Opredelitev kartezijanskega načrta in vaje

Dekartov načrt je metoda, ki jo je ustvaril francoski filozof in matematik René Descartes. To sta dve pravokotni osi, ki pripadata skupni ravnini.

Descartes je ustvaril ta koordinatni sistem za prikaz lokacije nekaterih točk v vesolju.

Ta grafična metoda se uporablja na več področjih, zlasti v matematiki in kartografiji.

Kako narediti?

Za iskanje točk na kartezični ravnini moramo upoštevati nekaj pomembnih indikacij.

Navpična črta se imenuje ordinatna (y) os. Vodoravna črta se imenuje os abscisa (x). S presečiščem teh linij imamo 4 kvadrante:

Predstavitev kartezijanskega načrta

Pomembno je omeniti, da so na kartezijanski ravni številke lahko pozitivne ali negativne.

To pomeni, da se pozitivna števila pomikajo navzgor ali v desno, odvisno od osi (x ali y). Negativne številke pa gredo v levo ali dol.

• 1. kvadrant: števila bodo vedno pozitivna: x> 0 in y> 0
• 2. kvadrant: številke so negativne ali pozitivne: x 0
• 3. kvadrant: števila so vedno negativna: x
• 4. kvadrant: števila so lahko pozitivna ali negativna: x> 0 in y

Primeri

Dekartove koordinate so predstavljene z dvema racionalna števila v oklepajih, ki se imenujejo elementi:

O: (4, 7)
B: (8, -9)
C: (-2, 2)
D: (-5, -4)
E: (5, 3)

Primer

Ti elementi tvorijo "urejeni par". Prvi element ustreza osi abscise (x). Drugi element ustreza osi ordinat (y).

Upoštevajte, da se točka, kjer se osi srečata, imenuje "izvor" in ustreza urejenemu paru (0, 0).

Dekartov izdelek

V teoriji množic se uporablja kartezični izdelek. Uporablja se za različne sklope in ustreza množenju med urejenimi pari. To metodo je ustvaril tudi René Descartes.

Rešene vaje

1. Poiščite pare, urejene v kartezični ravnini:

a) (-9, 4)
b) (8, 3)
c) (0, -3)
d) (-4, -9)
e) (8,0)

Glejte Odgovor

2. V katerih kvadrantih se nahajajo točke:

a) (-2, -4)
b) (3, 1)
c) (0, 6)
d) (8, -7)
e) (9, -3)

Glejte Odgovor

a) 3. kvadrant
b) 1. kvadrant
c) 1. kvadrant
d) 4. kvadrant
e) 4. kvadrant

3. Kateri urejeni par ni predstavljen v kartezični ravnini?

a) (3, -4)
b) (4, -3)
c) (-8, -9)
d) (8, 9)
e) (9, -8)

Glejte Odgovor

Odgovor: črka E.

Glej tudi:

• zavržki
• stožčast
• Črtna enačba
• Razdalja med dvema točkama
• Vaje na razdalji med dvema točkama