Ulomek je matematični prikaz delov dane količine, ki so bili razdeljeni na enake koščke ali drobce.
Ulomki so uporabni v mnogih situacijah, predvsem za predstavitev nečesa, česar ne moremo predstaviti z naravnimi števili.
Pisanje ulomka in pomen vsakega izraza
Za primer uporabimo naslednjo situacijo:
Maria je kupila pico in jo razdelila na 4 enake rezine. Ker ni bila zelo lačna, je pojedla samo eno rezino. Kakšen del pice je poznala Maria?
V zgornjem besedilu vidimo, da je od 4 rezin pice, ki jih je imela Marija, pojedla samo eno, to je 1 od 4. To lahko zapišemo kot ulomek:
Izrazi ulomka so:
Števec: prihaja iz latinščine številke in pomeni "šteti".
Imenovalec: njegov izvor je iz latinščine denominatus in pomeni "ime".
V našem primeru številka 1 predstavlja števec ulomka in označuje, koliko delov je bilo vzetih. Število 4 pa pomeni imenovalec ulomka in označuje, na koliko delov je bila razdeljena celota.
Ker ste pico razdelili na 4 enake dele, potem frakcija ustreza celotni pici .
, to je celo število.
Pravila za branje ulomkov
Imenovalec ulomka ne sme biti nič in to je tisto, kar poimenuje ulomek. Ponavljamo torej števec in spreminjamo način izgovarjanja imenovalca.
Ko je imenovalec med številkama 2 in 9, beremo takole: 2 (sredina), 3 (tretja), 4 (četrta), 5 (peta), 6 (šesta), 7 (sedma), 8 (osma) in 9 (deveti).
Pri decimalnih ulomkih, torej pri imenovalcih 10, 100, 1000..., uporabljamo nomenklaturo: 10 (desetinke), 100 (stotink), 1000 (tisočinke) itd.
Za druga števila, torej tista po 9 in ne decimalna mesta, za imenovalcem uporabimo besedo avos.
Spodaj so primeri ulomkov, njihovi izrazi in kako jih je treba brati.
| Ulomek | Števec | Imenovalec | Branje |
|---|---|---|---|
| a | dva | pot | |
| dva | tri | dve tretjini | |
| tri | štiri | tri spalnice | |
| sedem | osem | sedem osmin | |
| osem | enajst | osem enajst | |
| sedem | enaindvajset | sedem enaindvajset | |
| devet | deset | devet desetink |
|
| devet | sto | devet stotink |
Glej tudi: Vrste ulomkov in delne operacije
Vrste ulomkov
mešana frakcija
Oblikujeta ga dva izraza: eden predstavlja celoštevilno količino, drugi pa ustreza delnemu delu.
Primer:
Upoštevajte, da je bila vsaka pica razdeljena na 8 enakih delov in vsak predstavlja celo število, to je .
Količina pice, ki jo vidimo na sliki, ustreza dvema celo picama, s 16 rezinami, plus 5/8, to je 5 rezin pice, razdeljenih na 8 delov.
Torej imamo:
Mešani ulomek beremo takole: dve celo število in pet osmin.
vedeti več o seštevanje in odštevanje ulomkov.
enakovreden ulomek
enakovredne frakcije očitno gre za različne frakcije, vendar predstavljajo isti del celote.
Primer: spodaj glejte količino porabljene pice.
Z razdelitvijo pice na 8, 4 oziroma 2 enaka dela in zaužitjem polovice, bomo zaužili enako količino pice.
Zato ulomki ,
in
so enakovredni ulomki in predstavljajo enako količino.
Upoštevajte, da poenostavljena oblika ulomkov in
é
.
S poenostavitvijo ulomkov, delitvijo števca in imenovalca na isto število pridemo do a nesvodljiva frakcija, kar ustreza ulomku, ki ga ni več mogoče poenostaviti.
