Analitična geometrija usmerja svoje študije v usklajevanje med algebro in geometrijo. Na ta način je mogoče nekatere situacije metodično analizirati z geometrijsko interpretacijo in algebrskimi razmerji.
Eno od teh pomembnih razmerij v analitični geometriji je razdalja med točko in ravno črto v kartezični ravnini.
Razdalja med točko in premico se izračuna tako, da se točka poveže s črto skozi odsek, ki mora s črto tvoriti pravi kot (90º). Za določitev razdalje med njima potrebujemo splošno enačbo premice in koordinate točke. Naslednja slika prikazuje grafični pogoj razdalje med točko P in premico r, pri čemer je odsek PQ razdalja med njima.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
Vzpostavitev splošne enačbe daljice s: ax + z + c = 0 in koordinate točke P (x0yy0), smo lahko prišli do izraza, ki lahko izračuna razdaljo med točko P in premico s:
d = | sekira0 + avtor0 + c |
√ (2 + b2)
Ta izraz izhaja iz posploševanja in se lahko uporablja v situacijah, ki vključujejo izračun razdalje med katero koli točko in ravno črto.
Primer
glede na točko A (3, -6) in r: 4x + 6y + 2 = 0. Z zgornjim izrazom določite razdaljo med A in r.
Moramo:
x: 3
y: -6
do: 4
b: 6
c: 2
avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Analitična geometrija - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Razdalja med točko in črto"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Dostopno 28. junija 2021.
