Enovektorska norma je drugo ime modul vektorja. Da bi razumeli koncept vektorskega modula ali norme, je pomembno najprej razumeti koncept modula realnega števila, saj se oba nanašata na isti postopek, vendar z izračuni veliko različnih.
Med realnimi številkami in poklicano številčno črto obstaja ujemanje dvoslojni. To pomeni, da vsaka točka na številski črti predstavlja realno število in vsako realno število predstavlja točko na številski črti. Tudi ta vrstica je naročeno, to pomeni, da so številke v njem razporejene naraščajoče od desne proti levi.
Ti dve značilnosti številske črte omogočata izračun razdalj med realnimi števili. Zato velikost med dvema realnima številkama x in y je opredeljena kot absolutna vrednost razlike med x in y in je označena z | x - y | Tako je modul predstavlja razdaljamed dvema številkama real na številčni črti.
Modul med realnimi številkami - 2 in + 4
Upoštevajte, da je zgornja definicija za modul med dvema realnima številkama. Ko gre za velikost realnega števila, se nanaša na razdaljo med tem številom in 0 (nič), kar je izvor številske črte. Zato je | x | je razdalja med točko x in točko 0 na številski črti.
Modul realne številke +10
V zvezi z vektorji so to matematični objekti, opredeljeni v kateri koli vrsti prostora, pa naj bo to ravna črta, ravnina ali prostori z veliko dimenzijami. Poleg tega so usmerjene ravne črte, ustvarjene za opis ravnih gibov, in so označene s smerjo, smerjo in intenzivnostjo. Ker so to najprej ravni odseki, je mogoče njihovo dolžino izmeriti z izračuni, ki vključujejo razdaljo med dvema točkama.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Enovektorska norma
→ Prvi primer:
Če vzamemo za primer ravnino, so vektorji na splošno predstavljeni od točke O = (0,0) do konca A = (x, y). Če je to primer za vektor v, lahko zapišemo, da je vektor v = (x, y). V tem primeru, za izračun modula vektorja v, imenovanega tudi standard, samo izračunajte njegovo dolžino, dobljeno iz razdalje med točkama A in O.
Oddaljenost od A do O v ravnini
→ Drugi primer:
Če vzamemo letalo za primer, bi lahko bil vektor posnet kjer koli na tej ravnini. Glede na to, da se vektor v začne v točki G = (a, b) in konča v točki L = (c, d), lahko normo tega vektorja dobimo na dva načina:
1 – transport vektorja brez kakršnega koli vrtenja ali dilatacije do začetka ravnine in ponovitev prejšnjega postopka.
2 – Izračun razdalje med L in G.
Ta zadnji primer je podan z naslednjim izrazom:
Izraz za izračun norme katerega koli vektorja v ravnini
Avtor Luiz Paulo Moreira
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Norma vektorja"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm. Dostop 27. junija 2021.
