Območje trapeza: Izračun območja trapeza

THE območje trapeza meri površinsko vrednost te ravne figure, ki jo tvorijo štiri stranice.

Trapez je štirikotnik, ki ima dve strani in dve vzporedni podlagi, eno večjo in eno manjšo.

Trapez velja za izjemen štirikotnik, zato vsota njegovih notranjih kotov ustreza 360 °.

Klasifikacija po trapezu

Trapezi so razvrščeni v tri vrste:

• Pravokotni trapez: predstavlja dva kota 90 °, imenovana prava kota.
• Izoscele ali simetrični trapez: ne-vzporedne stranice so skladne (imajo enake mere).
• Scalene Trapez: vse strani imajo različne mere.

Formula območja

Za izračun površine trapeza uporabimo naslednjo formulo:

Kje:

THE: območje figure
B: večja podlaga
B: manjša osnova
H: višina

Obodna formula

Za izračun oboda trapeza uporabite formulo:

P = B + b + L₁ + L₂

Kje:

P: obseg (vsota vseh strani)
B: večja podlaga
B: manjša osnova
L₁ in L_2: strani slike

Preberite več o temi v člankih:

• trapez
• geometrija ravnine
• Območje in obseg
• Območje mnogokotnika
• Obodi ravnih figur
• Območja z ravnimi figurami
• Območje ravnih figur - vaje

Rešene vaje

1. Izračunajte površino trapeza z višino 5 cm in osnovami 8 cm in 3 cm.

Glejte Odgovor

B: 8 cm
b: 3 cm
v: 5 cm

Če želite izračunati svojo površino, samo zamenjajte vrednosti v formuli:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5,5. 5
V = 27,5 cm²

2. Določite meritev najmanjše osnove 100 cm trapeza² površine, 10 cm v višino in podstavek večji od 15 cm.

Glejte Odgovor

V: 100 cm²
v: 10 cm
B: 15 cm

Z nadomestitvijo vrednosti v formuli lahko najdemo najnižjo osnovno vrednost:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + b. 5
100/5 = 15 + b
20 -15 = b
b = 5 cm

Če želite preveriti, ali je najdena vrednost pravilna, v formuli nadomestite:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20,5
V = 100 cm²

3. Kako visoka je trapez s površino 50 cm², osnova večja od 6 cm in manjša od 4 cm?

Glejte Odgovor

V = 50 cm²
B = 6 cm
b = 4 cm

50 = 6 + 4/2. H
50 = 10/2. H
50 = 5h
h = 50/5
v = 10 cm

Ko je vrednost najdena, znova uporabite formulo in preverite, ali je pravilna:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
V = 50 cm²

Kaj pa, če bi izvedeli več o področjih drugih ploščatih figur?

• Območje kroga
• Območje trikotnika
• Diamantno območje
• Kvadratno območje
• Območje pravokotnika
• Območje paralelograma
• Matematične formule