analitična geometrija je polje matematika kje je to mogoče predstavljajo geometrijske elemente, kot so točke, črte, trikotniki, štirikotniki in krogi, uporabo algebrski izrazi. Algebrski izrazi izhajajo iz ideje združevanja točk, ki sledijo določenemu vzorcu. Te točke so razporejene v koordinatnem sistemu, ki ga predlaga Rene Descartes.
Izvedite več: Območje trikotnika skozi analitično geometrijo
Kaj preučuje analitična geometrija?
Glavni cilj je analitična geometrija opisujejo geometrijske predmete z uporabo koordinatnega sistema, O Kartezijansko letalo. Ta je sestavljen iz dveh pravih osi, ki sta pravokotni drug na drugega. Vodoravna os se imenuje os abscis, vertikalna os pa ordinatna os.
Pomembni koncepti analitične geometrije
razdalja med dvema točk
Razdalja med točkama A (xTheyThe) in B (xByB) je definiran z odsekom daljice AB, ki ga bomo označili z dAB. Oglejte si, kako dobite velikost tega segmenta, tj. Razdaljo.
Upoštevajte, da je razdalja med točkama A in B hipotenuza vrednosti trikotnik, zato ga uporabimo za uporabo Pitagorov izrek.
Primer
Izračunajte razdaljo med točkama A (0, 0) in B (4, 2).
Če v formulo nadomestimo vrednosti koordinat, dobimo:
Če se želite poglobiti v ta koncept analitične geometrije, preberite naše besedilo: Razdalja med dvema točkama.
točkovne koordinate povprečno
Ob geometrija ravnine, sredina je točka, ki deli odsek črte AB na polovico, to je na dva enaka dela. V analitični geometriji so srednje koordinate podane z:
Koordinata srednja točka, to je iz točke M, je podan z:
Primer
Določite sredino točke odseka AB, saj veste, da sta A (2, 1) in B (6, 5).
Če v formulo nadomestimo vrednosti koordinat, dobimo:
Pogoj za tri poravnave točk
Upoštevajte tri točke - A (xTheyThe), B (xByB) in C (xçyç) - ločeno v ravnini. Rekli bomo, da so točke kolinearne, če je determinanta spodaj je enako nič. Lahko rečemo tudi, da so kolinearne, če obstaja vrstica, ki jih vsebuje.
Preberite tudi:Matrične enačbe: kako rešiti?
rešene vaje
Vprašanje 1 - (PUC-SP) Točke A (3, 5), B (1, -1) in C (x, -16) pripadajo isti črti. Določite vrednost x.
Rešitev
V izjavi je bilo podano, da točke pripadajo isti premici, torej so točke A, B in C kolinearne. Zato je determinanta enaka nič.
avtor Robson Luiz
Učitelj matematike
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/definicao-geometria-analitica.htm
