Izračun kotnega koeficienta: formula in vaje

O naklon, imenovano tudi naklon ravne, določa naklon ravne črte.

Formule

Za izračun naklona ravne črte uporabite naslednjo formulo:

m = tg α

Biti m realno število in α kot nagiba ravne črte.

Pozor!

• Ko je kot enak 0º: m = tg 0 = 0
• ko je kot α je akutna (manj kot 90 °): m = tg α> 0
• ko je kot α je ravno (90 °): naklona ni mogoče izračunati, ker ni tangente 90 °
• ko je kot α je topa (večja od 90 °): m = tg α

Prikaz ravnih črt in njihovih kotov

Za izračun naklona črte od dve točki spremenljivost moramo razdeliti med osi x in y:

Ravna črta, ki poteka skozi A (x_Theyy_The) in B (x_Byy_B) imamo razmerje:

To razmerje lahko zapišemo na naslednji način:

Kje,

yy: predstavlja razliko med ordinatama A in B
Δx: predstavlja razliko med absciso A in B

Primer:

Za boljše razumevanje izračunajmo naklon črte, ki poteka skozi A (- 5; 4) in B (3.2):

m = Δy / Δx
m = 4 - 2 / –5 - 3
m = 2 / –8
m = -1/4

Ta vrednost se nanaša na izračun razlike v% THE za B.

Prav tako bi lahko izračunali razliko B za THE in vrednost bi bila enaka:

m = Δy / Δx
m = 2 - 4 / –3 - (- 5)
m = –2/8
m = -1/4

Kotni in linearni koeficient

V študijah funkcij prve stopnje izračunamo kotni in linearni koeficient ravne črte.

Ne pozabite, da je funkcija prve stopnje predstavljena na naslednji način:

f (x) = ax + b

Kje The in B so realna števila in a ≠ 0.

Kot smo videli zgoraj, je naklon podan z vrednostjo tangente kota, ki ga premica tvori z osjo x.

Linearni koeficient je tisti, ki reže os y kartezijske ravnine. V predstavitvi funkcije prve stopnje f (x) = ax + b imamo:

The: naklon (os x)
B: linearni koeficient (os y)

Če želite izvedeti več, preberite tudi:

• Črtna enačba
• Razdalja med dvema točkama
• Vzporedne črte
• Pravokotne črte

Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami

1. (UFSC-2011) Kateri naklon ima ravna črta, ki gre skozi izhodišče in srednjo točko odseka AB z A = (0,3) in B = (5,0)?

a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1

Glejte Odgovor

Alternativa: 3/5

2. (UDESC-2008) Vsota naklona in linearnega koeficienta ravne črte, ki poteka skozi točki A (1, 5) in B (4, 14), je:

a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5

Glejte Odgovor

Alternativa e: 5

Preberite tudi vi:

• Linearna funkcija
• Afinna funkcija
• naravnost
• koti