Dve ločeni črti sta vzporedni, kadar imata enak naklon, torej imata enak naklon. Poleg tega je razdalja med njima vedno enaka in nimata skupnih točk.
Vzporedne, sočasne in pravokotne črte
Vzporedne črte se ne sekajo. Na spodnji sliki predstavljamo vzporedni premici r in s.
V nasprotju z vzporednimi črtami se konkurenčne črte sekajo v eni sami točki.
Če se dve premici sekata v eni točki in je kot, ki je med njimi na presečišču enak, 90 °, se črti imenuje pravokotno.
Če želite izvedeti več, preberite tudi:
- naravnost
- polrektalni
- Črtna enačba
- Pravokotne črte
- Konkurenčne črte
- Izračun kotnega koeficienta
Vzporedne črte, prerezane s prečno
Črta je prečna na drugo, če ima skupno samo eno točko.
Nastaneta dve vzporedni premici r in s, če ju prereže črta t, ki je prečna na obe koti kot je prikazano na spodnji sliki.
Na sliki so koti, ki imajo enako barvo, skladni, torej imajo enako meritev. Dva kota različnih barv se dopolnjujeta, torej seštevata do 180º.
Na primer koti The in ç imajo enako meritev in vsoto kotov f in g je enako 180º.
Pari kotov so poimenovani glede na njihov položaj glede na vzporedne črte in prečno premico. Zato so lahko koti:
- Dopisniki
- Namestniki
- Premoženje
ustrezni koti
Dva kota, ki zavzemata enak položaj na vzporednih premicah, se imenuje ustrezna. Imajo enake meritve (skladni koti).
Spodaj prikazani pari enakobarvnih kotov se ujemajo.
Na sliki so ustrezni koti:
- The in in
- B in f
- ç in g
- d in H
izmenični koti
Pari kotov, ki so na nasprotnih straneh prečne ravne, se imenujejo izmenični. Ti koti so tudi skladni.
Izmenični koti so lahko notranji, kadar so med vzporednima premicama, in zunanji, kadar so zunaj vzporednih daljic.
Na sliki so nadomestni notranji koti:
- ç in in
- d in f
Zunanji izmenični koti so:
- The in g
- B in H
stranski koti
To so pari kotov, ki so na isti strani prečne ravne. Dodatni koti so dopolnilni (seštejejo do 180 °) in so lahko tudi notranji ali zunanji.
Na sliki so notranji stranski koti:
- d in in
- ç in f
Zunanji stranski koti so:
- The in H
- B in g
Thalesov izrek
V isti ravnini snop vzporednih črt v dveh prečnih črtah določi: ravni odseki sorazmerno.
Primer
Točke A, A´, B, B´, C, C´ so bile pridobljene s prečkanjem vzporednih daljic r, s in q s prečnimi črtami t in v.
Glede na Thalesov izrek, imeli bomo naslednje razmerje:
Vaje
1) Če opazujemo kote med vzporednima in prečnimi črtami, določimo kote, ki so navedeni na sliki:
Dani kot in kot x sta zunanja zavarovanja, zato je vsota kotov enaka 180 °. Na ta način je mera kota x 60º.
Dani kot in kot y sta zunanja nadomestka, zato sta skladna. Tako je mera kota y 120 °.
2) Glede na spodnjo sliko poiščite vrednost navedenega kota, saj veste, da sta premici r in s vzporedni.
Kot x meri 55 °
3) Določite vrednost x na spodnji sliki:
