Lastnosti Pascalovega trikotnika

Ob opazovanju Pascalovega trikotnika je mogoče opaziti nekatere njegove značilnosti, ki veljajo za njegove lastnosti. Med njimi izstopajo:

  • Prvi in ​​zadnji element vrstice.

Vse vrstice v Pascalovem trikotniku bodo imeli prvi in ​​zadnji element enak 1.
To potrjujemo, ker prvi element vrstice predstavlja = 1 in zadnje predstavlja = 1. Kjer mora biti n vedno naravno število.

  • Sorazmerni elementi

Ta lastnost navaja, da imajo enako oddaljeni elementi (binomski koeficienti), ki pripadajo isti premici, enake številčne vrednosti. Glej primere.
Razmislite o 3. vrstici:
Razmislite o 5. vrstici:

Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)

  • Stifelova zveza.

Upoštevajoč Pascalov trikotnik, ki ga predstavljajo številčne vrednosti njegovih elementov (binomni koeficienti), bomo opazili, da bo vsota dveh elementov vsake vrstice enaka bas element.

To lastnost lahko predstavimo v obliki enačbe:
, ob upoštevanju, da je n večji ali enak p.

  • Vsota elementov črte.

Vsota elementov vrstice števca n bo enaka 2n.

avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa

Newtonov binom - Matematika - Brazilska šola

Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:

DANTAS, James. "Lastnosti Pascalovega trikotnika"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Dostop 29. junija 2021.

Radian: kaj je to in kako ga izmeriti

Radian: kaj je to in kako ga izmeriti

Radian je merska enota, ki se uporablja za merjenje kotov in lokov kroga ter stopinj. Uporabljajo...

read more

Načrt učne ure: območje trikotnikov in pravokotnikov (7. razred)

BNCC spretnost EF07MA31) Določite izraze za izračun površine trikotnikov in štirikotnikov.(EF07M...

read more

Načrt učne ure matematike: vzporednice, ki jih sekajo prečnice (9. razred)

Metodologija 1. stopnjaPredstavitev pojma in lastnosti parov ali snopov vzporednih in prečnih pr...

read more