Aplikacije eksponentne funkcije

Primer 1
Po začetku poskusa je število bakterij v kulturi izraženo z izrazom:
 N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
Koliko časa po začetku poskusa bo kultura imela 19200 bakterij?
N (t) = 1200 * 2^{0,4 t}
N (t) = 19200
1200*2^{0,4 t} = 19200
2^{0,4 t} = 19200/1200
2^{0,4 t} = 16
2^{0,4 t} = 2⁴
0,4t = 4
t = 4 / 0,4
t = 10 ur
V kulturi bo po 10 urah 19200 bakterij.
2. primer
Znesek 1200,00 R $ se je v bančni instituciji uporabljal 6 let po stopnji 1,5% na mesec v sistemu obrestnih obresti.
a) Kakšno bo stanje na koncu 12 mesecev?
b) Kolikšen bo končni znesek?
M = C (1 + i)^t (Formula sestavljenih obresti), kjer:
C = kapital
M = končni znesek
i = stopnja enote
t = čas prijave
a) Po 12 mesecih.
Resolucija
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (stopnja enote)
t = 12 mesecev
M = 1200 (1 + 0,015)¹²
M = 1200 (1,015) ¹²
M = 1200 * (1,195618)
M = 1.434,74
Po 12 mesecih bo imel stanje v višini 1.434,74 R $.
b) Končni znesek
Resolucija
M =?
C = 1200
i = 1,5% = 0,015 (stopnja enote)
t = 6 let = 72 mesecev
M = 1200 (1+ 0,015)⁷²
M = 1200 (1,015) ⁷²
M = 1200 (2,921158)
M = 3.505,39

Po 6 letih bo imel saldo v višini 3.505,39 R $
3. primer
Pod določenimi pogoji je število bakterij B v kulturi kot funkcija časa t, merjeno v urah, podano z B (t) = 2^{t / 12}. Kakšno bo število bakterij 6 dni po ničelni uri?
6 dni = 6 * 24 = 144 ur
B (t) = 2^{t / 12}
B (144) = 2^144/12
B (144) = 212
B (144) = 4096 bakterij
V kulturi bo 4096 bakterij.

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

avtor Mark Noah
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Aplikacije eksponentne funkcije"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-uma-funcao-exponencial.htm. Dostop 29. junija 2021.