Vaje za deljenje in množenje ulomkov

Vadite množenje in deljenje ulomkov z vajami s predlogo. Odpravite svoje dvome s postopno komentiranimi rešitvami.

vaja 1

Pomnožite ulomke 3 na 5 presledek in prostor 7 nad 4 .

glej odgovor

Odgovor: 21/20

Za množenje ulomkov pomnožimo števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

3 na 5 presledek množek predznak presledek 7 na 4 je enako števec 3 znak množenja 7 nad imenovalec 5 množek 4 konec ulomka je enak 21 na 20

vaja 2

delite ulomke števec 15 nad imenovalcem 3 presledek konec ulomnega prostora in prostor 12 nad 8 .

glej odgovor

Odgovor: 120/36

Za deljenje ulomkov ponovimo prvo in pomnožimo z obratno od druge. Invertiranje ulomka pomeni zamenjavo imenovalca in števca.

števec 15 nad imenovalcem 3 presledek konec ulomka prostor deljen s presledkom 12 nad 8 je enak števcu 15 nad imenovalcem 3 presledek konec ulomka prostor množenje predznak prostor 8 nad 12 je enako 120 nad 36

3. vaja

reši izraz 9 na 5 presledek množenje predznak presledek 4 na 3 presledek deljeno s presledkom 12 na 15 .

glej odgovor

Odgovor: 540/180

9 na 5 presledek množenje predznak presledek 4 na 3 presledek deljeno s presledkom 12 na 15 je enako 36 nad 15 deljeno s presledkom 12 na 15 je enako 36 na 15 znak za množenje presledek 15 na 12 je enako 540 čez 180

4. vaja

izračunaj števec začetek slog pokaži 2 čez 4 konec prostora slog množenje znak prostor začetek slog pokaži 4 čez 1 konec slog nad imenovalcem začetek slogovne oddaje 7 čez 14 konec sloga, deljeno z začetkom oddaje sloga 1 srednji konec sloga konec ulomek .

glej odgovor

Odgovor: 2

števec začetni slog pokaži 2 čez 4 presledek množenje znak presledek 4 čez 1 konec sloga nad začetek imenovalca slog show 7 na 14 deljeno z 1 polovico sloga končni ulomek konec je enak števec začetek slog show števec 2 prostor. prostor 4 nad imenovalec 4 prostor. presledek 1 konec ulomka presledek konec sloga nad imenovalcem začetni slog pokaži števec 7 presledek. prostor 2 nad imenovalcem 14 prostor. presledek 1 konec ulomka konec sloga konec ulomka enak števcu začetek slog pokaži 8 čez 4 presledek konec sloga nad imenovalcem začetek sloga pokaži 14 na 14 konec sloga konec ulomka je enako 2 na 1 enako ob 2

5. vaja

Izračunaj:

glej odgovor

Odgovor: 768/1875

začetni slog matematična velikost 16 slikovnih pik števec odprti oklepaji začetni slog pokaži 48 na 25 deljeno s 5 na 12 slog konec zapri oklepaje znak za množenje odprt oklepaji začetek sloga oddaja 4 čez 9 deljeno z 8 čez 3 končni slog zapre oklepaje nad imenovalcem začetni slog oddaja 5 čez 3 deljeno z 8 na 9 končni slog konec od ulomka je enak števec odprti oklepaji začetni slog pokaži 48 nad 25 znak za množenje 12 čez 5 končni slog zapri oklepaje znak za množenje odprti oklepaji začetek slog show 4 čez 9 znak množenja 3 čez 8 konec sloga zapri oklepaje nad imenovalcem začetek slogovni oddaj 5 čez 3 znak za množenje 9 čez 8 konec sloga konec ulomka je enako števcu 576 na 125 znak množenja 12 na 72 nad imenovalcem začetni slog prikaži 45 na 24 konec sloga konec ulomka enak začetni slog števca pokaži 6912 nad 9000 konec sloga nad imenovalcem začetek sloga pokaži 45 čez 24 konec sloga konec ulomka je enako 6912 na 9000 znak množenja 24 čez 45 enako koncu sloga

Na tej točki lahko poenostavite izraz, da olajšate izračun.

začetni slog matematična velikost 16 slikovnih pik števec 6 presledek 912 deljeno s 3 nad imenovalcem 9 presledek 000 deljeno z 24 konec ulomka znak za množenje števec 24 deljeno z 24 nad imenovalcem 45 deljeno s 3 konec ulomka je enak števcu 2 presledek 304 nad imenovalcem 375 konec ulomka znak množenja 1 na 15 je enak konec slogu

Spet je mogoče poenostaviti.

začetni slog matematična velikost 16 slikovnih pik števec 2 presledek 304 deljeno s 3 nad imenovalcem 375 konec znaka za množenje ulomka števec 1 nad imenovalcem 15, deljeno s 3, konec ulomka je enak 768 na 375 znak množenja 1 petina je enaka 768 na koncu 1875 sloga

6. vaja

Četrtina števila, deljeno s 7/3, je enaka 9/8. Katera številka je to?

glej odgovor

Odgovor: 63/24

števec začetek sloga pokaži x čez 4 konec sloga nad imenovalcem začetek sloga pokaži 7 čez 3 konec sloga konec ulomka je enako 9 čez 8 x čez 4 znak za množenje 3 na 7 je enako 9 na 8 števec 3 x nad imenovalec 28 konec ulomka je enak 9 na 8 3 x presledek je enak števec prostor 9 presledek znak množenja 28 nad imenovalcem 8 konec ulomka 3 x presledek je enak 252 na 8 x presledek je enak presledku števec 252 nad imenovalcem 8 presledek množenje predznak presledek 3 konec ulomka x presledek je enak presledku 252 nad 24

7. vaja

Raziskava, opravljena s študenti na fakulteti, je pokazala, da se 3/4 ukvarja s športom. Od tega jih 2/6 igra košarko. Če je bila anketa izvedena s 60 študenti, koliko jih igra košarko?

glej odgovor

Odgovor: 15 učencev igra košarko.