Poleg vidnih primerov so ulomki razvrščeni tudi kot:
-
Lastna frakcija: ulomek manj kot celo število, saj je števec manjši od imenovalca. Primer:
-
neustrezna frakcija: ulomek večji od celega števila, saj je števec večji od imenovalca. Primer:
-
navidezna frakcija: lahko zapišemo kot celo število, saj je imenovalec delitelj števca. Primer:
-
tvori frakcijo: delitev števca na imenovalec povzroči periodično decimalno mesto. Primer:
vedeti več otvori frakcijo.
Rešene vaje na ulomke
Vprašanje 1
Poglejte spodnjo uganko in odgovorite:
a) Kateri ulomek predstavlja nesestavljeni del?
Pravilen odgovor: 1/3 (preberite tretjino).
Za zapis ulomka je najprej treba najti imenovalec, ki ustreza skupnemu številu kosov, potrebnih za zapolnitev sestavljanke.
Pri štetju kosov, vključno s tistimi, ki manjkajo, pridemo do rezultata 9 kosov. Števnik bo nato manjkajoči delci, tj. 3.
Najdena frakcija je . Vendar je ta rezultat še vedno mogoče poenostaviti, saj imata 3 in 9 skupni delilec, to je številka 3.
Če poenostavimo izraze ulomka, pridemo do ulomka, ki predstavlja nesestavljeni del, ki je .
Več opoenostavitev ulomka.
b) Kateri ulomek predstavlja sestavljeni del?
Pravilen odgovor: 2/3 (Preberite dve tretjini).
Kot smo videli v prejšnji alternativi, je imenovalec ulomka 9, saj ustreza skupnemu številu kosov sestavljanke.
Števec delcev lahko izračunamo tako, da od števila manjkajočih kosov odštejemo skupno število kosov.
9 - 3 = 6
Torej, dajanje vrednosti v obliki ulomka imamo . Upoštevajte, da je te številke mogoče poenostaviti, če oboje delimo s 3.
Po poenostavitvi izrazov ulomka ugotovimo, da je ulomek, ki predstavlja sestavljeni del .
Za več vprašanj glejtevaje na ulomke.
c) Kateri ulomek predstavlja celotno sestavljanko?
Pravilen odgovor: 9/9
Ta ulomek lahko najdemo tako, da dodamo ulomek, ki ustreza manjkajočemu delu, in ulomek, ki ustreza napolnjenemu delu.
Trije manjkajoči kosi in šest, ki so že sestavljeni, nam dajo številko 9 v števcu. Imenovalec ustreza skupnemu številu kosov, ki je 9.
Upoštevajte, da so vsi deli sestavljanke enake velikosti. To se zgodi tudi z ulomkom, saj predstavlja tudi delitev na enake dele.
Morda vas bo tudi zanimalomnoženje in deljenje ulomkov.
2. vprašanje
V obliki mešanega in neprimernega ulomka napišite ulomek, ki ustreza rezinam tort, ki jih vsebujejo na spodnji sliki.
Pravilen odgovor: mešani ulomek 1 1/4 in nepravi ulomek 5/4.
Prvi korak je dodeliti vsaki rezini tort ustrezni ulomek.
Glejte, da je bila vsaka pica razdeljena na 4 enake dele. Zato vsaka rezina predstavlja .
Če dodamo rezine tort, ki so prisotne na sliki, ugotovimo neustrezen ulomek, to pomeni, da je števec večji od imenovalca.
Mešana frakcija je sestavljena iz ločevanja celotnega dela od delnega dela. Ker imamo celo pico in samo 1 rezino na drugi pici, je ustrezen ulomek:
Zato je količina pice 5/4, če je predstavljena z neprimerno frakcijo, ali 1 1/4 kot mešana frakcija.
Če iščete besedilo s pristopom k predšolski vzgoji, preberite: Ulomki - Otroci in Operacija z ulomki - Otroci.
