Izračun površine pravokotnika: Formula in vaje

THE območje pravokotnika ustreza zmnožku (merjenju) mere osnove z višino slike, izraženo s formulo:

A = b x h

Kje,

THE: območje
B: osnova
H: višina

ne pozabite, da pravokotnik je ravna geometrijska figura, ki jo tvorijo štiri stranice (štirikotnik). Dve strani pravokotnika sta manjši, dve pa večji.

Ima štiri notranje kote 90 °, imenovane pravi koti. Vsota notranjih kotov pravokotnikov je torej 360 °.

Kako izračunati površino pravokotnika?

Če želite izračunati površino ali površino pravokotnika, samo pomnožite osnovno vrednost z višino.

Za ponazoritev si oglejmo primer spodaj:

Z uporabo formule za izračun površine v pravokotniku osnove 10 cm in višine 5 cm imamo:

Zato je vrednost površine slike 50 cm².

Obseg pravokotnika

Ne mešajte območja z obseg, kar ustreza vsoti vseh strani. V zgornjem primeru bi bil obseg pravokotnika 30 cm. To je: 10 + 10 + 5 + 5 = 30.

Formula za izračun oboda je:

P = 2 x (b + h)

Kje,

P: obseg
B: osnova
H: višina

Z uporabo formule za izračun oboda pravokotnika, osnove 10 cm in višine 5 cm imamo:

Tako je v pravokotniku, katerega osnova meri 10 cm in višina 5 cm, obseg 30 cm.

Glej tudi članke:

• Obseg pravokotnika
• Območje in obseg
• Obodi ravnih figur

Pravokotna diagonala

Črta, ki povezuje dve neporedni točki pravokotnika, se imenuje diagonala. Torej, če na pravokotnik narišemo diagonalo, vidimo to dve pravokotni trikotniki.

Tako se izračun diagonale pravokotnika opravi s pomočjo Pitagorov izrek, kjer je vrednost kvadrata hipotenuze enaka vsoti kvadratov njegovih krakov.

Zato je formula za izračun diagonale izražena na naslednji način:

d² = b² + h² ali d =

Kje,

d: diagonala
B: osnova
H: višina

Z uporabo formule za izračun diagonale v pravokotniku z osnovo 10 cm in višino 5 cm imamo:

Zato je v pravokotniku, katerega osnova meri 10 cm in višina 5 cm, diagonala slike .

Pozor!

Upoštevati morate merske enote, podane z vajo, saj morata imeti osnova in višina enake enote.

Če je na primer enota podana v centimetrih, bo površina v kvadratnih centimetrih (cm²), kar ustreza množenju med merskimi enotami (cm x cm = cm²).

Če je podana v metrih, bo površina kvadratnih metrov (m²).

Za razširitev iskanja glejte tudi: geometrija ravnine

Rešene vaje

Če želite bolje popraviti znanje, preverite spodaj dve rešeni vaji na območju pravokotnika:

Vprašanje 1

Izračunajte površino pravokotnika z osnovo 8 m in višino 2 m.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: 16 m².

V tej vaji samo uporabite formulo območja:

Za več vprašanj glejte tudi: Območje ravnih figur - vaje.

2. vprašanje

Izračunajte površino pravokotnika z osnovo 3 m in diagonalo m:

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: A = 13 m².

Da bi rešili to težavo, moramo najprej poiskati višinsko vrednost pravokotnika. Najdemo ga po diagonalni formuli:

Po iskanju vrednosti višine smo uporabili formulo površine:

Zato je površina pravokotnika 13 kvadratnih metrov.

3. vprašanje

Oglejte si spodnji pravokotnik in napišite polinom, ki predstavlja površino slike. Nato izračunajte vrednost površine, ko je x = 4.

Glejte Odgovor

Pravilen odgovor: A = 2x² - x - 3 in A_{(x = 4)} = 25.

Najprej zamenjamo slikovne podatke v formuli pravokotnika.

Da bi našli polinom, ki predstavlja območje, moramo pomnožiti izraz s pojmom. Pri množenju enakih črk se črka ponovi in ​​se dodajo eksponenti.

Zato je polinom, ki predstavlja površino, 2x² - x - 3.

Zdaj vrednost x nadomestimo s 4 in izračunamo površino.

Torej, ko imamo x = 4, je površina 25 enot.

Oglejte si področje z drugimi številkami:

• Območja z ravnimi figurami
• Območje mnogokotnika
• Območje trikotnika
• Diamantno območje
• Območje kroga
• Kvadratno območje
• Območje trapeza
• Območje paralelograma