Najprej določimo, koliko študentov se ukvarja s športom.

instagram story viewer

3 na 4 d in presledek 60 je enako 3 na 4 prostor za predznak množenja 60 je enako 3 na 4 prostor pred znakom množenja 60 na 1 je enako 180 na 4 je enako 180 deljeno s 4 je enako 45

45 dijakov se ukvarja s športom, od tega 2/6 igra košarko. Zdaj definiramo število učencev, ki igrajo košarko.

2 čez 6 presledek d e presledek 45 presledek je enak presledku 2 na 6 presledek znak za množenje prostor 45 presledek je enak 2 na 6 presledek množenje znak prostor 45 na 1 presledek je enak 90 na 6 je enako 15

Tako 15 učencev igra košarko.

8. vaja

Nova industrija sode je pravkar lansirala 2/5 in 3/4 litrske pločevinke. V njegovih rezervoarjih je 5.400 litrov pripravljenih za polnjenje in prodajo. S katero od dveh možnosti pločevink bo več enot izdelka? Kakšna je razlika med številom enot v dveh možnostih pločevink?

glej odgovor

Odgovor: 2 160 enot z 2/5 pločevinke in 4 050 enot s 3/4 pločevinke. Razlika je 1 890 enot.

Izračun za 2/5 litrski rezervoar:

2 čez 5 d e presledek 5 presledek 400 presledek je enak presledku 2 na 5 znak za množenje števec presledek 5 presledek 400 nad imenovalcem 1 konec ulomka je presledek enak števcu 10 presledkom 800 nad imenovalcem 5 konec ulomka je enak 2 presledkom 160

2160 enot bo napolnjenih s 2/5 litrskimi pločevinkami.

Izračun za 3/4-litrski rezervoar:

3 čez 4 d e presledek 5 presledek 400 presledek je enak presledku 3 čez 4 znak za množenje števec presledek 5 presledek 400 nad imenovalcem 1 konec ulomka je enak števcu 16 presledkom 200 nad imenovalcem 4 konec ulomka je enak 4 presledkom 050

4.050 enot bo napolnjenih s 3/4-litrskimi pločevinkami.

Za izračun razlike med količinami naredimo:

4 050 - 2 160 = 1 890

Vaja 9

Na poslovni predstavitvi bo kava postrežena v skodelicah s prostornino 2/40 litra. Udeležencev je 43, od tega jih je pet opozorilo, da ne pijejo kave. Če ima steklenica kave prostornino 3/4 litra in bo vsakemu udeležencu postrežena skodelica, koliko steklenic bo najmanj potrebnih za serviranje udeležencev?

glej odgovor

Odgovor: Vsaj 2,5 steklenice kave.

Število ljudi, ki bodo pili kavo, je:

43 - 5 = 38

Skupna količina postrežene kave bo:

38 predznak za množenje prostora 2 na 40 je enako 76 na 40

Če skupno količino kave delimo s prostornino vsake steklenice, bomo imeli:

76 na 40 deljeno s 3 na 4 je enako 76 na 40 znak za množenje 4 na 3 je enako 304 na 120

Deljenje števca z imenovalcem:

304 presledek deljeno s presledkom 120 presledek približno enak presledku 2 vejica 5333 presledek ...

Ugotovili smo, da bo za strežbo vseh udeležencev potrebno pripraviti nekaj več kot dve in pol steklenici kave.

Vaja 10

(Enem 2015 modificiran) Alkohol, ki se uporablja kot gorivo za avtomobile (hidratirani etanol), mora imeti v svoji sestavi največjo količino vode, da ne škoduje delovanju motorja. Preprost in hiter način za oceno količine etanola v mešanici z vodo je merjenje gostote zmesi. Graf prikazuje variacijo gostote zmesi (voda in etanol) z odstotnim deležem mase etanola (fe), podano z izrazom

f z indeksom e je enako 100 presledkom množenje predznak števec m z e podpisom nad imenovalcem m z e podpisnim presledkom plus presledkom m s podpisnim koncem ulomka

kjer sta me in ma masi etanola in vode v zmesi pri temperaturi 20 °C.

Dostopno na: www.handymath.com. Dostop: 8. avg. 2012.

Recimo, da je bilo pri rutinskem pregledu, opravljenem na določeni postaji, ugotovljeno, da je 50,0 c m kockasto gorivnega alkohola imajo maso 45,0 g. Kolikšen je odstotek etanola v tej mešanici? Kakšno je sorazmerno razmerje med maso vode in etanola v vzorcu goriva?