Kako narediti množenje in delitev ulomkov?

Množenje in deljenje ulomkov sta operaciji, ki poenostavita vsoto števcev in predstavljata dele celote, torej celega števila.

To je mogoče storiti z uporabo dveh pravil. Pojdimo k njim!

Pomembno je vedeti, da se pri ulomkih zgornji člen imenuje števec, spodnji pa imenovalec.

Množenje ulomkov

Ko množite ulomke, preprosto števec pomnožite z drugim in nato en imenovalec z drugim.

Primer:

Množenje poteka tako, ne glede na število ulomkov.

Primer:

Kako to storiti v spodnjem primeru? Preprosto. Na voljo imate vsaj tri možnosti:

1.ª 8 nad 3 ravne presledke x 6 nad 1 enako 48 nad 3 enako 16 nad 1 enako 16

2.ª 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 plus 8 nad 3 enako 48 nad 3 enako 16 nad 1 enako 16

3.ª števec 8 prazen prostor x presledek 6 nad imenovalcem 3 konec ulomka enako 48 nad 3 enako 16 nad 1 enako 16

Podrobneje si oglejte to vsebino na: Množenje ulomkov.

Delitev ulomkov

Ob delitev frakcij pravilo je naslednje:

1. Števnik prvega ulomka pomnoži imenovalec drugega;
2. Imenovalec prvega ulomka pomnoži števec drugega ulomka.

Primer:

Kot pri množenju tudi pri deljenju velja pravilo ne glede na število ulomkov, to je:

1. Števnik prvega ulomka pomnoži imenovalec drugega in preostalih ulomkov;
2. Imenovalec prvega ulomka pomnoži števec vseh drugih ulomkov.

Primer:

Glej tudi druge operacije z ulomki: Seštevanje in odštevanje ulomkov.

instagram story viewer

Rešene vaje množenja in deljenja ulomkov

Zdaj, ko ste se naučili množiti in deliti ulomke, preizkusite svoje znanje:

Vprašanje 1

Določite rezultat spodnjih postopkov.

The) 2 nad 3 ravne prostore x 3 nad 2 presledka

B) 2 nad 3 ravni prostor x 3 nad 7 prostor

ç) 3 nad 5 presledkov, deljeno z 1 nad 10

d) 1 spalnica, deljena s prostorom 2

Glejte Odgovor

Pravilni odgovori: a) 1, b) 2/7 c) 6 in d) 1/8.

The) 2 nad 3 ravni prostor x presledek 3 čez 2 presledek, enak števcu presledek 2 presledek x presledek 3 nad imenovalcem 3 prazen prostor x presledek 2 konec ulomka je enak presledku 6 nad 6 presledkom enako prostor 1
Ko rezultat množenja dveh ulomkov daje rezultat 1, to pomeni, da so ulomki med seboj inverzni, to je obratni ulomek 2/3 3/2.

Torej 2/3 krat 3/2 je enako 1.

B) 2 nad 3 ravni prostor x presledek 3 nad 7 presledek, enak števcu presledek 2 raven prostor x presledek 3 nad imenovalcem 2 raven presledek x presledek 7 konec ulomka prostor, ki je enak prostoru 6 v moči deljeno s 3 konci eksponentne nad 21 v moči deljeno s 3 konci eksponentnega prostora, enakem prostoru 2 približno 7

Drug način za rešitev tega množenja je preklic podobnega izraza.

Upoštevajte, da imajo ulomki enak faktor v števcu in imenovalcu. V tem primeru jih lahko prekličemo tako, da oba delimo s samim številom, torej 3.

2 nad 3 presledek x presledek 3 nad 7 presledek, enak števcu presledka 2 nad diagonalnim imenovalcem navzgor tveganje 3 konec ulomek raven prostor x presledek diagonalni števnik navzgor tveganje 3 nad imenovalcem 7 konec ulomka presledek, enak presledku 2 nad 7

Torej 2/3 krat 3/7 je enako 2/7.

c) Pri delitvi moramo prvi uložek pomnožiti z obratno vrednosti drugega ulomka, to je pomnožiti števnik prvega z imenovalcem drugega in pomnožite imenovalec prvega s števcem Ponedeljek.

