O prostornina valja povezana je z zmogljivostjo te geometrijske figure. Ne pozabite, da je valj ali krožni valj podolgovate, zaobljene geometrijske trdne snovi.
Po celotni dolžini ima enak premer in ima dve podlagi: zgornjo in spodnjo. Osnovi sta dva vzporedna kroga s polmeroma enake mere.
Polmer valja je razdalja med središčem slike in robom. Tako je premer enak dvakratnemu polmeru (d = 2r).
Številne valjaste figure so prisotne v našem vsakdanjem življenju, na primer: baterije, skodelice, pločevinke s sodo, čokoladne pijače, grah, koruza itd.
Pomembno je omeniti, da prizma in valj sta podobni geometrijski trdni snovi, njihova prostornina se izračuna po isti formuli.
Formula: Kako izračunati?
Formula za iskanje prostornine valja ustreza zmnožku površine njegove osnove in meritvi njegove višine.
Prostornina valja se izračuna v cm3 ali m3:
V = AB.H ali V = π.r2.H
Kje:
V: glasnost
THEB: osnovno območje
π (Pi): 3.14
r: strela
H: višina
Bi radi izvedeli več o temi? Preberite članke:
- Cilinder
- Območje valja
- Prostorska geometrija
Rešene vaje
1. Izračunajte prostornino valja, katerega višina meri 10 cm, premer dna pa 6,2 cm. Za π uporabite vrednost 3,14.
Najprej poiščimo vrednost polmera te številke. Ne pozabite, da je polmer dvakrat večji od premera. V ta namen delimo vrednost premera z 2:
6,2: 2 = 3,1
Kmalu,
r: 3,1 cm
v: 10 cm
V = π.r2.H
V = π. (3,1)2. 10
V = π. 9,61. 10
V = π. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Cilindrični boben ima podlago s premerom 60 cm in višino 100 cm. Izračunajte prostornino tega bobna. Za π uporabite vrednost 3,14.
Najprej poiščimo polmer te številke tako, da vrednost premera delimo z 2:
60: 2 = 30 cm
Torej, samo vnesite vrednosti v formulo:
V = π.r2.H
V = π. (30)2. 100
V = π. 900. 100
V = 90.000 π
V = 282.600 cm3
Vaje sprejemnega izpita s povratnimi informacijami
Tema obsega valjev je veliko raziskana na sprejemnih izpitih. Torej, preverite spodaj dve vaji, ki sta padli v ENEM:
1. Spodnja slika prikazuje vodni zbiralnik v obliki ravnega krožnega valja, visok 6 m. Ko je rezervoar popolnoma napolnjen, zadostuje za en dan oskrbe 900 domov, katerih povprečna dnevna poraba je 500 litrov vode. Recimo, da so nekega dne prebivalci 900 hiš, ki jih oskrbuje ta zbiralnik, po kampanji za ozaveščanje o rabi vode prihranili 10% pri porabi vode. V tem primeru:
a) količina prihranjene vode je bila 4,5 m3.
b) višina gladine vode, ki je ostala v rezervoarju, je bila ob koncu dneva enaka 60 cm.
c) količina prihranjene vode bi zadostovala za oskrbo največ 90 domov, katerih dnevna poraba je bila 450 litrov.
d) bi prebivalci teh hiš prihranili več kot 200,00 R $, če bi stroški znašali 1 m3 vode za potrošnika je bila enaka 2,50 R $.
e) rezervoar enake oblike in višine, vendar s polmerom baze 10% manjšim od prikazanega, bi imel dovolj vode za oskrbo vseh hiš.
Odgovor: črka b
2. (Enem / 99) Cilindrična steklenica je zaprta in vsebuje tekočino, ki skoraj v celoti zaseda njeno telo, kot je prikazano na sliki. Recimo, da imate za meritve le milimetrsko ravnilo.
Za izračun prostornine tekočine v steklenici je potrebno opraviti najmanjše število meritev:
do 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Odgovor: črka b
vadite z 13 vaj na valjih.
