Območje trikotnega območja čez determinant. Trikotna regija

No, vemo, da so elementi, na katerih temelji analitična geometrija, že točke in njihove koordinate da preko njih lahko izračunamo razdalje, kotne koeficiente črt in površine figur stanovanje.

Med izračuni površin ravninskih figur obstaja izraz, ki določa površino trikotne regije z uporabo samo koordinat točk trikotnika.

Torej, razmislimo o trikotniku z oglišči katere koli koordinate, zato poglejmo, kako izračunamo površino tega trikotnika samo s koordinatami njegovih oglišč.

Trikotnik v kartezijanski ravnini


Parameter D je določen z matriko koordinat točk trikotnika ABC.

Upoštevajte, da je parameter D enaka določitvena matrica za preverjanje pogojev poravnave v treh točkah (glej Pogoj poravnave v treh točkah).

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

Če torej preverite površino domnevnega trikotnika in je determinanta nič, vedite to pravzaprav te tri točke ne predstavljajo trikotnika, saj so poravnane (zato je območje nič).

Pomembno opažanje v zvezi z izrazom za izračun površine je, da je parameter D v modulu, torej bomo uporabili njegovo absolutno vrednost. Ker gre za območje, ne smemo sprejeti negativne determinante, saj bo to povzročilo negativno območje, ki pa ne obstaja.

Poglejmo primer za boljše razumevanje:

"Določite površino trikotnega območja, katerega oglišča so točke A (4.0), B (0.0) in C (2.2)".

Zato je površina trikotnega območja trikotnika ABC 4 au (enote površine).


Gabriel Alessandro de Oliveira
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

OLIVEIRA, Gabriel Alessandro de. "Območje trikotnega območja čez determinant"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm. Dostopno 28. junija 2021.

Barycenter trikotnika: kaj je in kako izračunati

Barycenter trikotnika: kaj je in kako izračunati

O barycenterje ena od pomembnih točk trikotnik, kar pa je eden najpreprostejših znanih poligonov....

read more
Operacije z vektorji in geometrijske predstavitve

Operacije z vektorji in geometrijske predstavitve

Za razliko od geometrijskih figur, ki jih je oblikoval, je Rezultat nima definicije. To pomeni, d...

read more
Območje trikotnega območja čez determinant. Trikotna regija

Območje trikotnega območja čez determinant. Trikotna regija

No, vemo, da so elementi, na katerih temelji analitična geometrija, že točke in njihove koordina...

read more