3 nad 5 presledka, deljeno z 1 nad 10 presledkom, enakim prostoru 3 nad 5 ravnim prostorom x presledkom 10 nad 1 presledkom, enakim razmiku 30 nad 5 presledkom, enakim razmiku 6

Torej 3/5, deljeno z 1/10, je enako 6.

d) V tem primeru imamo delitev ulomka z naravnim številom. Da bi jo rešili, moramo prvo pomnožiti z obratno vrednostjo druge.

Upoštevajte, da število 2 nima imenovalca zapisano, to pomeni, da imamo število 1 kot imenovalec, ulomek pa lahko obrnemo na naslednji način: inverzna vrednost 2 je 1/2.

Nato smo operacijo rešili.

1 prostor prostora, deljen s prostorom 2 prostor, enak prostoru 1 prostor prostor naravnost x prostor 1 polovični prostor, enak prostoru 1 nad 8

Torej je 1/4 polovica 1/8.

2. vprašanje

Če lonec vsebuje 3/4 kilograma čokoladnega mleka, koliko kg čokoladnega mleka bi imelo 8 loncev, enakih temu?

a) 4 kg
b) 6 kg
c) 2 kg

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: b) 6 kg.

V tej situaciji imamo uložek z naravnim številom.

Da bi jo rešili, moramo pomnožiti naravno število s števcem ulomka in ponoviti imenovalec.

8 prostora. presledek 3 nad 4 presledek, enak prostoru 24 nad 4 presledek, enak prostoru 6

Če ima vsak lonec 3/4 kg čokoladnega mleka, bi imelo 8 loncev skupaj 6 kg.

3. vprašanje

Maria je v shrambi pri svoji hiši ugotovila, da ima štiri pakete s pol kg riža in 6 paketov s četrt kilograma rezancev. Kaj je bilo največ?

a) Riž
b) Testenine
c) V shrambi je bilo enako obeh

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: a) Riž.

Najprej izračunajmo količino riža. Ne pozabite, da je funt 1/2, ker je 1, deljeno z 2, 0,5.

4 presledka. števec presledek 1 presledek nad imenovalcem 2 konec ulomka je enak razmiku 4 nad 2 enak razmiku 2

Zdaj izračunamo količino rezancev.

6 presledka. Prostor z 1 spalnico je enak 6 na 4 prostore

Ker delitev 6 na 2 ni natančno število, lahko števec in imenovalec poenostavimo za 2.

6 na potenco deljeno z 2 konca eksponentnega nad 4 na potenco deljeno z 2 koncem eksponentnega prostora, enako prostoru 3 nad 2

Ker delitev 3 na 2 povzroči 1,5, smo ugotovili, da je riža v večji količini, saj ima 2 kg.

4. vprašanje

V učilnici sta 2/3 učencev deklice. Med dekleti ima 3/4 rjave lase. Kateri del učencev v razredu ima rjave lase?

a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: b) 1/2.

Če so v razredu 2/3 vseh deklet in v tem številu 3/4 rjave lase, potem moramo izračunati zmnožek dveh frakcij.

Množenje ulomkov rešujemo tako, da v števec zapišemo zmnožek 2 s 3, v imenovalec pa zmnožek 3 s 4.

2 nad 3 ravni prostor x presledek 3 nad 4 presledek, enak števcu 2 raven presledek x presledek 3 nad imenovalcem 3 raven presledek x presledek 4 konec ulomka presledek, enak presledku 6 nad 12

Upoštevajte, da je 12 dvojno 6. Ta ulomek lahko poenostavimo tako, da števec in imenovalec delimo s 6.

6 na potenco deljeno z 2 konca eksponentnega nad 12 na potenco deljeno z 2 koncem eksponentnega prostora, enako prostoru 1 polovica

Tako ima 1/2, torej polovica rjavih las.

Za več vprašanj si oglejteVaje za ulomke.

5. vprašanje

Ko je prišel domov, je João na mizi našel odprto čokoladno embalažo. Bilo je 1/3 čokoladice in pojedel je polovico te količine. Koliko čokolade je pojedel John?

a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: c) 1/6.

V izjavi imamo podatek, da je João pojedel polovico 1/3, torej je 1/3 razdelil na dva dela in pojedel samo enega. Zato je operacija, ki jo je treba izvesti, 1/3: 2.

Da bi rešili to vprašanje, moramo prvi ulomek (1/3) pomnožiti z obratno vrednostjo drugega ulomka (2), to je 1/3, pomnoženo z 1/2.