Удаљеност између две тачке: како израчунати

ТХЕ растојање између две тачке је први научени концепт и један од најважнијих у оквиру аналитичка геометрија, с обзиром да други концепти у овој области произилазе из идеје о удаљености између две тачке.

Прочитајте и ви: Услов поравнања у три тачке

Колика је удаљеност између две тачке?

растојање између две тачке зависи од локуса где се налазе ове тачке. На пример, ако су две тачке у а равно, растојање је дато модулом од разлика међу њима погледајте:

• Пример

Замислите следећу ситуацију, на путовању, када пролазимо аутопутем, имамо неке знакове који означавају километар или положај у којем смо у том тренутку. У почетном тренутку пролазимо знак км 12, а затим знак 68 км.

Да бисмо знали докле смо прешли, морамо узети у обзир два знака: км 12 и км 68. На овај начин израчунавамо модул разлике између ове две тачке да бисмо добили пређено растојање, како следи:

|12 - 68|=

|68 - 12| =

56 км

Рута коју је развио ГПС представља практичну примену концепта растојања између две тачке.

Удаљеност између две тачке на картезијанској равни

Да бисте одредили растојање између две тачке на картезијанској равни, потребно је извршити анализа дуж правца апсцисе (к) и осе и (и). Провери:

Имајте на уму да у растојању између тачака А и Б постоји варијација и на к оси и на и оси, па растојање између тачака мора бити дато у функцији ових варијација.

Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)

Такође имајте на уму да је растојање између тачака хипотенуза формираног троугла. Такође, применом Питагорина теорема и изоловање д стране_аб, имамо:

Прочитајте и ви: Опште о једначинама правих линија

Растојање између две тачке формула

Растојање између тачака А (к_Тхег._Тхе) и Б (х_Б.г._Б.) је дефинисана дужином сегмента представљеног д_аб а мери се:

Како израчунати растојање између две тачке?

Да бисте одредили растојање између две тачке на равни, једноставно правилно замените вредности координата тачака у формули. Види доле:

• Пример

Израчунајте растојање између тачака П (-3, -11) и К (2, 1).

Имајте на уму да у формули морамо одузети вредности апсцисе сваке тачке, а затим их квадратити, а исто се мора догодити и са вредностима ордината. Тако:

решене вежбе

Питање 1 - Знајући да је растојање између тачака А и Б (корен од 29) и да тачка А (1, и_а) припада оси О_к и Б (-1, 5), одредите и_а.

Решење:

Замењујући растојање између две тачке у формули, имамо:

Пошто тачка А припада оси Кс, тада је у ствари и = 0.

Питање 2 - (УФРГС) Удаљеност између тачака А (-2, и) и Б (6, 7) је 10. Вредност и је:

до 1

б) 0

в) 1 или 13

г) -1 или 10

д) 2 или 12

Решење

Замењујући податке извода, имамо:

Решавајући једначину другог степена, следи да:

Одговор: Алтернатива Ц.

написао Робсон Луиз
Наставник математике

Да ли бисте желели да се на овај текст упутите у школи или академском раду? Погледајте:

ЛУИЗ, Робсон. „Удаљеност између две тачке“; Бразил Сцхоол. Може се наћи у: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-dois-pontos.htm. Приступљено 27. јуна 2021.

Услов поравнања у три тачке

права линија, услов поравнања у три тачке, тачка, нагиб, прорачун нагиба, једнакост нагиба, паралелне линије, коинцидентне линије.