Potenciranje: kako izračunati, primeri in vaje

Moč je matematična operacija, pri kateri se vrednost, imenovana osnova, pomnoži sama s seboj, kolikokrat je označena z eksponentom.

Za izračun moči naredimo množenje enakih faktorjev, pri čemer so ti faktorji osnova moči.

Število ponovitev osnove je označeno z eksponentom.

Pogoji potenciranja so:

začetni slog matematična velikost 18px osnova na potenco eksponenta je enaka končni moči sloga

Primer 1
začetni slog matematična velikost 18px 4 kvadratni končni slog

THE bazo je 4, je faktor, ki se bo pomnožil.
O eksponent je 2, kolikokrat se bo 4 pomnožilo sam s seboj.

4 na kvadrat je enako 4,4 je enako 16

Primer 2
začetni slog matematična velikost 18px 5 kockasti končni slog

5 je osnova in 3 je eksponent.

Tako je 5 faktor, ki se bo pri množenju trikrat ponovil.

5 kock je enako 5 prostora. prostor 5 prostor. prostor 5 5 kubov je enako 25 presledka. prostor 5 5 kub je enako 125

Primer 3
začetni slog matematična velikost 18px 2 na moč 4 končni slog

Osnova je 2, eksponent pa 4.

2 na potenco 4 je enako 2 presledku. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 2 na potenco 4 je enak 4 presledku. prostor 2 prostor. prostor 2 2 na potenco 4 je enak 8 presledku. prostor 2 2 na potenco 4 je enak 16

Kako izračunati moč negativnih števil

Negativno potenciranje

Če želite izračunati potenke z negativno bazo, preprosto ponovite bazo v množenju tolikokrat, kolikor označuje eksponent, in določite znak.

  • Če je osnova negativna in eksponent sodi, je rezultat pozitiven.

Primer
odprti oklepaji minus 2 zaprta oklepaja na kvadrat je enako odprtim oklepajem minus 2 zaprta oklepaja presledka. presledek odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje presledek je enak presledku 4

Njegova osnovna vrednost je -2 (minus dva), ki se dvigne na eksponent 2, zato je treba uporabiti oklepaje.

  • Če je osnova negativna in eksponent lih, je rezultat negativen.

Primer
odprti oklepaji minus 2 zaprta oklepaja kockasto enako odprtim oklepajem minus 2 zaprta oklepaja presledka. presledek odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje presledek. presledek odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje presledek odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje v kocki je enako 4 presledku. presledek odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje odpre oklepaje minus 2 zapre oklepaje v kocki je enako minus 8

Moč z negativnim eksponentom

Za izračun moči z negativnim eksponentom se osnova obrne in eksponent postane pozitiven. Nato dvignite števec in imenovalec na pozitivni eksponent.

Pomembno si je zapomniti, da je recipročna vrednost celega števila ulomek.

Primer: celoštevilska osnova z negativnim eksponentom

5 na potenco minus 2 konec eksponente je enak odprtim oklepajem 1 petina zapre oklepaje na kvadrat je enaka 1 na kvadrat na 5 na kvadrat je enaka števcu 1 presledka. prostor 1 nad imenovalcem 5 prostor. prostor 5 konec ulomka je enak 1 na 25

Primer: ulomna osnova z negativnim eksponentom

odprti oklepaji 2 čez 3 zapri oklepaje na potenco minus 3 konec eksponente je enak odprt oklepaji 3 čez 2 tesni oklepaji v kocki je enak 3 čez 2,3 čez 2,3 čez 2 je enak presledku 27 nad 8

izvedeti več o moč z negativnim eksponentom.

Kako izračunati moči z delnimi eksponenti

Za izračun potenca z delnim eksponentom je potrebno potenco pretvoriti v koren.

Imenovalec eksponenta postane korenski indeks.
Števec eksponenta se hrani kot eksponent osnove.
Osnova in novi eksponent postaneta radikal korena.

Primer
začetni slog matematična velikost 18px 4 na potenco 3 na 2 konec eksponentnega konca sloga

Osnova je 4, eksponent pa 3/2.

