Ob opazovanju Pascalovega trikotnika je mogoče opaziti nekatere njegove značilnosti, ki veljajo za njegove lastnosti. Med njimi izstopajo:
- Prvi in zadnji element vrstice.
Vse vrstice v Pascalovem trikotniku bodo imeli prvi in zadnji element enak 1.
To potrjujemo, ker prvi element vrstice predstavlja = 1 in zadnje predstavlja = 1. Kjer mora biti n vedno naravno število.
- Sorazmerni elementi
Ta lastnost navaja, da imajo enako oddaljeni elementi (binomski koeficienti), ki pripadajo isti premici, enake številčne vrednosti. Glej primere.
Razmislite o 3. vrstici:
Razmislite o 5. vrstici:
Ne ustavi se zdaj... Po oglaševanju je še več;)
- Stifelova zveza.
Upoštevajoč Pascalov trikotnik, ki ga predstavljajo številčne vrednosti njegovih elementov (binomni koeficienti), bomo opazili, da bo vsota dveh elementov vsake vrstice enaka bas element.
To lastnost lahko predstavimo v obliki enačbe:
, ob upoštevanju, da je n večji ali enak p.
- Vsota elementov črte.
Vsota elementov vrstice števca n bo enaka 2n.
avtor Danielle de Miranda
Diplomiral iz matematike
Brazilska šolska ekipa
Newtonov binom - Matematika - Brazilska šola
Bi se radi sklicevali na to besedilo v šolskem ali akademskem delu? Poglej:
DANTAS, James. "Lastnosti Pascalovega trikotnika"; Brazilska šola. Na voljo v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-triangulo-pascal.htm. Dostop 29. junija 2021.