Delitev je matematična operacija, ki se uporablja za odkrivanje, kako ločiti količino na dele, to je, "deliti" nekaj.
Na splošno je simbol, uporabljen za operacijo, , lahko pa najdemo tudi primere, ko: in / se uporabljata kot znak delitve.
Na primer, lahko označimo preprosto delitev na naslednji način:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
pogoji delitve
Imena izrazov delitve so: dividenda, delitelj, količnik in ostanek. Glej spodnji primer.
Zato lahko razdeljeni račun zapišemo na naslednji način:
dividende delitelj = količnik
14 2 = 7
Upoštevajte, da pri delitvi 14 z 2 dobimo natančno delitev, saj ni ostanka.
Natančna delitev je obratna operacija množenja, saj množenje količnika in delitelja povzroči dividendo.
količnik x delitelj = dividenda
7 x 2 = 14
Če ima delitev ostanek, je razvrščen kot nenatančen. Na primer, delitev 37 s 15 ni natančna, saj ima preostanek, ki ni 0.
Na ta način lahko pogoje delitve povežemo na naslednji način:
količnik x delitelj + ostanek = dividenda
2 x 15 + 7 = 37
Vedeti kaj delilniki.
Kako upoštevati delitev
Oglejte si nekaj primerov delitve in pravil za izvajanje te matematične operacije.
delitev celotnega števila
Pravila za delitev celih števil so:
1. organizirati operacijo z identifikacijo dividende in delitelja;
2. poiščite število, ki je pomnoženo z deliteljem enako ali blizu dividende;
3., če je število manjše od dividende, odštejte eno drugemu in nadaljujte z delitvijo, preostalo pa dokler ni več številke za nadaljevanje delitve.
Primer: 224 8
Ker pridemo do preostalega 0, imamo natančno delitev. Upoštevajte, da je 224 deljivo z 8, saj je 28 x 8 = 224.
Preberite tudi o večkratniki in delilniki.
Delitev z decimalnimi števili (vejica)
Če delitev ni natančna, lahko nadaljujemo z izvajanjem operacije s preostankom, vendar bomo dobili decimalni količnik.
Za to dodamo preostanek 0, da nadaljujemo z delitvijo, v količnik pa moramo dodati vejico, da nadaljujemo z operacijo.
Primer: 31 5
Zato je 31: 5 delitev z decimalnim količnikom.
Pri delitvi, kjer sta dividenda in delitelj decimalna, moramo začeti z odstranjevanjem decimalne vejice iz delitelja. Če želite to narediti, preštejemo število mest za decimalno vejico in "prehodimo" enako število mest v dividendi.
Primer: 2.5 0,25
Upoštevajte, da ima delilnik za vejico dve števki. Torej decimalno vejico premaknemo za dve mesti v delilniku in dividendi. Torej 2.5 0,25 se spremeni v 250
25, to je kot pomnožiti obe številki s 100.
Torej 2.5 0,25 = 250
25 = 10.
Več o vejico.
Delitev števil z različnimi predznaki
Pri deljenju števil z različnimi znaki moramo za določitev rezultata upoštevati pravilo znakov.
| prvi znak | drugi znak | rezultat znak |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Za to vrsto delitve imamo pravila:
- Delitev dveh pozitivnih števil daje pozitiven rezultat;
- Delitev dveh negativnih števil daje pozitiven rezultat;
- Delitev števil z različnimi predznaki daje negativen rezultat.
Oglejte si nekaj primerov:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Ne pozabite, da kadar je številka pozitivna (+), pred njo ni treba postaviti znaka.
Glej tudi: množilne tabele
delitev delcev
Pred začetkom poimenujmo izraze ulomka z naslednjim primerom.
Za delitev ulomkov upoštevamo pravila:
1.: števec prvega ulomka pomnoži imenovalec drugega in rezultat je v števcu odgovora;
2.: imenovalec prvega ulomka pomnoži števec drugega in rezultat je v imenovalcu odgovora.
Primer:
To pravilo velja ne glede na število ulomkov. Poglej:
vedeti več o množenje in deljenje ulomkov.
Lastnosti delitve
Lastnost I: delitev ni komutativna.
Na primer:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Torej 4: 2 ≠ 2: 4.
Nepremičnina II: delitev ni asociativna.
Na primer:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Zato (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Nepremičnina III: količnik delitve je enak za večkratnike dividende in delitelja.
Na primer:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Če torej dividendo in delitelj pomnožimo s številom, ki ni 0, količnik delitve ostane enak.
Lastnost IV: delitev z 0 je nedoločena in kadar je dividenda 0, je rezultat delitve 0.
Na primer:
6: 0 nima rezultata v realnih številkah
0: 6 = 0
Lastnost V: vsako število, deljeno z 1, povzroči samo število. Ko sta dividenda in delitelj isto število, je količnik 1.
Na primer:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Preberite tudi o Največji skupni delilnik - MDC in merila deljivosti.
delitvene vaje
Vprašanje 1
Izvedite naslednje delitve.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Pravilen odgovor: a) 40, b) - 5 in c) 3/4.
a) 200 5
Zato 200 5 = 40
b) (- 40) 8
Če delimo 40 z 8, dobimo 5. Vendar moramo igrati igro znakov, saj imajo številke različne znake. Ker je prvi znak negativen (–40), drugi znak pa pozitiven (+8), je rezultat negativen (–5).
Zato (- 40) 8 = – 5.
ç)
Zato 1/2 2/3 = 3/4.
2. vprašanje
Ana, Paula in Carla so šle na večerjo v restavracijo, račun pa je znašal 63,00 R $. Če so si stroške razdelili enako, koliko sta plačala vsak?
a) 23,00 BRL
b) 21,00 BRL
c) 26,00 BRL
Pravilen odgovor: b) 21,00 R $.
Zato je vsak plačal 21,00 R $.
3. vprašanje
Janez želi razdeliti 31-metrsko vrv na štiri enake dele. Kako dolg je vsak del?
a) 12 metrov
b) 0,92 metra
c) 7,75 metra
Pravilen odgovor: c) 7,75 metra.
Glede na podatke v izjavi 31 je dividenda, 4 pa delitelj. Zato smo divizijo postavili na naslednji način:
Upoštevajte, da je 7 število, ki se pomnoži s 4, najbolj ustreza 31, saj je 7 x 4 = 28. Zato je količnik delitve 7.
V zgornjem razdelku imamo preostanek 3. Za nadaljevanje postopka postavimo 0 poleg 3 in količniku dodamo vejico.
Ker še nismo prišli do natančne delitve, lahko za nadaljevanje delitve dodamo še eno številko, vendar v količniku ne potrebujemo druge vejice.
Prišli smo do natančne delitve in zato lahko rečemo, da je bila 31-metrska vrv razdeljena na 4 enake dele 7,75 metra.
Nadaljujte z vadbo Divizijske vaje.