Pri preučevanju trikotnikov so točke velikega pomena baricenter, ortocenter, središče vpisanega in kroga. pomembnosti, saj vsaka od njih prinaša lastnosti in lastnosti, ki pomagajo pri razreševanju več težave.
Te točke, znane kot opazne točke, so določene s prečkanjem niza črt, znanih kot cevianske črte. Ker ima trikotnik tri stranice in tri oglišča, ima vsak trikotnik po tri od teh črt.
Barycenter
Barycenter je stičišče (presek) med tremi mediane trikotnika. Ne pozabite, da je mediana odsek, ki poteka od enega vrha do sredine nasprotne strani.
Ena lastnost baricentra je, da razdeli mediano na dva dela, pri čemer je manjši enak 1/3 same mediane.
Druga zanimiva lastnost baricentra je, da določa središče mase ali težišče trikotnika.
ortocenter
Ortocenter je stičišče (presek) med tremi višine trikotnika. Ne pozabite, da je višina odsek, ki poteka od vrha do nasprotne strani, kar je 90°.
Ortocenter je lahko tudi na trikotniku, če je pravokotnik, ali zunaj, če je topokotni trikotnik.
incenter
Središče je stičišče (presek) med tremi
simetrale trikotnika. Simetrala je odsek, ki deli kot na pol, to pomeni, da določa dva enaka kota.
Središče vpisanega je tudi središče včrtanega kroga (ki je znotraj) trikotnika. Na zgornji sliki je to pikčast obod.
Razdalja med središčem in stranicami trikotnika je enaka za vse tri stranice. Ta razdalja je natanko polmer tega kroga.
Središče vpisanega je vedno znotraj trikotnika, ne glede na obliko trikotnika, saj je središče včrtanega kroga.
circumcenter
Je stičišče (presek) med tremi simetrale. Simetrala je premica, ki seka odsek na njegovi sredini pod kotom 90°.
Središče opisanega kroga je središče opisanega kroga trikotnika. Temu krogu pripadajo tri oglišča trikotnika. Zaradi tega so oglišča enako oddaljena od središča kroga in ta razdalja je polmer samega kroga.
Pomembno je omeniti, da je lahko središče kroga zunaj trikotnika ali celo na trikotniku. V zgornjem primeru je trikotnik oster (trije koti manjši od 90°) in središče opisanega kroga je v trikotniku.
Če je trikotnik pravokotnik, bo središče kroga na eni strani trikotnika.
Če je trikotnik obtusen, bo središče kroga zunaj trikotnika.
Pomembne točke in cevians
Ker je vsaka opazna točka trikotnika oblikovana s križanjem cevianov, ta tabela pomaga razlikovati vsako od njih.
| pomembna točka | ceviana |
|---|---|
| barycenter | mediane |
| ortocenter | višine |
| incenter | simetrale |
| circumcenter | simetrale |
Višina, mediana, simetrala in simetrala v trikotniku
Ti segmenti so pomembni pri študiju geometrije in trikotnikov. Prepoznajte te štiri segmente v trikotniku na spodnji sliki.
The je višina;
B je simetrala;
w je mediana;
d je posrednik.
Več o trikotnikih na:
- Trikotnik: vse o tem mnogokotniku
- Razvrstitev trikotnikov
- Razložene vaje na trikotnike
- Podobnost trikotnikov
- Obod trikotnika
ASTH, Rafael. Pomembne točke trikotnika: kaj so in kako jih najti.Vse zadeve, [n.d.]. Na voljo v: https://www.todamateria.com.br/pontos-notaveis-de-um-triangulo/. Dostop na:
Glej tudi
- Razložene vaje na trikotnike
- simetrala
- Trikotnik: vse o tem mnogokotniku
- Simetrala
- Podobnost trikotnikov
- štirikotniki
- Enakokraki trikotnik
- Vaje matematike 8. razreda
