Opredelitev kartezijanskega načrta in vaje

Dekartov načrt je metoda, ki jo je ustvaril francoski filozof in matematik René Descartes. To sta dve pravokotni osi, ki pripadata skupni ravnini.

Descartes je ustvaril ta koordinatni sistem za prikaz lokacije nekaterih točk v vesolju.

Ta grafična metoda se uporablja na več področjih, zlasti v matematiki in kartografiji.

Kako narediti?

Za iskanje točk na kartezični ravnini moramo upoštevati nekaj pomembnih indikacij.

Navpična črta se imenuje ordinatna (y) os. Vodoravna črta se imenuje os abscisa (x). S presečiščem teh linij imamo 4 kvadrante:

Dekartov načrtPredstavitev kartezijanskega načrta

Pomembno je omeniti, da so na kartezijanski ravni številke lahko pozitivne ali negativne.

To pomeni, da se pozitivna števila pomikajo navzgor ali v desno, odvisno od osi (x ali y). Negativne številke pa gredo v levo ali dol.

  • 1. kvadrant: števila bodo vedno pozitivna: x> 0 in y> 0
  • 2. kvadrant: številke so negativne ali pozitivne: x 0
  • 3. kvadrant: števila so vedno negativna: x
  • 4. kvadrant: števila so lahko pozitivna ali negativna: x> 0 in y

Primeri

Dekartove koordinate so predstavljene z dvema racionalna števila v oklepajih, ki se imenujejo elementi:

O: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)

Dekartov načrtPrimer

Ti elementi tvorijo "urejeni par". Prvi element ustreza osi abscise (x). Drugi element ustreza osi ordinat (y).

Upoštevajte, da se točka, kjer se osi srečata, imenuje "izvor" in ustreza urejenemu paru (0, 0).

Dekartov izdelek

V teoriji množic se uporablja kartezični izdelek. Uporablja se za različne sklope in ustreza množenju med urejenimi pari. To metodo je ustvaril tudi René Descartes.

Rešene vaje

1. Poiščite pare, urejene v kartezični ravnini:

a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)

Dekartov načrt

2. V katerih kvadrantih se nahajajo točke:

a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)

Dekartov načrt

a) 3. kvadrant
b) 1. kvadrant
c) 1. kvadrant
d) 4. kvadrant
e) 4. kvadrant

3. Kateri urejeni par ni predstavljen v kartezični ravnini?

a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)

Dekartov načrt

Odgovor: črka E.

Glej tudi:

  • zavržki
  • stožčast
  • Črtna enačba
  • Razdalja med dvema točkama
  • Vaje na razdalji med dvema točkama
Izračun volumna stožca: formula in vaje

Izračun volumna stožca: formula in vaje

Prostornina stožca se izračuna z med osnovno površino in meritvijo višine in rezultat deljen s tr...

read more
Analitična geometrija: glavni pojmi in formule

Analitična geometrija: glavni pojmi in formule

Analitična geometrija proučuje geometrijske elemente v koordinatnem sistemu v ravnini ali prostor...

read more
Šesterokotnik: Naučite se vsega o tem mnogokotniku

Šesterokotnik: Naučite se vsega o tem mnogokotniku

Šesterokotnik je šeststranski poligon s šestimi točki, zato ima šest kotov. Šesterokotnik je ravn...

read more