THE enačba v Torricelli je enačba kinematike, ki jo je razvil italijanski fizik in matematik Evangelista Torricelli. Ta enačba vam omogoča določanje količin, kot so pospešek, hitrostiKončno in začetno in celo premik telesa, ki se premika s stalni pospešek ko ne veste odmorvčas v katerem je potekalo gibanje.
Povzetek Torricellijeve enačbe
THE enačbavTorricelli lahko se uporablja pri vajah, ki vključujejo stalne pospeške v primerih, ko časovni interval ni obveščen.
Uporabljati enačbavTorricelli, lahko določimo količine, kot so začetna hitrost, končna hitrost, pospešek in premik.
Za določitev enačbavTorricelli, uporabljamo urno funkcijo položaja in urno funkcijo hitrosti.
Graf za enačbavTorricelli v hitrostv funkcijičas je vedno a naravnostascendent ali navzdol za primere premikov pospešeno in upočasnila, oz.
Torricellijeva enačba
Torricellijeva enačba ni odvisna od časa. Razvita je iz združevanja funkcije hitrosti v smeri urnega kazalca s funkcijo položaja v smeri urnega kazalca premikanjeenakomerno
raznolik (MUV), to je gibanje, ki se zgodi v ravni črti in z pospešekkonstanten. Torricellijeva enačba je definirana s spodnjo formulo:
Podnapisi:
v - končna hitrost (m / s)
v0 - začetna hitrost (m / s)
The - povprečni pospešek (m / s²)
S - premik (m)
Poglejtudi:Kako rešiti vaje kinematike?
Določitev Torricellijeve enačbe
Za določitev enačbavTorricelli, uporabljamo urno funkcijo hitrosti MUV s funkcijo urnega položaja. Postopek je preprost: spremenljivko smo izolirali t (čas) v funkciji urne hitrosti in to neznano nadomestimo v funkciji urne hitrosti.
Spodnja enačba prikazuje urno funkcijo hitrosti MUV:
Podnapis:
v - končna hitrost (m / s)
v0 - začetna hitrost (m / s)
The - povprečni pospešek (m / s²)
t - časovni interval (-i)
Spodaj imamo poklicna urodajepoložaj do MUV:
Podnapis:
s - končni položaj (m)
s0 - začetni položaj (m)
v0 - začetna hitrost (m / s)
The - povprečni pospešek (m / s²)
t - časovni interval (-i)
Spremenljivko smo izolirali t ob poklicna urodajehitrost:
Nato spremenljivko zamenjamo t ob poklicna urodajepoložaj. Na ta način bomo imeli naslednji razvoj:
S kvadratom drugega člana v oklepajih in uporabo porazdelitvene lastnosti bomo dobili naslednjo rešitev za zgornjo enačbo:
Če pravilno opravimo zamenjave, lahko za MUV določimo zelo uporabno, od časa neodvisno enačbo. Za to moramo samo poznati funkcije hitrost in od položaj gibanja enakomernorazno.
Poglejtudi:Sedem "zlatih" nasvetov za učinkovitejši študij fizike
Grafi Torricellijeve enačbe
Najpogostejši grafi enačb Torricelli so tisti, ki hitrost roverja povezujejo s časom. Preko teh grafov je mogoče določiti tudi Torricellijevo enačbo. Pazi:
Zgornji graf prikazuje hitrost telesa, ki se stalno povečuje v odvisnosti od časa. To kaže, da se njegov pospešek ne spreminja in da je to gibanje enakomerno pospešeno.
Prostor, ki ga pokriva pohištvo, predstavljeno na grafu, lahko določimo po njegovi površini. Zato je pomembno opozoriti, da je slika, prikazana zgoraj, oblikovana kot trapez, katerega površina je določena z naslednjo formulo:
Podnapis:
THE - območje trapeza
B - rob večje podlage trapeza
B - rob spodnjega dna trapeza
H - višina trapeza
Mirno pogledamo sliko, opazimo, da ta trapez leži, večji in manjši so osnovni robovi vf in v0in njegova višina je časovni interval t. Tako je območje te geometrijske slike je podan z:
Z isto napravo, ki se uporablja za določanje enačbavTorricelli prej smo zamenjali t:
Na ta način bomo imeli naslednjo enačbo:
Rešitev te enačbe po uporabi distribucijskih lastnosti povzroči Torricellijevo enačbo.
Poglejtudi: Najpogostejše napake pri študiju fizike
Torricellijeve enačbe
Ko zagleda nesrečo na cesti, voznik, ki se giblje s hitrostjo 72 km / h, stopi na zavoro, oddajanje stalnega pojemka vozilu z modulom, enakim 2 m / s², dokler se ne ustavi popolnoma. Določite:
a) Premik, ki ga je utrpelo vozilo do njegove popolne ustavitve.
b) čas, potreben, da se vozilo popolnoma ustavi.
Resolucija:
a) Prostornino vozila lahko izračunamo z uporabo Torricellijeve enačbe. Pazi:
Vaja pravi, da je bila začetna hitrost vozila 72 km / h. Za začetek izračuna moramo to enoto pretvoriti v metre na sekundo (m / s), kar je enota hitrosti, ki se uporablja v mednarodnem sistemu enot (SI). Za to delimo to vrednost s faktorjem 3,6, kaže v 20 m / s. Poleg tega vas vaja obvesti, da se vozilo popolnoma ustavi, zato je njegova končna hitrost 0. Pojemek vozila je enak 2 m / s², Moramo:
b) Časovni interval, v katerem je prišlo do gibanja, lahko izračunamo na dva različna načina: z uporabo funkcije urnega položaja ali funkcije urne hitrosti. Vendar je druga možnost najpreprostejša, saj je urna funkcija položaja enačba 2. stopnje. Funkcija urne hitrosti je prikazana spodaj:
Če nadomestimo vrednosti, navedene v stavku o vaji, imamo:
Zato je vozilo vzelo 10 s dokler se ni popolnoma ustavil po ogledu nesreče na progi.
Jaz, Rafael Helerbrock
Vir: Brazilska šola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm
