Kompleksna števila so zapisana v svoji algebrski obliki na naslednji način: a + bi, vemo, da sta a in b števili realov in da je vrednost a realni del kompleksnega števila in da je vrednost bi namišljeni del števila. zapleteno.
Nato lahko rečemo, da bo kompleksno število z enako a + bi (z = a + bi).
S temi števili lahko izvajamo operacije seštevanja, odštevanja in množenja, upoštevajoč vrstni red in značilnosti resničnega in namišljenega dela.
Dodatek
Glede na kateri koli dve kompleksni številki z1 = a + bi in z2 = c + di, seštevanje bo imelo:
z1 + z2
(a + bi) + (c + di)
a + bi + c + di
a + c + bi + di
a + c + (b + d) i
(a + c) + (b + d) i
Zato je z1 + z2 = (a + c) + (b + d) i.
Primer:
Glede na dve kompleksni številki z1 = 6 + 5i in z2 = 2 - i izračunamo njihovo vsoto:
(6 + 5i) + (2 - i)
6 + 5i + 2 - i
6 + 2 + 5i - i
8 + (5 - 1) i
8 + 4i
Zato je z1 + z2 = 8 + 4i.
Odštevanje
Glede na kateri koli dve kompleksni številki z1 = a + bi in z2 = c + di bomo z odštevanjem dobili:
z1 - z2
(a + bi) - (c + di)
a + bi - c - di
a - c + bi - di
(a - c) + (b - d) i
Zato je z1 - z2 = (a - c) + (b - d) i.
Primer:
Glede na dve kompleksni številki z1 = 4 + 5i in z2 = -1 + 3i izračunamo njihovo odštevanje:
(4 + 5i) - (-1 + 3i)
4 + 5i + 1 - 3i
4 + 1 + 5i - 3i
5 + (5 - 3) i
5 + 2i
Zato je z1 - z2 = 5 + 2i.
Množenje
Glede na kateri koli dve kompleksni številki z1 = a + bi in z2 = c + di bomo z množenjem dobili:
z1. z2
(a + bi). (c + di)
ac + adi + bci + bdi2
ac + adi + bci + bd (-1)
ac + adi + bci - bd
ac - bd + adi + bci
(ac - bd) + (ad + bc) i
Zato je z1. z2 = (ac - bd) + (ad + bc) i.
Primer:
Glede na dve kompleksni številki z1 = 5 + i in z2 = 2 - i izračunamo njihovo množenje:
(5 + i). (2 - i)
5. 2 - 5i + 2i - i2
10 - 5i + 2i + 1
10 + 1 - 5i + 2i
11 - 3i
Zato je z1. z2 = 11 - 3i.
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
RAMOS, Danielle de Miranda. "Sestavljanje, odštevanje in množenje kompleksnih števil"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/adicao-subtracao-multiplicacao-numero-complexo.htm. Dostop 29. junija 2021.
