Dobesedna enačba prve stopnje z eno spremenljivko

Za izraz, imenovan kot enačba, mora imeti: znak enakosti, prvi in ​​drugi član ter vsaj eno spremenljivko. Oglejte si naslednje primere, ki so enačbe:

• 2x + 4 = 0
  2x + 4 → Prvi član
  4 → Drugi član
  x → Spremenljivo

• 3y + 2 + 5y = y + 1
  3y + 2 + 5y → Prvi član
  y + 1 → Drugi član
  y → Spremenljivka

Ena enačba bo dobesedna če ima vse zgoraj opisane značilnosti in vsaj eno črko, ki ni spremenljivka, se imenuje parameter in ima številčno vrednost. Nekaj ​​primerov dobesednih enačb je:

• 5ax + 10ax = 25
  5ax + 10ax → Prvi član
  25 → Drugi član
  x → Spremenljivo
  a → Parameter

• 7aby + 11a = 5aby - 2
  7aby + 11a → Prvi član
  5aby - 2 → Drugi član
  y → Spremenljivka
  a → Parameter
  b → Parameter

Ena dobesedna enačba bo prve stopnje ko je največji eksponent spremenljivke številka 1. Poglej:

• 2x + sekira = 5 → 2x¹ + sekira¹ = 5 → 1 je stopnja dobesedne enačbe glede na spremenljivko x.

• 3aby + 5by = 2a → 3aby¹ + 5by¹ = 2a → 1 je stopnja dobesedne enačbe glede na spremenljivko y.

Za rešitev a dobesedna enačba prve stopnje z eno spremenljivko,

izolirati moramo izraz, ki predstavlja spremenljivko v enem izmed članov enačbe, tako da imamo v drugem članu njeno rešitev, ki jo predstavljata parameter in neka numerična vrednost. Poglejmo nekaj ločljivosti dobesedne enačbe:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Pridobite rešitev naslednjih dobesednih enačb:

The) sekira + 2a = 2

B) 2 s + 4 = 4b - 1

ç) 8c - 5cz = 2 + cz

Rešitev:

a) ax + 2a = 2

Spremenljivka: x
Parameter: a

sekira + 2a = 2

sekira = 2 - 2

x = 2. - 2.
The

x = 2 - 2
The

x = 2.^-1 – 2

Prvi član (ena spremenljivka): x
Drugi član in rešitev: 2.^-1 – 2

b) 2 s + 4 = 4b - 1

Spremenljivka: y
Parameter: b

5 s + 4 = 5b - 1

5by = 5b - 1 - 4

5by = 5b - 5

y = 5b - 5
5b

y = 5b – 5
5b 5b

y = 1 - 1
B

y = 1 - 1b^{– 1}

Prvi član (ena spremenljivka): y
Drugi član in rešitev: 1 - 1b^{– 1}
c) 8ac - 5acz = 2 + cz

Spremenljivka: z
Parametri: a, c

8c - 5acz = 2 + acz

- 5acz - acz = 2 - 8c

- 6 acz = 2 - 8c

- z = 2 - 8c. (- 1)
6ac

- (- z) = - (2 - 8c)
6ac

+ z = - 2 + 8 c
6ac

Prvi član (ena spremenljivka): z
Drugi član in rešitev: - 2 + 8 c
6ac

Napisala Naysa Oliveira
Diplomiral iz matematike

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Dobesedna enačba prve stopnje z eno spremenljivko"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-literal-primeiro-grau-com-uma-variavel.htm. Dostopno 28. junija 2021.