Узастопност значи да је друга за једну јединицу већа од прве. На пример, 1 и 2 су узастопни јер је 2 јединица већа од 1. Ако су узастопни бројеви непознати, представићемо их словом (у овом случају к) и првом додамо 1 да бисмо добили други. Такође, знајући да сума између њих две као резултат има 11, можемо написати:
к + (к + 1) = 11
к + к + 1 = 11
Према правилима 1 и 2, узмите:
к + к = 11 - 1
По правилу 3, забележите резултат:
2к = 10
Користећи правило 4, прибавите:
2к = 10
к = 10
2
к = 5
Пошто је к представљао први број, узастопни бројеви који се збрајају до 11 су 5 и 6.
Аутор Луиз Пауло Мореира
Дипломирао математику
Извор: Бразил Сцхоол - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao.htm