Imenovalec 2 eksponenta postane indeks ulomka. Torej bo kvadratni koren.
Števec 3 eksponenta se hrani kot eksponent osnove 4.

4 na potenco 3 na 2 konec eksponente je enak kvadratni koren 4 kubični konec korena enak kvadratni koren 64 prostor je enak 8

Drugi primeri potenciranja

6 kock 6 prostor. prostor 6 prostor. prostor 6 216
2 na potenco 7 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 prostor. prostor 2 128
odpre oklepaje minus 1 zapre kvadratne oklepaje minus 1 presledek x presledek levi oklepaj minus 1 desni oklepaj 1
minus 2 na kvadrat minus presledek levi oklepaj 2 presledek. presledek 2 desni oklepaj Znak minus ni v oklepaju. minus 4
odpre oklepaje minus 2 zapre kvadratne oklepaje minus 2 presledka. presledek levi oklepaj minus 2 desni oklepaj 4
4 na potenco 1 polovice eksponente kvadratni koren iz 4 na potenco 1 konca korenskega prostora je enak kvadratni koren iz 4 2
8 na 1/3 potenca eksponente kubični koren 8 na 1 končno potenco korena je enak kubičnemu korenu 8 2

vaje

vaja 1

izračunaj moč 6 na potenco 4.

Odgovor: 1296

6 na potenco 4 je enako 6 prostora. prostor 6 prostor. prostor 6 prostor. prostor 6 6 na potenco 4 je enako 36 presledka. prostor 6 prostor. prostor 6 6 na potenco 4 je enako 216 prostora. prostor 6 6 na potenco 4 je enak 1 presledku 296

vaja 2

Izračunaj moč z negativno bazo, odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje na potenco 5.

Odgovor: -243

Ker je osnova negativna (-3 je v oklepaju) in eksponent je lih, je rezultat negativen.

odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje na potenco 5 je enako presledku odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje na potenco 5 je enako presledku 9. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje na potenco 5 je enako minus 27. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje. odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje odpre oklepaje minus 3 zapre oklepaje na potenco 5 je enako presledku 81. odprti oklepaji minus 3 zaprti oklepaji odprti oklepaji minus 3 zaprti oklepaji na potenco 5 je enako minus 243

3. vaja

Izračunaj moč z negativnim eksponentom, 6 na potenco minus 2 konec eksponente.

6 na potenco minus 2 konec eksponente je enak odprtim oklepajem 1 na 6 zapira oklepaje na kvadrat je enako 1 na kvadrat na 6 na kvadrat je enako 1 na 36

4. vaja

Izračunaj moč z ulomnim eksponentom, 2 na potenco 3 na koncu 2 eksponente.

2 na potenco 3 na 2 koncu eksponente je enak kvadratni koren iz 2 kubični konec korena enak kvadratni koren iz 8 prostora je enak kvadratni koren iz 2 prostora. prostor 2 prostor. prostor 2 konec korenskega prostora je enak kvadratnemu korenu 4 prostora. prostor 2 konec korenskega prostora je enak kvadratni koren prostora 4. kvadratni koren iz 2 je enak 2 kvadratnemu korenu iz 2

Več o tem z:

  • Potenciranje
  • 17 vaj za moč s povratnimi informacijami
  • Lastnosti potenciranja
  • Potenciranje in ukoreninjenje
  • Cientific notation
  • Moči osnove 10
Kaj so praštevila?

Kaj so praštevila?

Praštevila so naravna števila, večja od 1, ki imajo samo dva delilnika, torej so deljiva z 1 in s...

read more
Lastnosti potenciranja: kaj so in vaje

Lastnosti potenciranja: kaj so in vaje

Potenciranje ustreza množenju enakih faktorjev, ki ga lahko poenostavljeno zapišemo z uporabo osn...

read more
Kako narediti množenje in delitev ulomkov?

Kako narediti množenje in delitev ulomkov?

Množenje in deljenje ulomkov sta operaciji, ki poenostavita vsoto števcev in predstavljata dele c...

read more