О. угао је регион омеђен два зрака. За његово мерење постоје две могуће мере: степен или радијан. Према свом мерењу може се сврстати у оштар, раван, туп или плитак.
Када имамо два угла, можемо успоставити везе између њих. Ако имају исто мерење, они се позивају подударни. Када је збир између њих једнак 90º или 180º или 360º, познати су као углови. комплементарни, допунски и комплементарни.
Прочитајте такође: Изузетни углови - сазнајте о најчешће коришћеним угловима у тригонометрији
Како измерити угао
За цртање или мерење угла у геометрија равни користимо компас то је угломер. Постоје и неки други инструменти које користе грађевински професионалци, попут теодолит.
Како угао одговара подручју које се налази између две зрачне линије, за извођење мерења на угломеру, поставимо једну од правих линија која показује на 0º и посматрамо степен у којој је друга права линија истакао.
јединица за мерење угла
Постоје две могућности за мерење угла: о степена то је радијан. 1 рад је угао који чини лук обликован у обим имају исто мерење као и полупречник тог круга.
Сасвим је честа потреба да се претворити степене у радијане. За ово користимо правило три, увек знајући да 180º одговара π.
Пример
- Колика је вредност угла од 60 ° у радијанима?
Резолуција:
π рад 180º
к рад 60º
Сада, да бисте претворили из радијана у степене, само замените π за 180º.
Пример
- Колика је вредност угла који мери трећину од 2π радар у степенима?
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
класификација угла
Угао се може класификовати према његовом мерењу. Поред нуле (угао од 0 °), угао може бити иоштра, равна, тупа, плитка, удубљена или цела.
Оштар угао: када је његова мера број већи од 0 и мањи од 90º.
Имајте на уму да је угао АОБ, такође представљен са α, угао већи од 0º и мањи од 90º.
Правим углом: има тачно 90º. Када се то догоди, такође можемо рећи да се праве линије укрштају окомито.
Обично прави угао има угаоно подручје (наранџасто подручје на слици) представљено квадратом.
туп угао: када је ваше мерење веће од 90 ° и мање од 180 °.
Плитки угао: познат и као полуокрет или полумесец, овај угао је еквивалентан половини целог угла, па је тачно 180º.
удубљени угао: ређи у свакодневним ситуацијама од осталих, је угао чија је мера већа од 180º и мања од 360º.
Пуни угао: као што и само име говори, овај угао представља потпуни заокрет, који има тачно 360º.
Прочитајте такође: Полигони - геометријске фигуре формиране правим сегментима
подударни углови
Позвана су два угла подударни када имају исто мерење. Овај концепт је веома помешан са идејом једнакости. Да би углови били подударни, они не морају нужно бити једнаки, али треба имати исто мерење.
Насупрот угловима темена коже
Веома чест случај конгруентних углова је када се угловима супротставља врх. Када имамо две истовремене праве, односно које се секу, могуће је повући неколико углова између њих. Када упоредимо два угла који се налазе на супротним странама истог темена, увек ће бити подударни, односно имаће исто мерење.
Прочитајте такође: Унутрашњи и спољашњи бочни углови
Симетрала угла
Дефинишемо као симетралу угла а полуправан који дели угао на два подударна дела, односно исте мере.
Симетрала АФ дели највећи угао ЕАГ на два подударна угла. Угао ЕАФ је сукладан углу ФАГ.
Узастопни углови и суседни углови
Два угла су узастопна када имају исти врх и једна од његових заједничких страница. Концепт суседног угла често се меша са појмом узастопног угла, али они имају а суптилна разлика - почев од чињенице да су суседни углови посебни случајеви углова узастопни.
Два узастопна угла су суседна када им је заједничка само страница и врх, али ниједан регион не може истовремено да припада оба.
У горњем приказу можемо пронаћи узастопне углове и суседне узастопне углове. Углови ЕАГ и ЕАФ су узастопни, јер им је заједничка страница ЕА и врх А. Имајте на уму да се у овом случају угао ЕАФ налази у већем углу ЕАГ, што их чини суседним.
Углови ЕАФ и ФАГ су такође узастопни, јер им је заједничка ФА страна, а такође и врх А, међутим, у овом случају им је заједничко само ово, што их чини узастопним и суседни.
Посебни случајеви збира два угла
Постоје три посебна случаја за збир између два угла, према резултату тог збира. То су: комплементарни углови, допунски углови и комплементарни углови.
→ комплементарни углови
Два угла су позната као комплементарна када резултат збира два је једнак 90º, односно заједно чине прави угао.
→ допунски углови
Два угла сматрају се допунским када Тхе сума између њих је једнако 180º, односно заједно чине плитки угао.
→ комплементарни углови
Мање уобичајен од претходних у уџбеницима и на тестовима, комплементарни угао се јавља када збир два угла генерише целобројни угао, односно угао мерења једнак 360º.
Паралелне линије пресечене попречном
кад су две паралелне линије пресечене попречном, могуће је успоставити важан однос између углова формираних у правој линији. Три су важне информације које вам помажу да откријете вредност свих осам углова у овој ситуацији. Погледајте:
Акутни углови су увек подударни;
Тупи углови су увек подударни.
Збир акуса са тупим је једнак 180º, односно допунски су.
Ова три податка омогућавају нам да путем једначина откријемо вредност свих осам углова када постоје две паралелне праве пресечене попречним.
Прочитајте такође: Синус и косинус допунских углова
Вежбе решене
Питање 1 - (ИФГ) Под претпоставком да су а '// а и б' // б, означите тачну алтернативу.
а) к = 31 ° и и = 31 °
б) к = 56 ° и и = 6 °
в) к = 6-ти и и = 32-и
г) к = 28 ° и и = 34 °
д) к = 34 ° и и = 28 °
Резолуција:
Анализирајући лик, имамо два оштра и два тупа угла.
Како нас изјава обавештава да су то паралелне праве пресечене попречним, оштри и тупи углови су подударни, па морамо:
Нека су 2к + и = 118º једначина И и к + и = 62º једначина ИИ, решимо их методом сабирања, множењем једначине ИИ са (-1).
Знајући вредност к, заменимо је у једначину ИИ.
к + и = 62º
56. + и = 62
и = 62º - 56º
и = 6тх
Алтернатива Б.
Питање 2 - Два угла су допунска. Знајући да је једно дупло више, колика је вредност најмањег угла?
а) 120.
б) 90º
ц) 180º
г) 60-та
д) 30-ог
Резолуција:
Ако су ови углови допунски, збир је једнак 180 °. Дакле, нека је к најмањи, тада је највећи 2к.
Алтернатива Д.
Аутор Раул Родригуес де Оливеира
Наставник математике
