Radian je merska enota, ki se uporablja za merjenje kotov in lokov kroga ter stopinj. Uporabljajo se za predstavitev dela kroga z dolžino, ki je enaka polmeru ali njegovemu večkratniku.
Beseda radian se nanaša na drugo besedo, ki se običajno uporablja pri razmišljanju o krogih: polmer. Element polmera je odsek črte, ki povezuje središče kroga s katero koli točko na črti, ki ga določa.
Poudarjena krivulja med točkami A, M in B je lok AMB. Ponovite od točk A in B in določite dva loka, modri AMB in zeleni AM'B. Te loke lahko merimo v radianih ali stopinjah.
Ko je določen s središčnim kotom, ima lok, ki ima enako dolžino kot polmer, en radian.
1 radian je mera loka, ki je enaka polmeru kroga.
Simbol za mersko enoto radian je rad.
Primeri
Dolžina loka, ki je enak polmeru, meri 1 rad.
Lok, ki je trikrat daljši od polmera, meri 3 rad.
Lok, ki je šestindvajsetkrat daljši od polmera, meri 26 rad.
Radiani se pogosto uporabljajo v matematiki. Zagotavljajo meritve za študije obsega in trigonometrije.
Radian v stopinjo in stopinja v radian
Ker sta radian in stopinja različni merski enoti, vendar se uporabljata za merjenje iste količine, ju je običajno povezati. Pomembno je vedeti, kako pretvoriti te mere.
Že od antike so eksperimentalno ugotovili, da lok polovice oboda, deljen z dolžino polmera, vedno povzroči isto število, približno 3,141592... Ta številka je bila poklicana (pi).
Ker ima polkrog 180º, imamo:
= 180º
Iz te relacije je mogoče pretvoriti katero koli mero v radianu v stopinjo, pa tudi stopinjo v radian. Za to se uporablja pravilo treh.
Primer 1
90 stopinj predstavlja mero v radianih
Če nastavimo razmerje, imamo:
Navzkrižno množenje:
Primer 2
3 rad je enako številu stopinj
Morda vas zanima:
- Trigonometrični krog
- Trigonometrične funkcije
- Koti: definicija, vrste, način merjenja in vaje
- Število PI (π): vrednost, izvor, kako izračunati in čemu služi
ASTH, Rafael. Radian: kaj je in kako ga izmeriti.Vse zadeve, [n.d.]. Na voljo v: https://www.todamateria.com.br/radiano-o-que-e-como-medir/. Dostop na:
Glej tudi
- Trigonometrični krog
- Trigonometrične vaje
- Trigonometrične vaje v pravokotnem trikotniku
- Koti
- 27 Vaje iz osnovne matematike
- Sinusne, kosinusne in tangentne vaje
- Vaje za enakomerno krožno gibanje
- Pitagorov izrek - vaje
