Prostornina krogle se izračuna z merjenje polmera te prostorske geometrijske figure. Polmer krogle ustreza razdalji med središčem in katero koli točko na površini figure.
Ne pozabite, da je krogla prostorska figura, ki jo tvori zaprta površina, kjer so vse točke enako oddaljene od središča.
Ta geometrijska trdna snov je zelo prisotna v našem vsakdanjem življenju. Na primer, krogla, melona, lubenica, pomaranča, božični okras, vse so sferične figure.
Omeniti velja, da je prostornina slike običajno podana v kubičnih enotah: cm3m3itd.
Formula: Kako izračunati?
Za izračun prostornine krogle uporabite naslednjo formulo:
Vin = 4.п.r3/3
Kje:
Vin: prostornina krogle
π (Pi): 3,14
r: strela
Bi radi vedeli več? Glej tudi:
- Krogla v prostorski geometriji
- Območje sfere
- Prostorska geometrija
Primer: Rešena vaja
Sferični rezervoar ima notranji polmer 2 m. Koliko litrov plina se nahaja v tem rezervoarju? Uporabite vrednost π = 3,14.
Vin = 4.π.r3/3
Vin = 4/3 π. 23
Vin = 32 π / 3 m3
Vin = 32. 3,14/3
Vin = 33, 49 m3
Zato lahko ta rezervoar vsebuje 33 490 litrov plina.
Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami
1. (Vunesp-SP) Polmer dna stožca je enak polmeru krogle 256π cm2 območja. Generator stožca je 5/4 polmera. Razmerje med prostornino stožca in prostornino krogle je:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12. 12. 32
e) 18/32
Alternativa c
2. (UF-CE) Raven krožni valj Ç visok H in osnovni polmer r ima enako prostornino kot krogla s polmera h / 2. Polmer valja je torej:
a) h / √6
b) h / √5
c) h / 3
d) h / 4
e) h / √ 2
Alternativa
3. (PUC-RS) Če V je prostornina ravnega krožnega stožca polmera R in višino R in W je prostornina hemisfere žarka R, torej razmerje V / W je:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Posoda v obliki ravnega krožnega valja ima polmer dna 5 cm, višino 20 cm in vsebuje vodo do višine 19 cm (zanemarite debelino sten posode). Označite možnost, ki vsebuje največje število jeklenih kroglic, vsaka s polmerom 1 cm, ki jo lahko postavimo v vazo, tako da voda ne bo prekipevala.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativa in
5. (EU-CE) Krogla s polmerom 5 cm je omejena na raven krožni valj, katerega višina meri 8 cm. se je imenovalo X razmerje med prostornino krogle in prostornino valja. Med spodnjimi možnostmi označite tisto z najbližjo vrednostjo X:
a) 1,71
b) 1,91
c) 2,31
d) 3.14
Alternativa c
