Прорачуни од ММЦ и МДЦ повезани су са вишекратници и делиоци природног броја. Под мултиплом подразумевамо производ генерисан множењем између два броја.
Гледати:
Кажемо да је 30 вишекратник 5, пошто је 5 · 6 = 30. Постоји природни број који се помножи са 5 даје 30. Погледајте још неке бројеве и њихове вишекратнике:
М (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
М (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
М (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,…
М (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…
М (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
М (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
ти вишеструки броја чине бесконачан скуп елемената.
преграде
Један број се сматра дељивим са другим када је остатак поделе између њих једнак нули. Обратите пажњу на неке бројеве и њихове делитеље:
Д (10) = 1, 2, 5, 10.
Д (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Д (25) = 1, 5, 25.
Д (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Минимум Цоммон Мултипле (ММЦ)
О. најмање заједнички вишекратник између два броја представљена је најмањом заједничком вредношћу која припада вишеструким бројевима. Забележите ММЦ између бројева 20 и 30:
М (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
М (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
ММЦ између 20 и 30 је еквивалентан 60.
Не заустављај се сада... После оглашавања има још;)
Други начин за одређивање ММЦ-а између 20 и 30 је факторизација, у којој морамо одабрати заједничке и не-заједничке факторе са највећим експонентом. Гледати:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
ММЦ (20, 30) = 2² · 3 · 5 = 60
Трећа опција је да се изврши истовремена декомпозиција бројева, множењем добијених фактора. Гледати:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
ММЦ (20.30) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Максимални заједнички делилац (МДЦ)
Највећи заједнички делитељ између два броја представљен је највећом заједничком вредношћу која припада делиоцима броја. Забележите МДЦ између бројева 20 и 30:
Д (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Д (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Највећи заједнички делилац бројева 20 и 30 је 10.
МДЦ такође можемо одредити између два броја помоћу факторизације, у којој одабиремо заједничке факторе са најмањим експонентом. Обратите пажњу на МДЦ од 20 и 30 из ове методе.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
МДЦ (20, 30) = 2,5 = 10
Пример:
Одредимо ММЦ и МДЦ између бројева 80 и 120.
ММЦ
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
ММЦ (80, 120) = 24 · 3,5 · 240
МДЦ (80, 120) = 2³ · 5 = 40
аутор Марк Ноах
Дипломирао математику
